浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学浙教版七年级上册数学课件：4-5合并同类项（共34张PPT）.ppt

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1、1.代数式代数式 a2a2b + 3ab2b2由哪几项组成？它们的系数分别是多少？由哪几项组成？它们的系数分别是多少？ 分配律：分配律：a(b+c)=_;5个人个人个人个人_; 5只羊只羊只羊只羊_; 5个人只羊个人只羊_.问题：人与人是同类的，羊与羊也是问题：人与人是同类的，羊与羊也是同类的，同类的事物可以相加，不同同类的，同类的事物可以相加，不同类的事物是不可以相加的，那么代数类的事物是不可以相加的，那么代数式中是否存在同类的项？同类的项是式中是否存在同类的项？同类的项是否可以相加呢？否可以相加呢？4.54.5合并同类项合并同类项1:4432xxx解解1(163)2x= =(根据怎样的运算

2、律根据怎样的运算律?)1.怎样用含怎样用含x的代数式表示的代数式表示 图中残留墙面的面积图中残留墙面的面积?252x= =( + )a2b解解:a2b+ 4a2b142b2aabaa2.如图如图,请用含请用含a,b的代数式表示的代数式表示 两块长方体木块的体积两块长方体木块的体积.=5 a2b分别比较分别比较(1) 16x ，-3x ，x21(2) a2b ，4a2b.你发现了什么？你发现了什么？1.所含的字母相同所含的字母相同2.相同字母的指数相等相同字母的指数相等如图如图,大长方形由两个小长方形组成大长方形由两个小长方形组成,求这个大长方形的面积。求这个大长方形的面积。第一部分的面积：第一

3、部分的面积：S1第二部分的面积：第二部分的面积：S2大长方形的面积：大长方形的面积：SS1S28 n5 n8 n5 n(8 5 ) n13 n85n8 n 5 n(8 5) n 13 n8 n和和 5 n都含有字母都含有字母 n，并且，并且 n 的的指数指数都是都是1 1，我们就把我们就把 8 n、 5 n 叫做同类项。叫做同类项。与此类似，根据乘法分配律可得：与此类似，根据乘法分配律可得：babababa222252727)( 像像 2a2b 与与 7 7a2b 这样所含有的这样所含有的字母相同字母相同, 并且并且相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同的项的项,也是同类项也是同类项.多项式

4、多项式2a23b5a26a24b9中：中： 也有这样的特点也有这样的特点.多项式多项式中中,所含的字母相同所含的字母相同,并且相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做字母的指数也相同的项，叫做同类项同类项。2a2,a2,6a21.所含所含字母字母相同相同2.相同字母相同字母的的指数指数也相同也相同3.几个几个常数项常数项也是同类项也是同类项.3b,4b5, 9 同类项同类项要素要素:(1)各项中各项中所含的字母相同所含的字母相同.(2)相同字母相同字母的的指数相同指数相同.(1)3ab与与-2abc(2)2a2b3与与-3a3b2(3)3ab2与与-2b2a 16x,-3x 16x,-3x与与

5、- x;- x;21 a a2 2b b和和4a4a2 2b; b; 4x4x2 2yzyz与与-4x-4x2 2yz; yz; 3m3m2 2n n3 3与与n n3 3m m2 2; ; 0.2a0.2a2 2b b与与0.2ab0.2ab2 2；11abc11abc与与9bc9bc；62和和x24xy4xy2 2z z与与4x4x2 2yz; yz; (是是)(是是)(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(不是不是)(不是不是)一起体验成功一起体验成功下列各组中的两项是不是同类项？下列各组中的两项是不是同类项？（1）3xy与与 yx32（2）2a2b与与2ab2（3）2.1与与43（4

6、）2a与与2ab温馨提示：温馨提示：所有的所有的常数常数都都是同类项；同类项与系数是同类项；同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，与字母的排列顺序无关无关. .2.2.同类项与系数大小无关；同类项与系数大小无关；3.3.同类项与它们所含相同字母的同类项与它们所含相同字母的 顺序无关；顺序无关；怎样判断同类项？怎样判断同类项？1.1.同类项有两个标准同类项有两个标准(1)(1)所含字母相同；所含字母相同； (2)(2)相同字母的指数分别相同；相同字母的指数分别相同；2222132) 3232x yxyxyyx例例1 指出下列多项式中的同类项：指出下列多项式中的同类项： 1) 3x1) 3x2y

7、2y1 13y3y2x2x5 5； 2.2.请你在下面的横线上填上适当的请你在下面的横线上填上适当的 内容内容, ,使两个单项式构成同类项使两个单项式构成同类项. . b ba am mab24ab2+=(_+_ )ab214=5ab2把多项式中的同类项把多项式中的同类项合并成一项合并成一项,叫做叫做合并同类项合并同类项.合并同类项法则合并同类项法则: 1. 把同类项的把同类项的系数系数相加相加,所得所得结果作为系数结果作为系数, 2.字母和字母的指数字母和字母的指数不变不变.法则法则:1.同类项的系数相加，所得的结果同类项的系数相加，所得的结果 作为作为系数系数;2.字母和字母的指数不变字母

8、和字母的指数不变.下列各题合并同类项的结果对不对？下列各题合并同类项的结果对不对？(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5a2-3a2=2(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y-3a+2a=-17ab-7ba=0下列合并同类项是否正确下列合并同类项是否正确?合并同合并同类项要类项要注意什注意什么问题么问题例例1.合并同类项：合并同类项：(1) ；baba523(2) .892842abbab解：解：(1) 原式原式)2()53(bbaa(2) 原式原式2222132)94(2)88()94(babbabbabab找出同类项找出同类项结合同类项结合同类项算出同类

9、项算出同类项ba) 12()53(ba 2已知已知 a= ，b=4，求多项式，求多项式2a2b3a3a2b2a的值的值.1-2例例2 2求多项式的值时，应先化简，再代入求值求多项式的值时，应先化简，再代入求值.你说我说大家说你说我说大家说请你谈谈学习本节课后的感受请你谈谈学习本节课后的感受! !友情提示友情提示:1.同类项的前提必须是针对多项式而言。同类项的前提必须是针对多项式而言。2.同类项除系数外，其它组成部分都相同。同类项除系数外，其它组成部分都相同。3.常数与常数是同类项。常数与常数是同类项。合并同类项时要注意合并同类项时要注意:1.只有同类项才能合并。只有同类项才能合并。2.合并同类

10、项时只把系数相加，字母及其合并同类项时只把系数相加，字母及其 都指数不变。都指数不变。当当a a取不同的取不同的值值, ,求求3a3a2 2+7a-5a+7a-5a2 2+2a+2a2 2-6a+2-6a+2的值的值. .求实求实严谨严谨创新创新进取进取已知已知a= , b=4,求多项式求多项式2a2b-3ab2-3a2b+2ab2的值的值.21下列各组是同类项的是下列各组是同类项的是( ) A) 2X2与与2X3 B) -a4与与24 C) -1与与3.5 D) mn与与-2mpC若单项式若单项式a2bx+1和和-2axby-1是同类项是同类项,则则y的值为的值为( )A) 1 B) 2 C

11、) 3 D) 4D下列各式运算正确的是下列各式运算正确的是:( )A) 4x2y-5xy2=-xy2B) -3a+5=2aC) 5mn-2mn+4mn=7mnD) x4+2x4=3x8C2.合并同类项合并同类项mx24xx23x5 (m为常数为常数)时时, 若结果中不含若结果中不含x2项，则项，则m=_.1.下列各组中，不是同类项的是下列各组中，不是同类项的是( ) A) x2y与与yx2 B) 3ab2与与7a2b2 C) 3abc与与abc D) 8与与83.单项式单项式xa+bya-1与与3x2y的和是一个单项式的和是一个单项式, 则则a=_，b=_. B 1 2 01. 已知多项式已知

12、多项式ax+bx合并后为合并后为0，则下列说法正确的是（）则下列说法正确的是（） A) a=b=0 B) a=b=x=0C) a-b=0 D) a+b=02. 若与若与 是同类项，是同类项， 则则a+b=_.33yxabxy21合并中的同类合并中的同类项的结果是项的结果是( ( ) )2525222xyyxxy)yx22122521xyyxC) D)yx221122521xyyx如图所示是如图所示是2004年年2月份的日历月份的日历:星期一星期一 二二 三三 四四 五五 六六 日日2 3 4 5 6 7 8 19 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2

13、3 24 25 26 27 28 29 用一个长方形框在用一个长方形框在日历中，任意圈出日历中，任意圈出四个数，其和为四个数，其和为36，你能猜出这四天分你能猜出这四天分别是几号吗别是几号吗?aa+1a+7a+8如图是如图是2007年年5月份的日历月份的日历,像图中那样，用像图中那样，用一个十字框在图中任意圈住五个数一个十字框在图中任意圈住五个数,如果中间如果中间的数用的数用a表示，则圈住的五个数的和可用含表示，则圈住的五个数的和可用含a的代数式表示为的代数式表示为_.31302928272625242322212019181716151413121110987654321SaFrThWeTuMoSu