2019年上海市中考数学试卷含答案.docx

《2019年上海市中考数学试卷含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年上海市中考数学试卷含答案.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学试卷 第 1 页（共 14 页） 数学试卷 第 2 页（共 14 页） 绝密启用前上海市 2019 年初中毕业统一学业考试 数 学一、选择题：(本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列运算正确的是（ ）A.B.2325xxx32xxxC.D.326xxxA2323xx2.如果，那么下列结论错误的是（ mn）A.B.22mn22mnC.D.22mn22mn3.下列函数中，函数值 y 随自变量 x 的值增大而增大的是（ ）A.B.C.D.3xy 3xy 3yx3yx 4.甲、乙两名同学本

2、学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图 1 所示，下列判断正确的是（ ）图 1A.甲的成绩比乙稳定；B.甲的最好成绩比乙高；C.甲的成绩的平均数比乙大；D.甲的成绩的中位数比乙大。5.下列命题中，假命题是（ ）A.矩形的对角线相等B.矩形对角线交点到四个顶点的距离相等C.矩形的对角线互相平分D.矩形对角线交点到四条边的距离相等6.已知与外切，与、都内切，且，那AeBeCeAeBe5AB 6AC 7BC 么的半径长是（ Ce）A.11B.10C.9D.8二、填空题：(本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -

3、数学试卷 第 3 页（共 14 页） 数学试卷 第 4 页（共 14 页）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.计算： 。222a8.己知，那么 。 21f xx 1f 9.如果一个正方形的面积是 3，那么它的边长是 。10.如果关于 x 的方程没有实数根，那么实数 m 的取值范围是 。20xxm11.一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是 1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数之和大于 4 的概率是 。12.九章算术中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5 大桶加 1 小桶共盛 3 斛米，1 大桶加 5 小桶共盛 2 斛米，

4、依据该条件，1 大桶加 1 小桶共盛 斛米。 （注：斛是古代一种容量单位）13.在登山过程中，海拔每升高 1 千米，气温下降，已知某登山大本营所在的位置6 的气温是，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高 x 千米时，所在位置的气2 温是，那么 y 关于 x 的函数解析式是 。 y 14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区 50 户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这 50 户家庭各类生活垃圾的投放总量是 100 千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图 2 所示） ，根据以上信息，估计该小区 300 户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克。15.

5、如图 3，已知直线，含角的三角板的直角顶点 C 在上，角的顶点 A12ll301l30在上，如果边 AB 与的交点 D 是 AB 的中点，那么 度。2l1l1 16.如图 4，在正边形 ABCDEF 中，设，那么向量用向量、表BAauu rv BCbuu u rr BFuu u r ar br示为 。17.如图 5，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，沿 BE 翻折，点 A 落在点 FABE处，联结 DF，那么的正切值是 。EDF18.在和中，己知，ABC111ABC190CC 113ACAC4BC ，点 D、分别在边 AB、上，且，那么 AD 的长112BC 1D11AB111AC

6、DC AD是 。三、解答题(共 7 题，满分 78 分)19.（本题满分 10 分）计算：。2 313126823数学试卷 第 5 页（共 14 页） 数学试卷 第 6 页（共 14 页） 20.（本题满分 10 分）解方程：。228122x xxx21.（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）在平面直角坐标系 xOy 中（如图 6） ，己知一次函数的图像平行于直线，且1 2yx经过点，与 x 轴交于点 B。2,3A（1）求这个一次函数的解析式；（2）设点 C 在 y 轴上，当时，求点 C 的坐标。ACBC22.（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）图 7-1 是某小型汽车的侧面示意

7、图，其中矩形 ABCD 表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖 ADE 可以绕点 A 逆时针旋转，当旋转角为时，箱盖 ADE60落在的位置（如图 7-2 所示） 。已知，AD E 90 cmAD 30 cmDE 。40 cmEC （1）求点到 BC 的距离；D（2）求 E、两点的距离。E23.（本题满分 12 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 7 分）已知：如图 8，AB、AC 是的两条弦，且，D 是 AO 延长线上一点，OAABAC联结 BD 并延长交于点 E，联结 CD 并延长交OA于点 F。OA（1）求证：；BDCD（2）如果，求证：四边形 ABDC 是菱形。2ABA

8、O ADA24.（本题满分 12 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 3 分，第（2）小题满分 5 分）在平面直角坐标系 xOy 中（如图 9） ，已知抛物线，其顶点为 A。22yxx（1）写出这条抛物线的开口方向、顶点 A 的坐标，并说明它的变化情况；（2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点” 。试求抛物线的“不动点”的坐标；22yxx-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 14 页） 数学试卷 第 8 页（共 14 页）平移抛物线，使所得新抛物线的顶点 B 是该抛物线的“不动点” ，22y

9、xx其对称轴与 x 轴交于点 C，且四边形 OABC 是梯形，求新抛物线的表达式。图 925.（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 6 分）如图 10，AD、BD 分别是的内角、的平分线，过点 A 作ABCBACABC，交 BD 的延长线于点 E。AEAD（1）求证：；1 2EC（2）如图 11，如果，且，求的值；ABAE:2:3BD DE cosABC（3）如果是锐角，且与相似，求的度数，并直接写出ABCABCADEABC的值。ADEABCS S上海市 2019 年初中毕业统一学业考试数学答案解析一、选择题1 【答案】B2 【答案】D数学

10、试卷 第 9 页（共 14 页） 数学试卷 第 10 页（共 14 页） 3 【答案】A4 【答案】A5 【答案】D6 【答案】C二填空题7 【答案】64a8 【答案】09 【答案】310 【答案】1 4m11 【答案】1 312 【答案】5 613 【答案】62yx 14 【答案】9015 【答案】12016 【答案】2abrr17 【答案】218 【答案】5 3三、解答题19 【答案】原式。312 32343 20 【答案】解：去分母，得。22282xxx移项、整理得。2280xx解这个方程，得，。12x 24x 经检验：是增根，舍去；是原方程的根。12x 24x 所以，原方程的根是。4x

11、 21 【答案】解：（1）设一次函数解析式为（） 。ykxb0k 一次函数的图像平行于直线，。Q1 2yx1 2k又一次函数的图像经过点，解得。Q2,3A1322b 2b 所以，所求一次函数的解析式是。122yx（2）由，令，得，解得。122yx0y 1202x 4x 一次函数的图像与 x 轴的交点为。4,0B 点 C 在 y 轴上，设点 C 的坐标为。Q0,y由，得，解得。ACBC2222203400yy 1 2y 经检验：是原方程的根。1 2y 数学试卷 第 11 页（共 14 页） 数学试卷 第 12 页（共 14 页）点 C 的坐标是。10,222 【答案】解：（1）过点作，垂足为点

12、H，交 AD 于点 F。DD HBC由题意，得，。90 ADAD （厘米）60DAD四边形 ABCD 是矩形，。QADBCA90AFDBHD 在中，。RtAD Fsin90 sin6045 3 D FADDADA（厘米）又，。40 CE Q（厘米）30 DE （厘米）70 FHDCDECE（厘米）。45 370 D HD FFH（厘米）答：点到 BC 的距离是厘米。D45 370（2）联结 AE、。由题意，得，。AEEEAEAE 60EAE是等边三角形。AEEEEAE四边形 ABCD 是矩形，。Q90ADE在中，RtADE90 AD （厘米）30 DE （厘米）。2222903030 10 A

13、EADDE（厘米）。30 10 EE（厘米）答：E、两点的距离是厘米。E30 1023 【答案】证明：（1）联结 BC，在中，。OeABACABAC又AD 经过圆心 O，垂直平分 BC。QADBDCD（2）联结 OB。，。2ABAO ADQgABAD AOAB又，。BAODAB QABOADBOBABDA ，。OAOBQOBAOAB ，。OABBDA ABBD又，。ABACQBDCDABACBDCD四边形 ABDC 是菱形。24 【答案】解：（1）抛物线的开口向上，顶点 A 的坐标是，22yxx1, 1抛物线的变化情况是：抛物线在对称轴左侧的部分是下降的，右侧的部分是上升的。（2）设抛物线的“

14、不动点”坐标为。22yxx , t t则，解得，。22ttt10t 23t 所以，抛物线的“不动点”的坐标是、。22yxx0,03,3新抛物线的顶点 B 是其“不动点” ，设点 B 的坐标为。Q,m m对称轴为直线，与 x 轴的交点为。xm,0C m四边形 OABC 是梯形，直线在 y 轴左侧。QxmBC 与 OA 不平行，。QOCABA又点 A 的坐标为，点 B 的坐标为，。Q1, 1,m m1m 新抛物线是由抛物线向左平移 2 个单位得到的。22yxx新抛物线的表达式是。211yx25 【答案】 （1）证明：，。AEADQ90DAE90EADE数学试卷 第 13 页（共 14 页） 数学试

15、卷 第 14 页（共 14 页） 平分，同理。ADQBAC1 2BADBAC1 2ABDABC又，ADEBADABD Q180BACABCC。1118022ADEBACABCC。119018022ECC（2）解：延长 AD 交 BC 于点 F。，。AEABABEE 平分，。BEABCABECBE CBEE 。AEBCA，。90AFBFAE BFBD AEDE又，。:2:3BD DE 2cos3BFBFABCABAE（3）解：与相似，且，ABCQADE90DAE中必有一个内角等于。ABC90是锐角，。ABCQ90ABC若，90BACDAE ，。1 2ECQ1 2ABCEC 又，。这时，。90ABCCoQ30ABC23ADEABCS S若，则，。90CDAE 1452EC45EDA又与相似，。这时，。ABCQADE45ABC22ADEABCS S综上所述，或，的值或。30ABC45ABCADEABCS S2322