2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷含答案.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 42 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前黑龙江省哈尔滨市 2019 年中考试卷数 学一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1的相反数是（ ）9A.9B.C.D.91 91 92下列运算一定正确的是（ ）A.B.2222aaa236aaaC.D.236(2)6aa22()()ab abab3下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）ABCD5如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、PAPBOAABCOAA

2、C，若，则的度数为（ BC50PACB）A.B.C.D.607570656将抛物线向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物22yx线为（ ）数学试卷 第 3 页（共 42 页）数学试卷 第 4 页（共 42 页）A.B.22(2)3yx22(2)3yxC.D.22(2)3yx22(2)3yx7某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，则平均每次降价的百分率为（ ）A.B.C.D.20%40%18%36%8方程的解为（ ）23 31xxA.B.C.D.3 11x 11 3x 3 7x 7 3x 9点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象

3、上的是（ ）( 1,4)kyxA.B.，C.D.，(4, 1)1(41)( 4, 1)1(42)10如图，在中，点在对角线上，交于点，ABCDEBDEMADABM，交于点，则下列式子一定正确的是（ ）ENABADNA.B.C.D.AMNE BMDEAMAN ABADBCBE MEBDBDBC BEEM二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11 （3 分）数 6 260 000 用科学记数法可表示为 12.（3 分）在函数中，自变量的取值范围是 .3 23xyxx13.（3 分）把多项式分解因式的结果是 .32269aa bab14.（3 分）不等式组的解集是 .302 32 1xx 15

4、.（3 分）二次函数的最大值是 .2(6)8yx 16.（3 分）如图，将绕点逆时针旋转得到，其中点与是对应点，ABCCA B C AA点与是对应点，点落在边上，连接，若，BBBACA B45ACB3AC ，则的长为 .2BC A B17.（3 分）一个扇形的弧长是，半径是，则此扇形的圆心角是 度.11cm18cm18.（3 分）在中，点在边上，连接，若ABC50A 30BDABCD为直角三角形，则的度数为 度.ACDBCD19.（3 分）同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，数学试卷 第 5 页（共 42 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）毕业学校_

5、姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为 .20.（3 分）如图，在四边形中，点为ABCDABADBCDC60A E边上一点，连接、，与交于点，且，若，ADBDCECEBDFCEAB8AB ，则的长为 .6CE BC三、解答题（其中 2122 题各 7 分，23-24 题各 8 分，2527 题各 10 分，共计 60 分）21.（7 分）先化简再求值：，其中.22224()2442xxxx xxxx4tan452cos30x 22.（7 分）图 1、2 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段的两个端

6、点均在小正方形的顶点上.AC（1）在图 1 中画出以为底边的等腰直角三角形，点在小正方形顶点上；ACABCB（2）在图 2 中画出以为腰的等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且ACACDD的面积为 8.ACD23.（8 分）建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动.为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种） ，学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学

7、生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）如果海庆中学共有 1 500 名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名.数学试卷 第 7 页（共 42 页）数学试卷 第 8 页（共 42 页）24.（8 分）已知：在矩形中，是对角线，于点，于点ABCDBDAEBDECFBD.F（1）如图 1，求证：；AECF（2）如图 2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请30ADBAFCE直接写出图 2 中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的ABCD.1 825.（10 分）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买 3 副围棋和 5

8、副中国象棋需用 98 元；若购买 8 副围棋和 3 副中国象棋需用 158 元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共 40 副，总费用不超过 550 元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？26.（10 分）已知：为的直径，为的半径，、是的两条MNOOEOABCHO弦，于点，于点，连接、，与交于点.ABOEDCHMNKHNHEHEMNP（1）如图 1，若与交于点，求证：；ABCHF2HFBEHN （2）如图 2，连接、，与交于点，若，MEOAOAMEQOAME，求证：；4EONCHN MPAB（3）如图 3，在（2）的条件下，连接、，与交于点，OCBC

9、AHOCEHG数学试卷 第 9 页（共 42 页）数学试卷 第 10 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-与交于点，连接，若，求的长.AHMNRRG:2:3HK ME 2BC RG27.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交O443yxx于点，与轴交于点，直线与轴交于点，且点与点关于轴对称；AyBBCxCCAy（1）求直线的解析式；BC（2）点为线段上一点，点为线段上一点，连接，设点PABQBCBQAPPQ的横坐标为 ，的面积为，求与 之间的函数关系式（不要求PtPBQ(0)S S St写出自变量 的取值范围） ；t（3）在

10、（2）的条件下，点在线段上，点在线段的延长线上，且点的纵EOARBCR坐标为，连接、，与交于点，连接2 5PEBEAQAQBEFAPECBE ，的延长线与轴的负半轴交于点，连接、，若PFPFyMQMMR，求直线的解析式.24tan23QMRPM黑龙江省哈尔滨市 2019 年中考试卷数学答案解析一、选择题数学试卷 第 11 页（共 42 页）数学试卷 第 12 页（共 42 页）1.【答案】A【解析】解：的相反数是 9，9【提示】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.【考点】相反数2.【答案】A【解析】解：，A 错误；224aaa，B 错误；235aaa，C 错误；236(2)

11、8aa【提示】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘法法则，平方差公式解题即可；【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，平方差公式3.【答案】B【解析】解：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B.是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误.【提示】根据轴对称及中心对称图形的定义对各选项进行逐一分析即可.【考点】轴对称图形，中心对称图形4.【答案】B【解析】解：这个立体图形的左视图有 2 列，从左到右分别是 2，1 个正方形，【提示】左视图有 2 列，从左到右分别是

12、 2，1 个正方形.【考点】几何体的左视图5.【答案】D【解析】解：连接、，OAOB、分别与相切于、两点，PAPBOAB，OAPAOBPB，90OAPOBP ，18018050130AOBP .111306522ACBAOB 【提示】先利用切线的性质得，再利用四边形的内角和计算出90OAPOBP 的度数，然后根据圆周角定理计算的度数.AOBACB【考点】圆周角定理，切线的性质数学试卷 第 13 页（共 42 页）数学试卷 第 14 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-6.【答案】B【解析】解：将抛物线向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位

13、长度，得22yx到的抛物线的解析式为，22(2)3yx【提示】根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可.【考点】二次函数图象与几何变换7.【答案】A【解析】解：设降价的百分率为x根据题意可列方程为225(1)16x解方程得，（舍11 5x 29 5x )每次降价得百分率为20%【提示】设降价得百分率为，根据降低率的公式建立方程，求解即可.x2(1)axb【考点】一元二次方程的应用8.【答案】C【解析】解：，23 31xx，23(31) (31)(31)xx xxxx，293xx；3 7x将检验是方程的根，3 7x 方程的解为；3 7x 【提示】将分式方程化为，即可求解；同时要进行验根即可2

14、3(31) (31)(31)xx xxxx3 7x 求解；【考点】解分式方程9.【答案】A【解析】解：将点代入，( 1,4)kyx，4k ，4yx点在函数图象上，(4, 1)【提示】将点代入，求出函数解析式即可解题；( 1,4)kyx【考点】反比例函数图象上点的坐标特征10.【答案】D数学试卷 第 15 页（共 42 页）数学试卷 第 16 页（共 42 页）【解析】解：在中，ABCDAEMAD易证四边形为平行四边形AMEN易证BEMBADEND，A 项错误AMNEDE BMBMBE，B 项错误AMND ABAD，C 项错误BCADBD MEMEBE，D 项正确BDACBC BEMEME【提示

15、】根据平行四边形的性质以及相似三角形的性质.【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质二、填空题11.【答案】66.26 10【解析】解：6 260 000 用科学记数法可表示为，66.26 10故答案为：.66.26 10【提示】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的10na1 |10a nn值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相an同.当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数.1n1n【考点】科学记数法表示较大的数12.【答案】3 2x 【解析】解：函数中分母，3 23xyx230x ；3 2x故答案为；3 2x 【提示】函数中分

16、母不为零是函数有意义的条件，因此即可；3 23xyx230x 【考点】函数自变量的取值范围13.【答案】2(3 )a ab【解析】解：32269aa bab22(69)a aabb.2(3 )a ab故答案为：.2(3 )a ab【提示】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【考点】提公因式法与公式法的综合运用数学试卷 第 17 页（共 42 页）数学试卷 第 18 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-14.【答案】3x【解析】解：解不等式，得：，302x3x解不等式，得：，32 1x 1 3x不等式组的解集为，3x故答案为：.3x【提示】分

17、别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【考点】解一元一次不等式组15.【答案】8【解析】解：，10a 有最大值，y当时，有最大值 8.6x y故答案为 8.【提示】利用二次函数的性质解决问题.【考点】二次函数的最值16.【答案】13【解析】解：将绕点逆时针旋转得到，ABCCA B C ，3ACA C45ACBACA 90A CB2213A BBCA C故答案为13【提示】由旋转的性质可得，可得，3ACA C45ACBACA 90A CB由勾股定理可求解.【考点】勾股定理，旋转的性质17.【答案】110【解析】解：根据， 181

18、1180180n rnl解得：，110n 故答案为：110.【提示】直接利用弧长公式即可求出的值，计算即可. 180n rl n【考点】弧长的计算18.【答案】或 1060数学试卷 第 19 页（共 42 页）数学试卷 第 20 页（共 42 页）【解析】解：分两种情况：如图 1，当时，90ADC，30B；903060BCD 如图 2，当时，90ACD，50A30B，1803050100ACB ，1009010BCD 综上，则的度数为或；BCD6010故答案为：或 10；60【提示】当为直角三角形时，存在两种情况：或，根ACD90ADC90ACD据三角形的内角和定理可得结论.【考点】三角形的外

19、角性质，三角形内角和定理19.【答案】1 6【解析】解：列表得：(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)由表可知一共有 36 种情况，两枚骰子点数相同的有 6 种，所以两枚骰子点数相同的概率为，61 366故答案为：.1 6【提示】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可

20、能的结果与两枚骰子点数相同的情况，再利用概率公式即可求得答案.数学试卷 第 21 页（共 42 页）数学试卷 第 22 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-【考点】列表法与树状图法20.【答案】2 7【解析】解：如图，连接交于点ACBDO，ABADBCDC60A垂直平分，是等边三角形ACBDABD，30BAODAO 8ABADBD4BOODCEAB，30BAOACE 60CEDBAD 30DAOACE 6AECE2DEADAE60CEDADB 是等边三角形EDF2DEEFDF，4CFCEEF2OFODDF222 3OCCFOF222 7BCBOOC

21、【提示】连接交于点，由题意可证垂直平分，是等边三角形，ACBDOACBDABD可得，通过证明是等30BAODAO 8ABADBD4BOODEDF边三角形，可得，由勾股定理可求，的长.2DEEFDFOCBC【考点】等边三角形的判定与性质三、解答题21.【答案】4 33 3【解析】解：原式22(2)42(2)2xx xx xxx22()224xxx xxx数学试卷 第 23 页（共 42 页）数学试卷 第 24 页（共 42 页）2 24xx xx，4x x当时，34tan452cos304 12432x 原式4343443 3.4 33 3【提示】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再依

22、据特殊锐角三角函数值求得的值，代入计算可得.x【考点】分式的化简求值，特殊角的三角函数值22.【答案】 （1）图见解析（2）图见解析【解析】解；（1）作的垂直平分线，作以为直径的圆，垂直平分线与圆的交ACAC点即为点；B（2）以为圆心，为半径作圆，格点即为点；CACD【提示】 （1）作的垂直平分线，作以为直径的圆，垂直平分线与圆的交点即为ACAC点；B（2）以为圆心，为半径作圆，格点即为点；CACD【考点】等腰三角形的判定，勾股定理的逆定理，作图应用与设计作图，等腰直角三角形，勾股定理23.【答案】 （1）60（2）15数学试卷 第 25 页（共 42 页）数学试卷 第 26 页（共 8 页）

23、毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-（3）225【解析】解：（1）根据题意得：（名 ，1830%60)答：在这次调查中，一共抽取了 60 名学生；（2）（名 ，60(189126)15)则本次调查中，选取国防类书籍的学生有 15 名，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：（名 ，9150022560)答：该校最想读科技类书籍的学生有 225 名.【提示】 （1）由最想读教育类书籍的学生数除以占的百分比求出总人数即可；（2）确定出最想读国防类书籍的学生数，补全条形统计图即可；（2）求出最想读科技类书籍的学生占的百分比，乘以 1500 即可得到结果.【考点】用样

24、本估计总体，条形统计图，扇形统计图24.【答案】 （1）见解析（2）见解析【解析】 （1）证明：四边形是矩形，ABCD，ABCDABCDADBC数学试卷 第 27 页（共 42 页）数学试卷 第 28 页（共 42 页），ABEDF 于点，于点，AEBDECFBDF，90AEBCFD 在和中，ABECDFABECDF AEBCFD ABCD ，()ABECDF AAS；AECF（2）解：的面积的面积的面积的面积矩形ABECDFBCEADF 面积的.理由如下：ABCD1 8，ADBC，30CBDADB ，90ABC，60ABE，AEBD，30BAE，1 2BEAB1 2AEAD的面积矩形的面积，

25、ABE111111 222288BEAEABADABADABCD，ABECDF的面积矩形的面积；CDF1=8ABCD作于，如图所示：EGBCG，30CBD，1111 2224EGBEABAB的面积矩形的面积，BCE11111 22488BCEGBCABBCABABCD同理：的面积矩形的面积.ADF1=8ABCD【提示】 （1）由证明，即可得出结论；AASABECDF（2）由平行线的性质得出，由直角三角形的性质得出，30CBDADB 1 2BEAB，得出的面积矩形的面积，由全等三角形的1 2AEADABE11=88ABADABCD数学试卷 第 29 页（共 42 页）数学试卷 第 30 页（共

26、8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-性质得出的面积矩形的面积；作于，由直角三角形的性CDF1=8ABCDEGBCG质得出，得出的面积矩形的面积，同理：1111 2224EGBEABABBCE1=8ABCD的面积矩形的面积.ADF1=8ABCD【考点】矩形的性质，全等三角形的判定与性质25.【答案】 （1）每副围棋 16 元，每副中国象棋 10 元（2）25【解析】解：（1）设每副围棋元，每副中国象棋元，xy根据题意得：，359883158xyxy ，1610xy 每副围棋 16 元，每副中国象棋 10 元；（2）设购买围棋副，则购买象棋副，z(40) z根

27、据题意得：，1610(40) 550zz，25z 最多可以购买 25 副围棋；【提示】 （1）设每副围棋元，每副中国象棋元，根据题意得：，求解xy359883158xyxy 即可；（2）设购买围棋副，则购买象棋副，根据题意得：，即z(40) z1610(40) 550zz可求解；【考点】一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用26.【答案】 （1）见解析（2）见解析（3）4 5 5RG 【解析】解：（1）如图 1，于点，于点ABOEDCHMNK90ODBOKC 360ODBDFKOKCEON 180DFKEON 180DFKHFB HFBEON 2EONEHN 2HFBEHN 数学试卷 第

28、31 页（共 42 页）数学试卷 第 32 页（共 42 页）（2）如图 2，连接，OB，OAMEAOMAOE ABOEAOEBOE ，AOMAOEAOEBOE 即：MOEAOB MEAB，4EONCHN 2EONEHN 2EHNCHN EHCCHN CHMNHPNHNM ，HPNEPM HNMHEMEPMHEM MPMEMPAB（3）如图 3，连接，过点作于，过点作于，连接，BCAAFBCFAALMNLAM，AC由（2）知：，EHCCHN AOMAOE EOCCON 180EOCCONAOMAOE ，90AOEEOC 90AOMCON ，OAMECHMN，90OQMOKC CKHK2MEMQ

29、90AOMOMQ CONOMQ OCOA()OCKMOQ AASCKOQHK，即：:2:3HK ME :22:3OQMQ :4:3OQ MQ设，4OQk3MQk数学试卷 第 33 页（共 42 页）数学试卷 第 34 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-则，2222(4 )(3 )5OMOQMQkkk6ABMEk在中，Rt OAC2222(5 )(5 )5 2ACOAOCkkk四边形内接于，ABCHO11904522AHCAOC ，18018045135ABCAHC 18018013545ABFABC cos6cos453 2AFBFABABFkk

30、 在中，Rt ACF222AFCFAC即：，解得：，（不符合题意，舍去）222(3 2 )(3 22)(5 2 )kkk11k 21 7k ，4OQHK3MQOK5OMON，2KNKP5221OPONKNKP在中，HKR90HKR45RHKtantan451RKRHKHK 4RKHK4251ORRNONCONOMQ OCMEPGOHEM EPMHEM PGOEPM 1OGOPOR90PGR在中，tHPKR 2222422 5PHHKPK，POGPHN OPGHPN POGPHN，即，PGPN POPH4 12 5PG2 5 5PG .22222 54 52()55RGRPPG数学试卷 第 35

31、 页（共 42 页）数学试卷 第 36 页（共 42 页）【提示】 （1）利用“四边形内角和为” 、 “同弧所对的圆周角是圆心角的一半”即360可；（2）根据同圆中，相等的圆心角所对的弦相等，先证，再根据“等角对等边”ABMB，证明；MPME（3）由全等三角形性质和垂径定理可将转化为；可设:2:3HK ME :4:3OQ MQ 两直角边为：，再构造直角三角形利用，求出tOMQR 4OQk3MQk2BC 的值；求得，得为直角三角形，应用勾股定理求.kOPOROGPGRRG【考点】圆的综合题27.【答案】 （1）443yx（2）2443Stt （3）84 35yx 【解析】解：（1），443yx，

32、( 3A0) (0B4)点与点关于轴对称，CAy，(3,0)C设直线的解析式为，BCykxb将，代入，(0,4)B(3,0)C，304kbb 解得，4 3k 4b 直线的解析式；BC443yx（2）如图 1，过点作于点点，过点作于，于点AADBCDPPNBCNPGOB.G数学试卷 第 37 页（共 42 页）数学试卷 第 38 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-，3OAOC4OB ，6AC5ABBC，sinADOBACDACBC即，4 65AD，24 5AD点为直线上，P443yx设，4( ,4)3P tt ，PGt coscosBPGBAO即，

33、3 5PGOA PBAB，5 3PBt ，24 245sin525PNADABCPBAB，242458()252535PNPBtt ，APBQ，553BQt，1158(5) ()2235SBQ PNtt 即；2443Stt （3）如图，延长至使，连接、交于点.BETETEPATPTAMPTOAS数学试卷 第 39 页（共 42 页）数学试卷 第 40 页（共 42 页），APEEBC BACBCA ，180180APEBACEBCACB，PEABECAET ，PTAEPSST，APATTAEPAEACB ，ATBC，TAEFQB ，AFTBFQ ATAPBQ，ATFQBF，AFQFTFBF，9

34、0PSABOA ，PTBM，TBMPTB ，BFMPFT ，MBFPTF ，MFPFBMPT四边形为平行四边形，AMPQ，APMQMQAPBQ，MQRABC 过点作于点，RRHMQH，24sinsin25RHABCMQRRQ设，则，25QRa24HRa7QHa，24tan23QMR，23MHa23730BQMQaaa55BRBQQRa过点作轴于点.RRKxK点的纵坐标为，R2 5，2 5RK，4sinsin5BOKRBCOKCRBCCR，1 2CR11 2BR ，11552a 1 10a ，303BQa数学试卷 第 41 页（共 42 页）数学试卷 第 42 页（共 8 页）毕业学校_ 姓名_

35、 考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-，5533t 6 5t ，6 12(,)55P，12 5PS ，2425BMPTPS4BO ，4 5OM，4(0,)5M设直线的解析式为，PMymxn，612 55 4 5mnn 解得，8 3 4 5mn 直线的解析式为.PM84 35yx 【提示】 （1）由，求出，所以，设直线的解析443yx( 3A 0) (0B4)(3,0)CBC式为，将，代入，解得，所以直线的解析式ykxb(0,4)B(3,0)C4 3k 4b BC；443yx（2）过点作于点点，过点作于，于点.由AADBCDPPNBCNPGOBG，即，求出，设，由sinADOBACDACBC4 65AD24 5AD 4( ,4)3P tt ，即，求出，由coscosBPGBAO3 5PGOA PBAB5 3PBt ，求得，24 245sin525PNADABCPBAB242458()252535PNPBtt 553BQt所以，即；1158(5) ()2235SBQ PNtt 2443Stt （3）如图，延长至使，连接、交于点，易BETETEPATPTAMPTOAS证，所以，于是，再证ATBCTAEFQB ATF