2021年必修一优质教案高中数学精选.docx

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1、2021年必修一优质教案高中数学2021年必修一优质教案中学数学1 教学目标： (1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征; (2)理解元素与集合的属于和不属于关系; (3)驾驭常用数集及其记法; 教学重点：驾驭集合的基本概念; 教学难点：元素与集合的关系; 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感爱好的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念-集合(宣布课题)，即是一些探讨对象的总体

2、。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学 (一)集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，我们把探讨对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。 3.思索1：推断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数; (2)我国的小河流; (3)非负奇数; (4)方程的解; (5)某校2022级新生; (6)血压很高的人; (7)的数学家; (8)平面直角坐标系内全部第三象限的点 (9)全班成果好的学生。 对学生的解答予以探讨、点

3、评，进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的特征 (1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 (3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的依次无关。 (4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 5.元素与集合的关系; (1)假如a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：aA (2)假如a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA 例如，我们A表示120以

4、内的全部质数组成的集合，则有3A 4A，等等。 6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C.表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,.表示。 7.常用的数集及记法： 非负整数集(或自然数集)，记作N; 正整数集，记作N_或N+; 整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R; (二)例题讲解： 例1.用或符号填空： (1)8N;(2)0N; (3)-3Z;(4)Q; (5)设A为全部亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。 例2.已知集合P的元素为,若3P且-1P，求实数m的值。 (三)课堂练习： 课本P5练习1; 归纳小结： 本节课从实例入手，特别

5、自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。 作业布置： 1.习题1.1，第1-2题; 2.预习集合的表示方法。 2021年必修一优质教案中学数学2 建立函数模型刻画现实问题 函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题，所以本节内容是通过对呈现的实例进行分析与探究使得学生能有更多的机会从实际问题中发觉或建立数学模型，并能体会数学在实际问题中的应用价值，同时本课题是学生在初中学习了函数的图象和性质的基础上刚上中学进行的一节探究式课堂教学。在一个详细问题的解决过程中，学生可以从理解学问升华到娴熟应用学问，使他们能辩证地看待学问理解与学问应用间的关

6、系，与所学的函数学问前后紧紧相扣，相辅相成。;另一方面，函数模型本身就是与实际问题结合在一起的，空讲理论只能导致学生不能真正理解函数模型的应用和在应用过程中函数模型的建立与解决问题的过程，而从简洁、典型、学生熟识的函数模型中挖掘、提炼出来的思想和方法，更简单被学生接受。同时，应尽量让学生在简洁的实例中学习并感受函数模型的选择与建立。因为建立函数模型离不开函数的图象及数据表格，所以会有肯定量的原始数据的处理，这可能会用到电脑和计算器以及图形工具，而我们的教学应更加关注的是通过实际问题的分析过程来选择适当的函数模型和函数模型的构建过程。在这个过程中，要使学生着重体会的是模型的建立，同时体会模型建立

7、的可操作性、有效性等特点，学习模型的建立以解决实际问题,培育发展有条理的思维和表达实力，提高逻辑思维实力。 (1)体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程. (2)了解函数模型的广泛应用 (3)通过学生进行操作和探究提高学生发觉问题、分析问题、解决实际问题的实力 (4)提高学生探究学习新学问的爱好,培育学生,勇于探究的科学看法 了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程,了解函数模型的广泛应用 建立函数模型刻画现实问题中数据的处理 通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理,，使学生相识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的实力,在引导突出重点的同时能过学生的小组

8、合作探究来突破本节课的难点,这样,在小组合作学习与探究过程中实现教学目标中对学问和实力的要求(目标1,2,3)在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让学生亲身体验函数应用的广泛性，同时提高学生探究学习新学问的爱好,培育学生主动参加、自主学习、勇于探究的科学看法,从而实现教学目标中的德育目标(目标4) 描点的规范性;实际操作的速度;解析式的计算速度计算结束后不进行检验 针对上述可能出现的问题,我在课前课上处理是,课前给学生打算一些坐标纸来提高描点的规范性,同时让学生运用计算器利用小组探讨来进行多人合作以期提高相应计算速度,在解析式得出后引导学生得出的标准应当是只有一个的较好的,不能有许多的标准

9、,这样以期引导学生想到对结果进行筛选从而引出检验. 多媒体协助教学(ppt、计算机)。 教学前言： 函数模型是应用最广泛的数学模型之一,很多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过探讨函数的性质把握问题,使问题得到解决. 教学前言： 函数模型是应用最广泛的数学模型之一,很多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过探讨函数的性质把握问题,使问题得到解决. 教学内容师生活动设计意图 探究新知引入： 老师：大家觉得我胖吗? 学生回答 老师：我们在街上见到一个人总是会推断这个人的胖瘦，我们衡量一个人的胖瘦一般是以自己或是他人为标准的，那么我们还见过一些用来计算人胖瘦的式子，目前全世界都运用体重指数(BMI

10、)来衡量一个人胖或不胖： 体重/身高?(以米为单位)BMI在18.5-22.5时属正常范围，BMI大于22.5为超重，BMI大于30为肥胖。 老师在黑板上计算一下自己的结果。那既然能用一个式子来计算，说明我们可以把这个问题用数学学问来解决，要得到这个式子之类的标准，我们能用一个人的身高和体重来确定吗? 学生回答 老师：当然是找的人越多越好，那我们在课上先少找几个人来探讨一下吧，每个小组选一个同学说一下你的身高和体重吧 学生说，老师把相关数据填在用PPT展示的一张表格上 老师：好，有了这些数据我们就可以来探讨了，那接下来我们怎么来处理刚收集到的这些数据呢? 学生回答(预期:画散点图连线找函数)

11、老师：好，大家按小组先画图连线然后探讨一下你们小组认为哪个函数的图像符合 学生活动并回答 老师：好，那大家分一下工，你们几个小组来计算这个函数解析式，那几个小组来计算那个函数解析式 学生分小组活动 老师:(把学生算出的式子写在黑板上)大家计算出的解析式为什么会不完全相同呢? 学生回答 老师:我们计算的函数解析式是不是都可以用来刻画这个问题呢? 学生回答 老师:我们要怎么样来检验呢? 学生回答(代入其它的点来验证) 老师:那大家来检验一下哪个模型更符合数据状况 学生分小组进行检验 老师:好了,我们利用刚才收集的数据通过我们的努力得出了一个式子,它也就是符合大家的状况的一个胖瘦的标准,既是我们班的

12、一个标准,能用来衡量其它班的同学吗?那我们来计算一下老师的结果是什么样的. 老师:可见用世界肥胖标准对老师的体重进行的评价和所建立的数学模型计算的结果是基本一样的。由此可见，所建立的模型是大体符合实际状况,看来老师是真得要下定决心减肥了. 老师由生活中常见到的现象引出问题，并引导学生进行思索 学生合作探究、动手实践，借助小组利用数据表格来确定可行的函数模型，并展示自己的结果 老师引导学生对结果进行检验 学生通过计算器与作图,利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点并突破难点 通过日常生活的例子引出本节主要内容，来提高学生本节课学习的爱好,提高小组学习的效率 学生利用小组合作在完成任务的同时形成

13、本节重点的框架:函数刻画实际问题的基本过程.从而实现教学目标1,3,4 课堂小结 老师:我们一起来回忆一下刚才解决问题的过程(引导学生集体回答) 得出：函数建模刻画现实问题的基本过程：(老师用PPT展示) 老师: 下面大家把自己的数据输入计算一下你的状况是什么样的 大家在课下可以利用探讨性学习的时间,调查一下全年级的同学的身高和体重来探讨一下,并进一步体会函数建模来刻画现实问题的基本过程 老师用PPT展示函数建模刻画现实问题的基本过程 老师留下一个扩展性作业，让学生课后完成 学生通过探究从而巩固教学目标1,2,3,4.并形成本节重点. 把问题进行拓展，让学生去亲身体会函数建模刻画现实问题的基本

14、过程,从而巩固了本节教学目标 课后反思 2021年必修一优质教案中学数学3 教学目标： 1、学问目标：使学生理解指数函数的定义，初步驾驭指数函数的图像和性质。 2、实力目标：通过定义的引入，图像特征的视察、发觉过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类探讨的数学思想，培育学生的探究发觉实力和分析问题、解决问题的实力。 3、情感目标：通过学生的参加过程，培育他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探究、锲而不舍的治学精神。 教学重点、难点： 1、 重点：指数函数的图像和性质 2、 难点：底数 a 的改变对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体 动感显示，通过颜色的区分，加深其感性相

15、识。 教学方法：引导发觉教学法、比较法、探讨法 教学过程： 一、事例引入 T：上节课我们学习了指数的运算性质，今日我们来学习与指数有关的函数。什么是函数? S： - T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应当并不生疏，它与其它的传染病一样，有肯定的潜藏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有许多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程： C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，-。一个这样的球菌分裂_次后,得到的球菌的个数y与_的函数关系式是： y = 2 _ ) S，T：(探讨) 这是球菌个数 y 关于分

16、裂次数 _ 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)， 从 函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 _ 却是变量，我们称这种函数为指数函数点题。 二、指数函数的定义 C：定义： 函数 y = a _ (a>0且a1)叫做指数函数， _R.。 问题 1：为何要规定 a > 0 且 a 1? S：(探讨) C： (1)当 a <0 时，a _ 有时会没有意义，如 a=3 时，当_= 就没有意义; (2)当 a=0时，a _ 有时会没有意义，如_= - 2时， (3)当 a = 1 时， 函数值 y 恒等于1，没有探讨的必要。 巩固练习1： 下列函数哪一项

17、是指数函数( ) A、 y=_ 2 B、y=2_ 2 C、y= 2 _ D、y= -2 _ 2021年必修一优质教案中学数学4 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 课标三维定向 学问与技能1、了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 2、驾驭集合中元素的特性。 3、能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用。 过程与方法通过实例，从集合中的元素入手，正确表示集合，结合集合中元素的特性，学会视察、比较、抽象、概括的思维方法，领悟分类探讨的数学思想。 情感、看法、价值观在运用集合语言解决问题的过程中，逐步养成实事求

18、是、扎实严谨的科学看法，学会用数学思维方法解决问题。 教学重、难点 重点集合的含义与表示方法。 难点集合表示方法的恰当选择及应用。 教学过程设计 一、阅读课本：P26(10分钟)(学生课前预习) 二、核心内容整合 1、为什么要学习集合现代数学的基础(数学分支) 2、集合的含义：把探讨对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 3、集合的表示：一般用大括号表示，常常用大写字母表示。 4、一些常用数集的记法：N(N_，N+)，Z，Q，R。如：R+表示什么? 5、集合的特性 (1)确定性。问题：“高个子”能不能构成集合?我国的小河流呢? 元素与集合之间的“属于”关系： 学问链接模糊数学(“模糊数学

19、简介”、“浅谈模糊数学”) (2)互异性：集合中的元素不重复出现。如1，1，2不能构成集合 (3)无序性相等集合，如1，2 = 2，1 6、集合的表示法： (1)列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“括起来。 例1、用列举法表示下列集合： (1)小于10的全部自然数组成的集合;0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 (2)方程 的全部实数根组成的集合;(0，1) (3)由1 20以内的全部质数组成的集合。(难点：质数的概念) 2，3，5，7，11，13，17，19 (2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示。 例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程 的全部实数根组成的集合; 列举法： ;描述法： 。 (2)由大于10小于20的全部整数组成的集合。 列举法：11，12，13，14，15，16，17，18，19;描述法： 。 学问链接代表元素：如 (自变量的取值范围)， (函数值的取值范围)， (平面上在抛物线上的点)各代表的意义。 三、迁移应用 1、已知 ，求实数a的值。 2、已知 是单元素集合，求实数a的值。 思路探求：(1)对a探讨;(2)方程仅一根 。 四、学习水平反馈：P6，练习;P13，习题11，A组，1、2。 五、三维体系构建 六、课后作业：P13，习题11，A组，3、4。