六年级数学活动课教案汇编.docx
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1、六年级数学活动课教案六年级数学活动课教案1 教学目标: 1、 让学生知道什么是圆的周长。 2、 理解并驾驭圆周率的意义和近似值。 3、 初步理解和驾驭圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。 4、 培育和发展学生的空间观念,培育学生抽象概括实力和解决简洁的实际问题实力。 5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。 6、 培育学生的视察、比较、分析、综合及动手操作实力。 教学重点: 理解和驾驭圆的周长的计算公式。 教学难点: 对圆周率的相识。 教学打算: 1、 学生打算直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个,有圆面的物体各一个,线,直尺,每组打算一只计算器。 2、 老师打算图
2、片。 教学过程: 一、激情导入 1、 动物王国正在实行动物运动会可喧闹了,想不想去看一看? 2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑,大家猜一猜最终谁跑的路程远? 二、探究新知 (一) 复习正方形的周长,猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、 由比较两种跑道的长短,引出它们的周长你会算吗?(假如学生谈到角或线的形态,就顺势导:正方形是由4条这样的线段围成的,圆是由一条圆滑的曲线围成的。) 2、 (生答正方形的周长)追问:你是怎么算的?(生答正方形的周长=边长4师板书c=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4倍,1/4)(师,正方形的周长总是它边长的4倍,这是一个固
3、定不变的数。) 3、 圆的周长能算吗?假如知道了计算的公式能不能算?看来很有必要探讨探讨圆的周长的计算方法,下面我们就一起探讨圆的周长。(板书课题:圆的周长) 4、 猜想:你觉得圆的周长可能和什么有关系? (二) 测量验证 1、 老师提问:你能不能想出一个好方法来测量它的周长呢? 生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。 2、学生动手测量,验证猜想。 学生分组试验,并登记它们的周长、直径,填入书中的表格里。 视察数据,对比发觉。 提问:视察一下,你发觉了什么呢?(圆的直径变,周长也变,而且
4、直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。) 3、 比较数据,揭示关系 正方形的周长是边长的4倍,那么,圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍? 学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。 提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),最终师生共同总结概括出,圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。究竟是三倍多多少呢?引导学生看书。 (三) 介绍圆周率 1、 师:随意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些,这是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母来表示,用手指写一写。 2、 圆周率是怎
5、样发觉的,请同学们看课本小资料,讲解并描述并对学生进行德育教化。 3、 小结:早在1500年前,祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间,比外国人早了整整一千年,这是中华民族对世界数学史的巨大贡献,今日,同学们自己动手也发觉了这一规律,老师信任同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样宏大的科学家,依据须要,我们一般保留两位小数。 圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的?两个数相除又可说成是两数的比,所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母“”表示。这个比值是固定的,而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差
6、造成的。那圆周率的数值究竟是多少呢?说说你知道了什么?(强调3.14,在说的时候要留意是近似值,写和算的时候要按精确值计算,用等号。) (四) 推导公式 1、 到现在,你会计算圆的周长吗?怎样算? 2、 假如用c表示圆的周长,表示d直径,字母公式怎样写?(板书:c=d)就告知你直径,你能求圆的周长吗?圆的周长是它直径的倍,是一个固定不变的数。 3、 知道半径,能求圆的周长吗?周长是它半径的多少倍? 三、运用公式解决问题 1、 一张圆桌面的直径是0.95米,求它的周长是多少米?(得数保留两位小数) 2、 花瓶最大处的半径是15厘米,求这一周的长度是多少厘米?花瓶瓶口的直径是16厘米,求花瓶瓶口的
7、周长是多少厘米?花瓶瓶底的直径是20厘米,求花瓶瓶底的周长是多少厘米? 3、 钟面直径40厘米,钟面的周长是多少厘米? 4、 钟面分针长10厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米? 5、 喷水池的直径是10米,要在喷水池四周围上不锈钢栏杆2圈,求两圈不锈钢总长多少米? 四、课堂小结 通过这节课的学习你想和大家说点什么? 这节课,同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系,然后进行科学的验证,发觉了圆的周长的计算方法,你们正在走一条科学的探讨之路,希望你们能坚持不懈的走下去。 #501589六年级数学活动课教案2 一、教学目标: 1、通过操作、视察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式
8、解答一些简洁的实际问题,圆的面积教案。 2、培育学生视察、分析、推理和概括的实力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想。 3、通过小组合作沟通,培育学生的合作精神和创新意识,提高动手实际和数学沟通的实力,体验数学探究的乐趣和胜利。 二、教学打算: 1、复习已学过的平面图形的面积推导过程; 2、教具学具:课件、生活中呈圆形的物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、圆形纸片 三、教学过程: (一)创设情景,提出问题 1、多媒体出示:学校草坪中间的喷水喉洒了一圈水 师:看了刚才的演示,你想提出哪些与数学有关的问题? (结合学生的提问,抓住有关周长和面积的问题,引导学生区分圆的周长和面积,同时引出课
9、题圆的面积) 2、圆面积的含义:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (二)自主探究,合作沟通 1、猜想: (1)出示大小不同的两个圆,让学生比较,猜想圆面积的大小和什么有关?(半径)那么圆的面积和半径的关系原委是怎么样的呢? (2)出示边长和大圆直径相同的正方形,和大圆比较,你发觉了什么?(重叠后,大圆刚好能够放进正方形里面)这说明白什么?(边长=2r) 引导学生将大正方形分割成四个小正方形,视察比较(每个小正方形的面积是r2,大正方形的面积就是4 r2,圆的面积比4 r2小,可能比3 r2大。) 2、验证: (1)引导转化: 师:猜想只能是大致的估计,圆的面积公式须要同学们动手推导出来。回忆一下
10、,以前学过的平面图形(课件出示),它们的面积公式是什么?分别怎么推导出来的?(略) 以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形,再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟识的平面图形,推导面积公式呢?你能猜一猜吗?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形) (2)动手操作: 分小组动手操作,把圆平均分成若干份,剪开后,拼成其他图形,看谁拼得好,拼出的图形多。 展示沟通并介绍:你是怎样拼接的?拼出来的图形近似于什么?为什么只能说是近似?能不能把拼出的图形的边变直一点? 学生回答,课件演示(以拼成的近似长方形为例,平均分成32份、64份)想象一下,平均分成128份、256份会是什么情形? 小
11、结:分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形,教案圆的.面积教案。 (3)动手推导: 引导:当圆转化成近似的长方形后,圆和它有什么联系呢?(近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?)假如圆的半径是r,这个近似长方形的长和宽各是多少?如何依据已经学过的长方形的面积公式,怎样推导出所要探讨的圆的面积公式? 学生探讨沟通:长方形的长是圆周长的一半,即C/2=2r/2=r,宽是圆的半径。老师板书如下: 长方形的面积=长宽 圆的面积=rr=r2 S=r2 自主探究: A、把圆转化成一个近似的平行四边形 平行四边形的底是圆周长的一半,高是半径 B、把圆转化成一个近似的三角形 三角形的底是圆周长的1/4
12、,高是4r C、把圆转化成一个近似的梯形 梯形的上底是圆周长的3/16,下底是圆周长的5/16,高是2r 质疑:为什么不能把圆转化成一个近似的正方形吗?(用假设法,假如圆能拼成近似的正方形,那么它的其中一条边是圆周长的一半,另一条是圆的半径。而无论哪个圆,它的半径都不行能与圆周长的一半相等。) 你还能用其他更简洁的方法推导圆的面积吗? D、用圆的1/4拼成一个近似的小平行四边形 E、圆的1/16就是一个近似的小三角形 归纳评价:通过把圆转化成近似的平行四边形、三角形、梯形,或先算出其中的一小份再求出总的面积的方法,都能推导出圆的面积公式:S=r2 你认为哪种推导方法最好呢?为什么? 理解r2的
13、含义并口答:62、72、102、0.52 (4)情景持续: 假如喷水喉的最远射程是5米,你可以自己来回答刚才提出的问题吗?(学生求周长和面积) 由于改进技术,喷水喉的最远射程是原来的2倍,那么它的喷洒面积也是原来的2倍。对吗? 3、小结:同学们通过大胆猜想和动手验证,最终得到了圆面积的计算公式,老师庆贺大家取得胜利!那么,求圆的面积须要什么条件呢?(半径)是否只有知道半径才能求圆的面积? (三)实践运用,体验生活 1、求下面各个圆的面积。(课件出示) 半径为3分米;直径为10米。 2、拿出自己带来的圆形物品,动手测量后计算出它的面积。 介绍你测量的方法,为什么可以这样测量?计算圆面积的依据是什
14、么? 3、一张圆桌的桌面直径是1.5米,油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金,并在正面漆上油漆。请问,油漆师傅要买多长的铝合金,油漆的面积有多大? 4、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园,要使面积大一些,该围成正方形好还是圆形好呢?你能当回小参谋吗? 5、城市广场中心有一个具也没有,所以无法测量。他一边延喷泉外圈渐渐走着,一边想,走完一圈,最终想出了一个好方法,算出了喷泉池的面积。你知道小琪用了什么方法吗? (四)总结评价,拓展延长 1、今日我们学了什么学问?是怎样学习的?你有什么感受吗? 2、在生活中哪些地方须要用到圆面积的学问?你准备如何运用? #501590六年级数学活动课教案
15、3 本课教学目标: 学问与技能: 理解并驾驭圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。 过程与方法: 经验估算飞镖板面积、动手操作、探讨等探究圆面积计算公式的过程。 情感看法价值观: 体验圆的面积公式推导的可行性和结论的确定性,感受转化和无限分割等数学思想。 教学重点:借助剪拼飞镖板了解转化的方法,能发觉圆剪拼成的长方形之间的关系,并依据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。 教学难点:理解拼成的长方形的长是圆周长的一半。 教学过程: 一、炫我两分钟 1、以前我们哪几种平面图形?你会计算它们的面积吗? 我学过_图形,它的面积公式是_。 2、想一想,我们用什么方法推导它们的面积公式?(任选一图形,说一
16、说) (设计意图:通过炫我两分钟,既帮助学生回忆、复习全部学过的平面图形的面积公式和推导过程,又引出“转化”这一数学方法,为起先本节课用“转化”的方法来探究“圆的面积”做好打算。) 二、尝试小探讨 课前尝试小探讨: (一)以前我们学过哪几种平面图形?你会计算它们的面积吗? 我学过_图形,它的面积公式是_。 想一想,我们用什么方法推导它们的面积公式?(任选一图形,说一说) (二)估算飞镖板的面积 细致视察教材47页的飞镖板,你发觉了什么? 估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?(写出估算过程) (设计意图:让学生利用已有的学问,课前尝试通过把飞镖板看成近似的小三角形或者把飞镖板剪开拼
17、成一个近似的长方形来估算面积,激发学生主动思索、主动探究的爱好,为课上探究圆的面积打好基础。) 课上尝试小探讨 1、在硬纸上面画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,沿半径剪开拉直,再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼,假如分的分数越( ),拼成的图形就越接近于( )。 2、我来推导: 把圆转化成长方形后,长方形的长相当于圆( ),宽相当于圆的( )。因为长方形的面积等于( ),所以圆的面积等于( )。假如用S表示圆的面积,圆的面积公式表示为:( ) 比较剪拼前后的图形,发觉( )变了,( )没变。 (设计意图:给每一个孩子创建一个发言的机会,让学生在思索、沟通的过程中对学问进行一个思维的
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