2019年西藏中考数学试卷含答案.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 24 页） 数学试卷 第 2 页（共 24 页） 绝密启用前西藏 2019 年初中学业水平考试数 学一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，不选、铝选或多选均不得分.）1.的相反数是（ 3）A.3B.C.D.31 31 32.习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近 11 000 000 人，将数据 11 000 000 用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.61.1 1071.1 1081.1 1091.1 103.下列图

2、形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD4.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.235aaa236aaa32aaa2 35aa（）5.如图，若，则的度数是（ ABCD165 2）A.65B.105C.115D.1256.如图，在中，分别为、边上的中点，则与的面ABCDEABACADEABC积之比是（ ）A.1:4B.1:3C.1:2D.2:17.把函数的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数21 2yx 的图象21(1)12yx 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -物理试卷 第 3 页（共 24 页） 物理试卷 第 4 页（共 24 页）

3、（ ）A.向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位B.向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位C.向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位D.向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位8.如图，在O 中，半径垂直弦于，点 E 在O 上，OCABD22.5E2AB 则半径等于（ OB）A.1B.2C.2D.2 29.已知点 A 是直线与双曲线（为常数）一支的交点，过点作轴2yx1myxmAx的垂线，垂足为，且，则的值为（ B2OB m）A.B.C.8D.77810.如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的90 cm120OAB扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的

4、侧面（不计损耗） ，则该圆锥的底OCD面半径为（ ）A.15 cmB.12 cmC.10 cmD.20 cm11.把一些书分给几名同学，如果每人分 3 本，那么余 6 本；如果前面的每名同学分 5本，那么最后一人就分不到 3 本，这些书有_本，共有_人 （ ）A.27 本，7 人B.24 本，6 人C.21 本，5 人D.18 本，4 人12.如图，在矩形中，动点满足，则点ABCD6AB 3AD P1 3PABABCDSS矩形到、两点距离之和的最小值为（ PABPAPB）A.2 13B.2 10C.3 5D.41数学试卷 第 5 页（共 24 页） 数学试卷 第 6 页（共 24 页） 二、填

5、空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.因式分解：_23x yy14.一元二次方程的根是_210xx 15.若实数、满足，且、恰好是直角三角形的两条边，则该mn340mnmn直角三角形的斜边长为_16.如图，在中，点是边上的一点，于，RtABC90ACBDABCDABD，则边的长为_2AD 6BD AC16 题图17 题图17.如图，把一张长为 4，宽为 2 的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为_18.观察下列式子第 1 个式子：224193 第 2 个式子：26 81497 第 3 个式子：214 16122515 请写出第个式子：_n三、解答题（本大题共 7

6、小题，共 46 分.解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算.3 01(2019)2sin30122 20.如图，点、在线段上，.求证：ECBFBECFABDEACDF.ABCDEF 21.某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了_名学生；若该校共有 1500 名学生，估计全校爱好运动的学生共有_名；（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是_；-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名

7、_ 考生号_ _ _物理试卷 第 7 页（共 24 页） 物理试卷 第 8 页（共 24 页）（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是_22.列方程（组）解应用题绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树 600 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的 2 倍，结果提前 4 天完成任务，则原计划每天种树多少棵？23.由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成首次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛在北偏东方向上，BA60航行 20 海

8、里到达点，这时测得小岛在北偏东方向上，小岛周围 10 海里CA30A内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由.24.如图，在中.，以为直径的O 分别交、于点、ABCABCACB ACABBCM，点在的延长线上，且.NPAB1 2BCPBAC（1）求证：是O 的切线；CP（2）若，求点到的距离.3 2BC 30cos6BCPBAC25.已知：如图，抛物线与坐标轴分别交于点，点23yaxbxA( 3,0)B (1,0)C是线段上方抛物线上的一个动点.PAB（1）求抛物线解析式；（2）当点运动到什么位置时，的面积最大？PPAB（3）过点作轴的垂线，交线段于点，再过点作轴交

9、抛物线于PxABDPPEx点，连接，请问是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求EDEPPDE点的坐标；若不存在，说明理由.P数学试卷 第 9 页（共 24 页） 数学试卷 第 10 页（共 24 页） 西藏 2019 年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1 【答案】A【解析】解：的相反数是 3，3故选：A【考点】相反数的定义2 【答案】B【解析】解：将 11000000 用科学记数法表示为71.1 10故选：B【考点】科学记数法的表示方法3 【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形

10、，是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【考点】中心对称图形、轴对称图形的概念4 【答案】C【解析】解：A、，无法计算，故此选项错误；23aaB、，故此选项错误；235aaaC、，正确；32aaaD、，故此选项错误；2 36aa（）故选：C【考点】合并同类项、同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算5 【答案】C【解析】解：如图，ABCD，23180 ，1365 ，265180 ，218065115 故选：C物理试卷 第 11 页（共 24 页） 物理试卷 第 12 页（共 24 页）【考点】平行线的性质6 【答案】A【解析】解：由题意可知：D

11、E 是ABC 的中位线，DEBC1 2DEBC，ADEABC，21 4ADEABCSAD SBC故选：A【考点】相似三角形7 【答案】C【解析】解：抛物线的顶点坐标是，抛物线线的顶点坐标21 2yx 0,021(1)12yx 是，(1,1)所以将顶点向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位得到顶点，0,0 1,1即将函数的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位得到函数21 2yx 的图象21(1)12yx 故选：C【考点】函数图象的平移8 【答案】B【解析】解：半径弦于点，OC ABD，ACBC，122.52EBOCo，45BOD是等腰直角三角形，ODB，2AB ，1DBOD则半

12、径等于：OB22112故选：B【考点】勾股定理、垂径定理和圆周角定理9 【答案】D【解析】解：由题意，可知点的横坐标是，由点 A 在正比例函数的图象上，A22yx点的坐标为或，A(2,4)( 2, 4)又点在反比例函数（为常数）的图象上，A1myxm，即，18m 7m 故选：D数学试卷 第 13 页（共 24 页） 数学试卷 第 14 页（共 24 页） 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题10 【答案】【解析】解：过作于，OOEABE90 cmOAOB120AOB，30AB ，145 cm2OEOA弧的长，CD1204530180设圆锥的底面圆的半径为，则，解得r230r 15r 故选：A

13、【考点】圆锥的计算11 【答案】C【解析】解：设有 x 名同学，则就有本书，36x （）由题意，得：，036513xx解得：，45.5x 为非负整数，x5x 书的数量为：3 5621 故选：C【考点】列一元一次不等式组解实际问题的运用12 【答案】A【解析】解：设中边上的高是ABPABh，1 3PABABCDSS矩形，11 23AB hAB AD，223hAD动点在与平行且与的距离是 2 的直线 上，PABABl如图，作关于直线 的对称点，连接，则的长就是所求的最短距离AlEAEBEBE在中，RtABE6AB 224AE ，2222642 13BEABAE即的最小值为PAPB2 13故选：A【

14、考点】轴对称最短路线问题二、填空题物理试卷 第 15 页（共 24 页） 物理试卷 第 16 页（共 24 页）13 【答案】()()y xy xy【解析】解：2322()()x yyy xyy xy xy故答案为：()()y xy xy【考点】因式分解-提公因式法14 【答案】，115 2x215 2x【解析】解：，2( 1)4( 1)5 15 2 1x所以，115 2x215 2x故答案为，115 2x215 2x【考点】解一元二次方程公式法15 【答案】5【解析】解：，|3|40mn又，30m40n，3m 4n 直角三角形的斜边，22345故答案为 5【考点】非负数的性质、勾股定理等知识

15、16 【答案】4【解析】解：由射影定理得，22(26)ACAD AB解得，4AC 故答案为：4【考点】射影定理、直角三角形17 【答案】2.5【解析】解：设长为，则，BFx4FDx，ACBBCECBD 为等腰三角形，BCFBFCFx在中，RtCDF222(4)2xx解得：，2.5x ，2.5BF 112.522.522BFCSBFCD即重叠部分面积为 2.5故答案为：2.5数学试卷 第 17 页（共 24 页） 数学试卷 第 18 页（共 24 页） 【考点】图形的折叠变换18 【答案】2111222121nnn 【解析】解：第 1 个式子：，即，224193 2222222121 第 2 个

16、式子：，即，26 81497 2333222121 第 3 个式子：，即，214 16122515 2444222121 第个等式为：n2111222121nnn 故答案为：2111222121nnn 【考点】规律型：数字的变化类三、解答题19 【答案】解：原式1122 381 12 382 382 【考点】实数的综合运算能力20 【答案】解：，BECF，BEECCFEC，BCEF在与中，ABCDEFABDE BCEF ACDF ABCDEF SSS（）ABCDEF 【考点】全等三角形的判定与性质21 【答案】解：（1）爱好运动的人数为 40，所占百分比为40%共调查人数为：，4040%100

17、爱好运动的学生人数所占的百分比为，40%全校爱好运动的学生共有：人；1 50040%600故答案为：100，600；（2）爱好上网的人数所占百分比为10%爱好上网人数为：，100 10%10爱好阅读人数为：，1004020 1030补全条形统计图，如图所示，阅读部分圆心角是，30360108100oo故答案为：108；（3）爱好阅读的学生人数所占的百分比，30%用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为；3 10故答案为：3 10物理试卷 第 19 页（共 24 页） 物理试卷 第 20 页（共 24 页）【考点】统计与概率22 【答案】解：设原计划每天种树 x 棵由题意，得6006

18、0042xx解得，75x 经检验，是原方程的解75x 答：原计划每天种树 75 棵【考点】分式方程的应用23 【答案】解：如果渔船不改变航线继续向东航行，没有触礁的危险，理由如下：过点作，垂足为，AADBCD根据题意可知，30ABC60ACD，ACDABCBAC ，30BACABC ，20CBCA在中，RtACD90ADC60ACDsinADACDAC，sin6020AD，320 sin602010 3 102AD渔船不改变航线继续向东航行，没有触礁的危险【考点】解直角三角形的应用24 【答案】解：（1）连接，则，ANANBC，为等腰三角形，ABCACB ABC，1 2BANCANBACBCP

19、 ，即，90NACNCA90ACB是O 的切线；CP（2）为等腰三角形，ABC数学试卷 第 21 页（共 24 页） 数学试卷 第 22 页（共 24 页） ，13 2 22NCBC，则，30coscos6BCP5tan5在中，ACN3 10 tan2BCAN同理，108 2AC 设：点到的距离为，BACh则，11 22ABCSANBCAC h即：，3 101083 222h解得：，15h 故点到的距离为BAC15【考点】切线定理的判断与运用25 【答案】解：（1）抛物线过点，23yaxbx( 3,0)B (1,0)C解得：933030abab 1 2a b 抛物线解析式为223yxx （2）

20、过点作轴于点，交于点PPHxHABF时，0x 2233yxx (0,3)A直线解析式为AB3yx点 P 在线段 AB 上方抛物线上设2,23 ( 30)P tttt ( ,3)F t t 222333PFttttt （）11 22PABPAFPBFSSSPF OHPF BH2 2133327322228PF OBttt点运动到坐标为，面积最大P3 15,2 4PAB（3）存在点使为等腰直角三角形PPDE设，则2,23 ( 30)P tttt ,3D t t 2223(3)3PDttttt 抛物线222314yxxx （）对称轴为直线1x 轴交抛物线于点PExE，即点、关于对称轴对称EPyyEP12EPxx 22EPxxt 物理试卷 第 23 页（共 24 页） 物理试卷 第 24 页（共 24 页）2|2|EPPExxt 为等腰直角三角形，PDE90DPEPDPE当时，31t 22PEt 2322ttt 解得：（舍去） ，11t 22t 2,3P （）当时，10t 22PEt2322ttt解得：，（舍去）517 2t 2517t2 ,51753 17,22P 综上所述，点坐标为或时使为等腰直角三角形P( 2,3)51753 17,22 PDE【考点】二次函数的图象与性质，求二次函数最值，等腰直角三角形的性质，中点坐标公式，一元二次方程的解法