2019年四川省攀枝花市中考数学试卷含答案.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 28 页） 数学试卷 第 2 页（共 28 页） 绝密启用前四川省攀枝花市 2019 年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学（本试卷满分 120 分,考试时长 120 分钟）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.等于（ 2( 1)）A.B.C.D.11222.在，这四个数中，绝对值最小的数是（ 0123）A.B.C.D.01233.用四舍五入法将精确到千位，正确的是（ 130542）A.B.C.D.13100060.131 1051.31 10413.1 104.下列运算正确的是（ ）A.

2、B.22232aaa22(2 )2aa C.D.222()abab2(1)21aa 5.如图,，则的度数是（ ABCDADCD150 2）A.55B. 60C.65D.706.下列判定错误的是（ ）A.平行四边形的对边相等B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形7.比较 A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（ ）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 28 页） 数学试卷 第 4 页（共 28 页）A.A 组，B 组平均数及方差分别相等B.A 组，

3、B 组平均数相等，B 组方差大C.A 组比 B 组的平均数、方差都大D.A 组，B 组平均数相等，A 组方差大8.一辆货车送上山，并按原路下山。上山速度为千米/时，下山速度为千米/时。则ab货车上、下山的平均速度为多少千米/时（ ）A.B.C.D.1()2abab ab2ab ab2ab ab9.在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是 （ 2yaxbxybxa）ABCD10.如图，在正方形中，是边上的一点，将正方形边ABCDEBC4BE 8CE 沿折叠到，延长交于。连接，现在有如下四个结论：ABAEAFEFDCGAG；;其中结论正确的个数是45EAGFGFCFCAG14GFCS（ ）A

4、.1B. 2C. 3D.4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。11.的相反数是_312.分解因式：_2a bb13.一组数据 1，2，5，8的平均数是 5，则该组数据的中位数是_x14.已知、是方程的两根，则_1x2x2210xx 22 12xx15.如图是一个多面体的表面展开图，如果面 F 在前面，从左面看是面 B，那么从上面看是面_（填字母）15 题图16 题图16.正方形，按如图所示的方式放置，点，1 1 12A B C A2223A B C A3334A B C A1A，和点，分别在直线（）和轴2A3A1B2B3Bykxb0k x上。已知，点，则的坐标是_1(

5、0,1)A1(1,0)B5C三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤17.（本小题满分 6 分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。数学试卷 第 5 页（共 28 页） 数学试卷 第 6 页（共 28 页） 24352xx 18.（本小题满分 6 分）如图，在中，是边上的高，ABCCDAB是边上的中线，且；求证：BEACBDCE（1）点在的垂直平分线上；DBE（2）3BECABE 19.（本小题满分 6 分）某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示

6、） ，将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表：兴趣班频数频率A0.35B180.30C15bD6合计a1请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的_，_；a b （2）根据调查结果，请你估计该市 2000 名小学生中最喜欢“绘画”兴趣的人数；（3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从、四类兴趣班中随ABCD机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率。20.（本小题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与xOyykxb反比例函数的图像在第二象限交于点，与轴交于点，点在轴上，myxBxCAy满足条件：，且，点的坐标为CACBCACBC，。(

7、 3,0)5cos5ACO（1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出当时，的解集。0x mkxbx21.（本小题满分 8 分）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市。某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为 10 元/千克，售价不低于 15 元/千克，且不超过 40 元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）之间的数量满足如下表所示yx的一次函数关系。-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 28 页） 数学试卷 第 8 页（共 28 页）销售量（千克）y32.

8、53535.538售价（元/千克）x27.52524.522（1）某天这种芒果售价为 28 元/千克。求当天该芒果的销售量（2）设某天销售这种芒果获利元，写出与售价之间的函数关系式。如果水果店mmx该天获利 400 元，那么这天芒果的售价为多少元？22.（本小题满分 8 分）如图 1，有一个残缺的圆，请做出残缺圆的圆心（保留作图痕迹，不写做法）O如图 2，设是该残缺圆的直径，是圆上一点，的角平分线交ABOACCABAD于点，过点作的切线交的延长线于点。OADDOAACE（1）求证：；AEDE（2）若，求残缺圆的半圆面积。3DE 2AC 23.（本小题满分 12 分）已知抛物线的对称轴为直线，其

9、图像与2yxbxc 1x 轴相交于、两点，与轴交于点xABy(0,3)C（1）求，的值；bc（2）直线 与轴交于点。lxP如图 1，若轴，且与线段及抛物线分别相交于点、，点关于直线lyACEFC的对称点为，求四边形面积的最大值；1x DCEDF如图 2，若直线 与线段相交于点，当时，求直线 的表达lBCQPCQCAPl式。24.（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，已知，动点在xOy(0, 2)AP的图像上运动（不与重合） ，连接，过点作，交轴于3 3yxOAPPPQAPx点，连接。QAQ（1）求线段长度的取值范围；AP（2）试问：点运动过程中，是否为PQAP定值？如果是，求出该值；如果

10、不是，数学试卷 第 9 页（共 28 页） 数学试卷 第 10 页（共 28 页） 请说明理由.（3）当为等腰三角形时，求点的坐标。OPQQ四川省攀枝花市 2019 年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】211（）故选：B【考点】乘方的计算2.【答案】A【解析】，| 11| 0022| 33|这四个数中，绝对值最小的数是 0；故选：A【考点】有理数的大小比较和绝对值3.【答案】C【解析】130542 精确到千位是51.31 10故选：C【考点】近似数和有效数字4.【答案】A【解析】A，此选项计算正确；22232aaaB，此选项计算错误；22(2 )4aa C，此选项计算

11、错误；222()2abaabbD，此选项计算错误；2(1)22aa 故选：A【考点】合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式和单项式乘多项式5.【答案】C【解析】，ADCD150 ，65CADACD ，ABCD265ACD 故选：C【考点】等腰三角形的性质以及平行线的性质数学试卷 第 11 页（共 28 页） 数学试卷 第 12 页（共 28 页）6.【答案】B【解析】A、平行四边形的对边相等，正确，不合题意；B、对角线相等的四边形不一定就是矩形，故此选项错误，符合题意；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，不合题意；D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确，不合题意；故选：B【考

12、点】特殊四边形的性质与判定方法7.【答案】D【解析】由图象可看出 A 组的数据为：3，3，3，3，3，B 组的数据1111为：2，2，2，2，3，0，0，0，0则 A 组的平均数为：，11133333 1 1 1 199Ax B 组的平均数为：，11122223000099Bx A 组的方差为：，22 211111320351499981AS B 组的方差为：，222 2111111110424304999981BS，22 ABSS综上，A 组、B 组的平均数相等，A 组的方差大于 B 组的方差故选：D【考点】平均数，方差的求法8.【答案】D【解析】设上山的路程为千米，x则上山的时间小时，下山

13、的时间为小时，x ax b则上、下山的平均速度千米/时22xab xxab ab故选：D【考点】列代数式以及分式的化简9.【答案】C【解析】由方程组得，2yaxbx ybxa2axa 0a ，该方程无实数根，21x 故二次函数与一次函数图象无交点，排除 BA、二次函数开口向上，说明，对称轴在 y 轴右侧，则；但是一次函数为一次0a0bb项系数，图象显示从左向右上升，两者矛盾，故 A 错；0bC、二次函数开口向上，说明，对称轴在 y 轴右侧，则；为一次函数的一次项0a0bb系数，图象显示从左向右下降，两者相符，故 C 正确；0bD、二次函数的图象应过原点，此选项不符，故 D 错故选：C数学试卷

14、第 13 页（共 28 页） 数学试卷 第 14 页（共 28 页） 【考点】同一坐标系中二次函数与一次函数的图象问题10.【答案】B【解析】如图，连接DF四边形都是正方形，ABC，ABADBCCD90ABEBADADGECG 由翻折可知：，ABAF90ABEAFEAFG 4BEEFBAEEAF ，90AFGADG AGAGADAF，RtAGDRtAGF HL（），设，DGFGGAFGAD GDGFx，故正确，1452EAGEAFGAFBAFDAF （）在中，RtECG222EGECCG，2224812xx（）（），6x ，12CDBCBEEC，6DGCG，FGGC易知不是等边三角形，显然，故

15、错误，GFCFGFC，GFGDGC，90DFC，CFDF，ADAFGDGF，AGDF，故正确，CFAG，16 8242ECGS :6:43:2FG FE ，:3:5FG EG ，故错误，3722455GFCS故选：B【考点】翻折变换，正方形的性质二、填空题11.【答案】3【解析】，| 33|的相反数是，33故答案为：3数学试卷 第 15 页（共 28 页） 数学试卷 第 16 页（共 28 页）【考点】绝对值、相反数12.【答案】(1)(1)b aa【解析】2a bb21b a（）11b aa故答案为：11b aa【考点】提取公因式法以及公式法分解因式13.【答案】5【解析】根据题意可得，12

16、5855x解得：，9x 这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，5，8，9，则中位数为：5故答案为：5【考点】中位数14.【答案】6【解析】、是方程的两根，1x2x2210xx ，122xx121xx 2222 12121 222216xxxxx x （）（）故答案为：6【考点】一元二次方程15.【答案】C 或 E【解析】由题意知，底面是 C，左侧面是 B，前面是 F，后面是 A，右侧面是 D，上面是E；或地面为 E,左侧是 B，前面是 F，后面是 A，右侧是 D，上面是 C.故答案为：C 或 E【考点】本几何体的展开图16.【答案】(47,16)【解析】由题意可知纵坐标为 1，的纵坐标为

17、2，的纵坐标为 4，的纵坐标为1A2A3A4A8，和，和，和，和的纵坐标相同，1A1C2A2C3A3C4A4C，的纵坐标分别为 1，2，4，8，16，1C2C3C4C5C根据图象得出，12,1C （）25,2C（）311,4C（）直线的解析式为，12C C11 33yx的纵坐标为 16，5A的纵坐标为 16，5C把代入，解得，16y 11 33yx47x 的坐标是，5C47,16（）数学试卷 第 17 页（共 28 页） 数学试卷 第 18 页（共 28 页） 故答案为47,16（）【考点】待定系数法求一次函数的解析式、等腰直角三角形和正方形的性质三、解答题17.【答案】2x【解析】2(2)5

18、(4)30xx2452030xx36x,2x将不等式解集表示在数轴上如下:【考点】解一元一次不等式18.【答案】证明：（1）连接DE是边上的高CDABCDAB90ADC是边上的中线BEACAECE1 2DEACCEAEBDCEDEBD点在线段的垂直平分线上DBE（2）BDDE22ADEABEDEB DEAE2AABE 3BECABEAABE 【考点】等腰三角形的判定和性质数学试卷 第 19 页（共 28 页） 数学试卷 第 20 页（共 28 页）19.【答案】 （1），180.360a 15600.25b 故答案为：60,0.25；（2）估计该市 2000 名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人

19、数（人） ；2 0000.35700（3）根据题意列表如下：王姝李要ABCDAAAABACADBABBBCBDBCACBCCCDCDADBDCDDD共有 16 种等可能的结果，其中两人恰好选中同一类的结果有 4 种，两人恰好选中同一类的概率为:.14 164【考点】列表法或树状图法求概率、频数分布表20.【答案】 （1）如图作轴于点BHxH则90BHCBCACOA BCHCAO 点的坐标为C( 3,0)3OC 5cos5ACO，3 5AC 6AO 在和中BHCCOA有90BCAC BHCCOA BCHCAO BHCCOA，3BHCO6CHAO，即9OH ( 9 ,3)B 9 327m 反比例函

20、数解析式为27yx （2）因为在第二象限中，点右侧一次函数的图像在反比例函数图像的下方，B所以当时，的解集为.0xmkxbx 90x 【考点】反比例函数和一次函数的交点数学试卷 第 21 页（共 28 页） 数学试卷 第 22 页（共 28 页） 21.【答案】 （1）设该一次函数解析式为ykxb则，解得：2535 2238kb kb 1 60k b （）60yx 1540x当时，28x 32y 芒果售价为 28 元/千克时，当天该芒果的销售量为 32 千克（2）由题易知，(10)my x(60)(10)xx 270600xx 当时，则400m 270600400xx整理得：27010000x

21、x解得：，120x 250x 1540x20x 答：这天芒果的售价为 20 元【考点】一次函数与二次函数的应用22.【答案】图 1 做图题作法：在残缺的圆上取两条不平行的弦和；PQTS以点为圆心大于一半长为半径在两侧作圆弧；PPQPQ以点为圆心，同样长的半径在两侧作圆弧与中的圆弧交于，两点；QPQMN作直线即为线段的垂直平分线；MNPQ以同样的方法做线段的垂直平分线与直线交于点即为该残缺圆的圆心.TSLKMNO图 2 解答过程：（1）证明：连接交于ODBCH为的切线DEOAODDE平分ADCABCADDAB ODOADABODACAD ODAEAEDE（2）是的直径ABOA90ACBODAEO

22、DBC，四边形为矩形2BCCHCEDH数学试卷 第 23 页（共 28 页） 数学试卷 第 24 页（共 28 页）3CHED，6BC 2AC 2 10AB 10AO 21=52SAO半圆【考点】作图-复杂作图，切线的性质，垂径定理，矩形的判定和性质，勾股定理23.【答案】 （1）由题意可得：，12 3bc 解得；2 3b c （2）由题可知，(2,3)DCDEF，2CD 令，解得：，,2230yxx 23x 11x ，(3,0)A( 1,0)B ：ACl3yx 设，则2( ,23)F eee( ,3)E ee23EFee ，221393()224CEDFSCD EFeee 四边形当时，四边形

23、的面积最大，最大值为.3 2e CEDF9 4由（1）可知45OACOCA 由可得PCQCAP45QCPOAC ，QCPOCA ，ACPBCO 由，可得( 1,0)B (0,3)C1tan3BCO，1tan3ACP作于点，设，则，PHACH3APm，2(3)2PHAHm2(3)2CHm，即2(3)12tan32(3)2mPHACPCHm 31 33m m解得，3 2m 3(,0)2P：.l3 2yx 数学试卷 第 25 页（共 28 页） 数学试卷 第 26 页（共 28 页） 【考点】二次函数24.【答案】 （1）作，则AHOPAPAH点在的图像上P3 3yx，30HOQ60HOA，(0,

24、2)Asin603AHAO 3AP （2）当点在第三象限时，P由，可得、四点共圆，90QPAQOA QPOA30PAQPOQ 当点在第一象限的线段上时，POH由，可得、四点共圆，90QPAQOA QPOA，又此时180PAQPOQ150POQ18030PAQPOQ当点在第一象限的线段的延长线上时，POH由，可得，90QPAQOA 180APQAOQ、四点共圆，QPOA(,0)P m30PAQPOQ （3）设，则3(,)3P mm36:23APmlym，PQAP32 3PQmkm33:()32 3PQmlyxmmm数学试卷 第 27 页（共 28 页） 数学试卷 第 28 页（共 28 页）42 3(,0)3mQ，224 3OPm22161643993OQmm224443993PQmm当时，则OPOQ2241616433993mmm整理得：解得：24 330mm2 33m ，1(2 34,0)Q2(2 34,0)Q当时，则POPQ22444433993mmm整理得：22330mm解得：或3 2m 3m 当时，点与重合，舍去，3 2m QO，3m 3( 2 3 ,0)Q 当时，QOQP则221616444433993993mmmm整理得：230mm解得：3m 42 3(,0)3Q【考点】一次函数