2019年山东省滨州中考数学试卷（A卷）含答案.docx

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1、数学试卷 第 1 页(共 32 页) 数学试卷 第 2 页(共 32 页) 绝密启用前山东省滨州市 2019 年初中学生学业水平考试(A 卷) 数 学本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，负数是 ( )A.B.C.D.( 2) | 2| 2( 2)0( 2)2.下列计算正确的是 ( )A.B.235xxx236xxxC.D.32=xxx2 3626()xx3.如图，FG 平分，则的度数等于 ( )ABCD154FGBEFDAE

2、F(第 3 题图)A.B.C.D.265254774.如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列说法正确的是( )(第 4 题图)A.主视图的面积为 4B.左视图的面积为 4C.俯视图的面积为 3D.三种视图的面积都是 45.在平面直角坐标系中，将点向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长(1, 2)A 度，得到点，则点的坐标是 ( )BBA.B.C.D.( 1,1)(3,1)(4, 4)(4,0)6.如图，为的直径，为上两点，若，则的大小ABOeCDOe40BCDABD为 ( )(第 6 题图)A.B.C.D.605040207.若与的和是单项式，则的平方

3、根为 ( )8mx y36nx y3()mnA.4B.8C.D.488.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是 ( )2410xx A.B.2(21)x 2(2)5xC.D.2(2)3x2(2)3x毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页(共 32 页) 数学试卷 第 4 页(共 32 页)9.已知点关于原点对称的点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示(3,2)P aa正确的是 ( )A.B.C.D.10.满足下列条件时，不是直角三角形的为 ( )ABCA.，B.41AB 4BC 5AC :3:4:5AB BC AC C.D.:

4、3:4:5ABC213costan023AB11.如图，在和中，OABOCDOAOBOCODOAOC，连接，交于点，连接.下列结论：40AOBCOD ACBDMOM；OM 平分；平分.其中正确的ACBD40AMBBOCMOBMC个数为( )(第 11 题图)A.4B.3C.2D.112.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数OABCOAx的图象经过对角线的中点和顶点.若菱形的面积为 12，(0)kyxxOBDCOABC则的值为 ( )k(第 12 题图)A.6B.5C.4D.3第卷(非选择题 共 114 分)二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，满分 40 分

5、。13.计算： .2131|32|221814.方程的解是 .33122x xx 15.若一组数据 4，5，7，9 的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的方差为 .xy16.在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，.以ABO( 2,4)A ( 4,0)B (0,0)O原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点的对应O1 2CDOA点的坐标是 .C17.若正六边形的内切圆半径为 2，则其外接圆半径为 .18.如图，直线经过点，当时，的取值范围为 .0ykxb k（）(3,1)A1 3kxbx x数学试卷 第 5 页(共 32 页) 数学试卷 第 6 页(共 32 页) (第 18

6、题图)19.如图，的对角线，交于点，平分交于点，交ABCDYACBDOCEBCDABE于点，且，连接.下列结论：；BDF60ABC2ABBCOEEOAC；.其中正确的结论有 4AODOCFSSVV:21:7AC BD 2FBOF DF(填写所有正确结论的序号).(第 19 题图)20.观察下列一组数：，11 3a 23 5a 36 9a 410 17a 515 33a 它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第个数 (用含的nna n式子表示)三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分。解答时请写出必要的演推过程。21.(本小题满分 10 分)先化简，再求值：，其中是不等式组2222

7、21121xxxx xxxxx的整数解.3(2)4, 235 32xx xx 22.(本小题满分 12 分)有甲、乙两种客车，2 辆甲种客车与 3 辆乙种客车的总载客量为 180 人，1 辆甲种客车与 2 辆乙种客车的总载客量为 105 人.(1)请问 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某学校组织 240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共 6 辆，一次将 全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为 400 元，每辆乙种客车的租金为280 元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用.23.(本小题满分 12 分)某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身

8、高，并绘制了以下不完整的统计图.（第 23 题图）请根据图中信息，解决下列问题：(1)两个班共有女生多少人？(2)将频数分布直方图补充完整；毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 7 页(共 32 页) 数学试卷 第 8 页(共 32 页)(3)求扇形统计图中 E 部分所对应的扇形圆心角度数；(4)身高在()的 5 人中，甲班有 3 人，乙班有 2 人，现从中随机抽170175xcm取两人补充到学校国旗队.请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率.24.(本小题满分 13 分)如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上ABCDECD

9、BCEBECAD的点处，过点作交于点，连接.FFFGCDBEGCG(1)求证：四边形是菱形；CEFG(2)若，求四边形的面积.6AB 10AD CEFG（第 24 题图）25.(本小题满分 13 分)如图，在中，以为直径的分别与，交于点，ABCABACABOeBCACD，过点作，垂足为点.EDDFACF(1)求证：直线是的切线；DFOe(2)求证：；24BCCF AC(3)若的半径为 4，求阴影部分的面积.Oe15CDF（第 25 题图）26.(本小题满分 14 分)如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，将直线211482yxx yAxBC绕点逆时针旋转 90，所得直线与轴交于点.ABAxD(1

10、)求直线的函数解析式；AD(2)如图，若点是直线上方抛物线上的一个动点PAD当点到直线的距离最大时，求点的坐标和最大距离；PADP当点到直线的距离为时，求的值.PAD5 2 4sinPAD数学试卷 第 9 页(共 32 页) 数学试卷 第 10 页(共 32 页) （第 26 题图）（第 26 题图）山东省滨州市 2019 年初中学生学业水平考试(A 卷)数学答案解析第卷(选择题)一、选择题1.【答案】B【解析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质、相反数的性质分别化简得出答案.解：A、，故此选项错误；( 2)2 B、，故此选项正确；| 2|2 C、，故此选项错误；2( 2)4D、，故此选项错误；

11、0( 2)1故选：B.【考点】绝对值，零指数幂的性质，相反数的性质2.【答案】C【解析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则和积的乘方运算法则等知识分别化简得出即可.解：A、不能合并，错误；23xxB、，错误；235xxxC、，正确；32xxxD、，错误；32628xx故选：C.【考点】合并同类项法则，同底数幂的除法运算法则，积的乘方运算法则3.【答案】B【解析】先根据平行线的性质，得到的度数，再根据角平分线的定义求出的GFDEFD度数，再由平行线的性质即可得出结论.解：，ABCD，180FGBGFD，18026GFDFGB平分，FGEFD数学试卷 第 11 页(共 32 页) 数

12、学试卷 第 12 页(共 32 页)，252EFDGFD ，ABCD.52AEFEFD故选：B.【考点】平行线的性质4.【答案】A【解析】根据该几何体的三视图可逐一判断.解：A.主视图的面积为 4，此选项正确；B.左视图的面积为 3，此选项错误；C.俯视图的面积为 4，此选项错误；D.由以上选项知此选项错误；故选：A.【考点】几何体的三种视图面积的求法及比较5.【答案】A【解析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可.解：将点向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点，(1, 2)AB点的横坐标为，纵坐标为，B121 231 的坐标为.B1,1故选：A.【考点】本题考

13、查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.6.【答案】B【解析】连接，先根据圆周角定理得出及的度数，再由直角三角形的性质ADAADB即可得出结论.解：连接，AD为的直径，ABOe，90ADB，40BCD，40ABCD .904050ABD 故选：B.【考点】圆周角定理7.【答案】D【解析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的数学试卷 第 13 页(共 32 页) 数学试卷 第 14 页(共 32 页) 指数也相同，可得、的值，再代入计算可得答案.mn解：由与的和是单项式，得，64 的平方8mx y36nx y3

14、m 1n 33()(3 1)64mn根为.8故选：D.【考点】同类项8.【答案】D【解析】移项，配方，即可得出选项.解：，2410xx ，241xx ，24414xx ，223x 故选：D.【考点】解一元二次方程9.【答案】C【解析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于 a 的不等式组进而求出答案.解：点关于原点对称的点在第四象限，(3,2)P aa点）在第二象限，(3,2)P aa，3020aa 解得：.2a则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是：.故选：C.【考点】关于原点对称点的性质，解不等式组10.【答案】C【解析】依据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理以及直角三角形的性质，即可得到结

15、论.解：A、，是直角三角形，错误；22254251641( 41)ABCB、，是直角三角形，错误；222222(3 )(4 )91625(5 )xxxxxxABCC、，不是直角三角:3:4:5ABC:51807590345CABC形，正确；D、， ，213costan023AB1cos2A3tan3B 60A 30B，是直角三角形，错误；90CABC故选：C.【考点】直角三角形的判定，勾股定理的逆定理11.【答案】B【解析】由证明得出，正确；SASAOCBODOCAODB ACBD由全等三角形的性质得出，由三角形的外角性质得：OACOBD ，得出，正确；AMBOACAOBOBD 40AMBAO

16、B 数学试卷 第 15 页(共 32 页) 数学试卷 第 16 页(共 32 页)作于，于，如图所示：则，由证明OGMCGOHMBH90OGCOHD AAS，得出，由角平分线的判定方法得出平分OCGODH AASOGOHMO，正确；即可得出结论.BMC解：，40AOBCOD ，AOBAODCODAOD 即，AOCBOD 在和中，AOCBOD000AB AOCBOD OCD ，AOCBOD SAS()，正确；OCAODB ACBD，OACOBD 由三角形的外角性质得：，AMBOACAOBOBD ，正确；40AMBAOB 作于，于，如图所示：OGMCGOHMBH则，90OGCOHD 在和中，OCG

17、ODHOCAODB OGCOHD OCOD ，OCGODH AAS，OGOH平分，正确；MOBMC正确的个数有 3 个；故选：B.【考点】全等三角形的判定与性质，三角形的外角性质，角平分线的判定12.【答案】C【解析】根据题意，可以设出点和点的坐标，然后利用反比例函数的性质和菱形的性CA质即可求得 k 的值，本题得以解决.解：设点的坐标为，点的坐标为，A( , 0)aC,kcc则，点的坐标为，12kacDack,22c ，122 2kac kk acc 解得，4k 故选：C.【考点】反比例函数系数 k 的几何意义，反比例函数的性质，菱形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征数学试卷 第 17 页

18、(共 32 页) 数学试卷 第 18 页(共 32 页) 第卷(非选择题)二、填空题13.（5 分） 【答案】24 3【解析】根据二次根式的混合计算解答即可.解：原式，4233 324 3故答案为：.24 3【考点】二次根式的混合计算14.【答案】1x 【解析】公分母为（） ，去分母转化为整式方程求解，结果要检验.2x 解：去分母，得，323xx 移项、合并，得，22x 解得，1x 检验：当时，1x 20x所以，原方程的解为，1x 故答案为：.1x 【考点】解分式方程15.【答案】8 3【解析】根据众数的定义先判断出，中至少有一个是 5，再根据平均数的计算公式求出xy，然后代入方差公式即可得出

19、答案.11xy解：一组数据 4，5，y，7，9 的平均数为 6，众数为 5，x，中至少有一个是 5，xy一组数据 4，5，7，9 的平均数为 6，xy，1(4579)66xy，11xy，中一个是 5，另一个是 6，xy这组数据的方差为；2222218(46)2(56)(66)(76)(96)63故答案为：.8 3【考点】众数，平均数和方差16.【答案】或( 1,2)(1, 2)【解析】根据位似变换的性质、坐标与图形性质计算.解：以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，点的坐标为，O1 2A2 4 ,点的坐标为或，即或，C112,422 112, 422 ( 1,2)(1, 2)故答案为：或

20、.( 1,2)(1, 2)【考点】位似变换17.【答案】4 3 3数学试卷 第 19 页(共 32 页) 数学试卷 第 20 页(共 32 页)【解析】根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质和三角函数求解即可.解：如图，连接、，作于；OAOBOGABG则，2OG 六边形正六边形，ABCDEF是等边三角形，OAB，60OAB，0G24 3OA3sin603 2正六边形的内切圆半径为 2，则其外接圆半径为.4 3 3故答案为：.4 3 3【考点】正六边形和圆，等边三角形的判定与性质18.【答案】3x【解析】根据直线经过点，正比例函数也经过点从而确定(0)ykxb k(3,1)A1 3y

21、xA不等式的解集.解：正比例函数也经过点，1 3yxA的解集为，1 3kxbx 3x故答案为：.3x【考点】一次函数与一元一次不等式的关系19.【答案】【解析】正确.只要证明，推出，再利用三角形中位线定理即ECEABC90ACB可判断.错误.想办法证明，推出即可判断.2BFOF3BOCOCFSSVV正确.设，求出，即可判断.BCBEECaACBD正确.求出，（用表示） ，通过计算证明即可.BFOFDFa解：四边形是平行四边形，ABCD，CDABODOBOAOC，180DCBABC，60ABC，120DCB平分，ECDCB数学试卷 第 21 页(共 32 页) 数学试卷 第 22 页(共 32

22、页) ，1602ECBDCB，60EBCBCECEB 是等边三角形，ECBV，EBBC，2ABBC，EAEBEC，90ACB，OAOCEAEB，OEBC，90AOEACB ，故正确，EOAC，OEBC，OEFBCF，1 2OEOF BCFB，1 3OFOB，故错误，3AODBOCOCFSSSVVV设，则，BCBEECa2ABa3ACa2237 22ODOBaaa，7BDa，故正确，:3 :721:7AC BDaa，17 36OFOBa，7 3BFa，227 9BFa27777 6269OF DFaaaa，故正确，2BFOF DF故答案为.【考点】相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，角平分

23、线的定义，解直角三角形20.【答案】1(1) 22nn n 【解析】观察分母，3，5，9，17，33，可知规律为；观察分子的，21n1，3，6，10，15，可知规律为，即可求解；(1) 2n n解：观察分母，3，5，9，17，33，可知规律为，21n观察分子的，1，3，6，10，15，可知规律为，(1) 2n n；1(1) (1)2 2122nnnn n n na 数学试卷 第 23 页(共 32 页) 数学试卷 第 24 页(共 32 页)故答案为；1(1) 22nn n 【考点】规律型：数字的变化类三、解答题21.【答案】解：原式3222(1) (1)(1)(1)(1)(1)xxxx xx

24、xxx x32(1) (1)(1)(1)xx xxx x，21x x解不等式组得，3(2)4, 235 32xx xx 13x则不等式组的整数解为 1、2，又且，1x 0x ，2x 原式.4 3【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求出 x 的整数解，由分式有意义的条件确定最终符合分式的 x 的值，代入计算可得.【考点】分式的化简求值22.【答案】解：（1）设辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为人，人，xy，231802105xyxy 解得：，4530xy 答：1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为 45 人和 30 人；（2）设租用甲种客车辆，依题意有

25、：，x4530(6) 2406xxx 解得：，64x因为取整数，x所以或 5，4x 当时，租车费用最低，为.4x 440022802160【解析】 （1）可设辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为人，人，根据等量关系 2xy辆甲种客车与 3 辆乙种客车的总载客量为 180 人，1 辆甲种客车与 2 辆乙种客车的总载客量为 105 人，列出方程组求解即可；（2）根据题意列出不等式组，进而求解即可.【考点】一元一次不等式组及二元一次方程组的应用23.【答案】解：（1）总人数为人，1326%50答：两个班共有女生 50 人；（2）部分对应的人数为人，部分所对应的人数为C5028%14E；频数分布

26、直方图补充如下：5026 13 14510数学试卷 第 25 页(共 32 页) 数学试卷 第 26 页(共 32 页) （3）扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数为；E103607250（4）画树状图：共有 20 种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占 8 种，所以这两人来自同一班级的概率是.82 205【解析】 （1）根据部分学生人数除以它所占的百分比求得总人数，D（2）用总人数乘以、所占的百分比求得、部分人数，从而补全条形图；CECE（3）用 360乘以部分所占百分比即可求解；E（4）利用树状图法，将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可.【考点】列表法与树状图法24

27、.【答案】 （1）证明：由题意可得，BCEBFE，BECBEF FECE，FGCE，FGECEB ，FGEFEG ，FGFE，FGEC四边形是平行四边形，CEFG又，CEFE四边形是菱形；CEFG（2）矩形中，ABCD6AB 10AD BCBF，90BAF10ADBCBF，8AF ，2DF 设，则，EFxCEx6DEx，90FDE ，22226xx()解得，10 3x ，10 3CE 数学试卷 第 27 页(共 32 页) 数学试卷 第 28 页(共 32 页)四边形的面积是：.CEFG1020233CE DF【解析】 （1）根据题意和翻着的性质，可以得到，再根据全等三角形的性BCEBFE质和

28、菱形的判定方法即可证明结论成立；（2）根据题意和勾股定理，可以求得的长，进而求得和的值，从而可以得到AFEFDF四边形的面积.CEFG【考点】翻折变化，菱形的性质和判定，矩形的性质25.【答案】 （1）如图所示，连接，OD，而，ABACABCC OBODODBABCC ，DFAC90CDFC90CDFODB，90ODF直线是的切线；DFOe（2）连接，则，则，ADADBCABAC则，1 2DBDCBC，90CDFC90CDACCDFDCA 而，90DFCADC CFDCDA，即；2CDCF AC24BCCF AC（3）连接，OE，15CDF75C30OAEOEA ，120AOE，11sin2c

29、ossin4 322OAESAEQEOEAOEOEA QEOEA V.2 412016434 33360OAEOAESSS V阴影部分扇形【解析】 （1）如图所示，连接，证明，即可求解；OD90CDFODB（2）证明，则，即；CFDCDA2CDCF AC24BCCF AC（3）即可求解.OAEOAESSSV阴影部分扇形【考点】本题为圆的综合题，涉及到解直角三角形、三角形相似、等腰三角形的性质等，难度不大.26.【答案】 （1）当时，则点 A 的坐标为，0x 4y 0 4 ,当时，解得，则点的坐标为，点0y 2110482xx 14x 28x B( 4,0)的坐标为，C(8,0)，4OAOB，4

30、5OBAOAB 将直线绕点逆时针旋转得到直线，ABA90AD，90BAD数学试卷 第 29 页(共 32 页) 数学试卷 第 30 页(共 32 页) ，45OAD ，45ODA，OAOD点的坐标为，D(4,0)设直线的函数解析式为，ADykxb，得，440bkb 14kb 即直线的函数解析式为；AD4yx （2）作轴交直线于点，如右图所示，PNxADN设点的坐标为，则点的坐标为，P211,482tttN( ,4)tt ，2211134(4)8282PNttttt 轴，PNx轴，PNy，45OADPNH 作于点，则，PHADH90PHN，22221323 229 2(6)22282164164

31、PHPNttttt当时，取得最大值，此时点的坐标为，6t PH9 2 4P56,2即当点到直线的距离最大时，点的坐标是，最大距离是；PADP56,29 2 4当点到直线的距离为时，如右图所示，PAD5 2 4则，223 25 2 1644tt解得，12t 210t 则的坐标为，的坐标为，1P92,22P710,2当的坐标为，则，1P92,22 2 1917(20)422PA；15 2 5 344sin3417 2PAD当的坐标为，则，2P710,222 2725(100)422P A ；25 2 24sin2510 2P AD由上可得，的值是或.sinPAD5 34 342 10数学试卷 第 31 页(共 32 页) 数学试卷 第 32 页(共 32 页)【解析】 （1）根据抛物线与 y 轴交于点，与 x 轴交于点，可以211482yxx ABC求得点、的坐标，再根据将直线绕点逆时针旋转，所得直线与轴ABCABA90x交于点，可以求得点的坐标.从而可以求得直线的函数解析式；DDAD（2）根据题意，作出合适的辅助线，然后根据二次函数的性质即可求得点到直线P的距离最大值，进而可以得到点的坐标；ADP根据中关系式和题意，可以求得点对应的坐标，从而可以求得的值.PsinPAD【考点】二次函数综合题