初中七年级数学教案人教版范本.docx

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1、初中七年级数学教案人教版七年级数学教案1 教学目标 1.理解有理数除法的意义，娴熟 驾驭有理数除法法则，会进行运算; 2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 3.通过将除法运算转化为乘法运算，培育学生的转化的思想;通过运算，培育学生的运算实力。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法则。 1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算肯定值。如：按法则1计算：原式;按法则2计算：原式。 2.对于除法的两个法则，在计算时可依据详细的状况选用，

2、一般在不能整除的状况下应用第一法则。如;在有整除的状况下，应用其次个法则比较便利，如;在能整除的状况下，应用其次个法则比较便利，如，如写成就麻烦了。 (二)学问结构 (三)教法建议 1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况实行适当的方法求商的肯定值，求商的肯定值时，可以干脆除，也可以乘以除数的倒数。 2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的学问接受这一相识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。3.理解倒数的概念 (1)依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。 如：，则2与，-2与互为倒数。 (2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一

3、种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 (3)倒数与相反数这两个概念很简单混淆。要留意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：-2的倒数是，-2的相反数是+2;另外0没有倒数，而0的相反数是0。 4.关于倒数的求法要留意： (1)求分数的倒数，只要把

4、这个分数的分子、分母颠倒位置即可.(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数. (3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数. 教学设计示例 一、素养教化目标 (一)学问教学点 1.了解有理数除法的定义. 2.理解倒数的意义. 3.驾驭有理数除法法则，会进行运算. (二)实力训练点 1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想.2.培育学生运用数学思想指导思维活动的实力. (三)德育渗透点 通过学习有理数除法运算、感知数学学问具有普遍联系性、相互转化性. (四)美育渗透点 把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了学问体系的完整美. 二、学法引导 1.教学方法：遵循启发式教

5、学原则，留意创设问题情境，细心构思启发导语并刚好点拨，使学生主动发展思维和实力. 2.学生学法：通过练习探究新知归纳除法法则巩固练习 三、重点、难点、疑点及解决方法 1.重点：除法法则的敏捷运用和倒数的概念. 2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样依据不同的状况来取适当的方法求商的肯定值. 3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解. 四、课时支配 1课时 五、教具学具打算 投影仪、自制胶片、彩粉笔. 六、师生互动活动设计 老师出示探究性练习，学生探讨归纳除法法则，老师出示巩固性练习，学生以多种形式完成. 七、教学步骤 (一)创设情境，复习导入 师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应当学

6、习，板书课题. 同小学算术中除法一样除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必需以学好求一个有理数的倒数为基础学习.(二)探究新知，讲授新课 1.倒数. (出示投影1) 4()=1;()=1;0.5()=1; 0()=1;-4()=1;()=1. 学生活动：口答以上题目. 在有理数乘法的基础上，学生很简单地做出这几个题目，在题目的选择上，留意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的改变中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法. 师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系? 学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.(板书) 师问：0有倒数吗?为什么? 学生活动：通过题目0()=1得出0乘

7、以任何数都不得1，0没有倒数. 师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如-4与，与互为倒数，即的倒数是. 提出问题：依据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数? 老师留意创设问题情境，让学生参加思索，按部就班地引出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习. (出示投影2) 求下列各数的倒数： (1);(2);(3); (4);(5)-5;(6)1. 学生活动：通过思索口答这6小题，探讨后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必需先化成分数再求. 2. 计算：8(-4).

8、 计算：8()=?(-2) 8(-4)=8(). 再尝试：-16(-2)=?-16()=? 师：依据以上题目，你能说出怎样计算吗?能用含字母的式子表示吗? 学生活动：同桌相互探讨.(一个学生回答) 师强调后板书： 板书 通过学生亲自演算和老师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了特别清晰的相识，老师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达实力. (三)尝试反馈，巩固练习 师在黑板上出示例题. 计算(1)(-36)9，(2)()(). 学生尝试做此题目. (出示投影3) 1.计算： (1)(-18)6;(2)(-63)(-7);(3)(-36)6; (4)1(-9);(5)0

9、(-8);(6)16(-3). 2.计算： (1)()();(2)(-6.5)0.13; (3)()();(4)(-1). 学生活动：1题让学生抢答，老师用复合胶片显示结果.2题在练习本上演示，两个同学板演(老师订正). 此组练习中两个题目都是对的干脆应用.1题是整数，利用口答形式训练学生速算实力.2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的精确性，2题(2)小题必需把小数都化成分数再转化成乘法来计算. 提出问题：(1)两数相除，商的符号怎样确定，商的肯定值呢?(2)0不能做除数，0做被除数时商是多少? 学生活动：分组探讨，12个同学回答. 板书 七年级数学教案2 一、教学目标 1、

10、学问与技能 (1)、借助数轴，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值，会利用肯定值比较两个 负数的大小。 (2)、通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义和作用。 2、过程与方法目标： (1)、通过运用“| |”来表示一个数的肯定值，培育学生的数感和符号感，达到发展学 生抽象思维的目的 (2)、通过探究求一个数肯定值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过 视察，发觉规律、总结方法，发展学生的实践实力，培育创新意识; (3)、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的沟通和探讨，培育学生有条理地用语言 表达解决问题的方法;通过用肯定值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价

11、两种不同方法之间的差异。 3、情感看法与价值观： 借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思索及回答，培育学生主动参加数学活动，并在数学活动中体验胜利，熬炼学生克服困难的意志，建立自信念，发展学生清楚地阐述自己观点的实力以及培育学生合作探究、合作沟通、合作学习的新型学习方式。 二、教学重点和难点 理解肯定值的概念;求一个数的肯定值;比较两个负数的大小。 三、教学过程： 1、老师检查组长学案学习状况，组长检查组员学案学习状况。(约5分钟) 2.在组长的组织下进行探讨、沟通。(约5分钟) 3、小组分任务展示。(约25分钟) 4、

12、达标检测。(约5分钟) 5、总结(约5分钟) 四、小组对学案进行分任务展示 (一)、温故知新: 前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么? (二) 小组合作沟通，探究新知 1、视察下图,回答问题: (五组完成) 大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远? 归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的 。一个数a的肯定值记作： . 4的肯定值记作 ，它表示在 上 与 的距离， 所以| 4|= 。 2、做一做： (1)、求下列各数的肯定值：(四组完成) -1.5， 0， -7， 2 (2)、求下列各组数的肯定值：(一组完成) (1)4，-4; (

13、2) 0.8，-0.8; 从上面的结果你发觉了什么? 3、议一议：(八组完成) (1)|+2|= ， 1= ，|+8.2|= ; 5(2)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8|= . (3)|0|= ; 你能从中发觉什么规律? 小结：正数的肯定值是它 ，负数的肯定值是它的 ，0的肯定值是 。 4、试一试:(二组完成) 若字母a表示一个有理数,你知道a的肯定值等于什么吗? (通过上题例子 ，学生归纳总结出一个数的肯定值与这个数的关系。) 5：做一做：(三组完成) 1、( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 3 ， - 1 ( 2 ) 求出(1)中各数的肯定值，并比较它们的大小

14、( 3 )你发觉了什么? 2、比较下列每组数的大小。 (1) -1和 5;(五组完成) (2) ? (3) -8和 -3(七组完成) 5和- 2.7(六组完成) 6五、达标检测： 1：填空： 肯定值是10的数有( ) |+15|=( ) |4|=( ) | 0 |=( ) | 4 |=( ) 2：推断 (1)、肯定值最小的数是0。( ) (2)、一个数的肯定值肯定是正数。( ) (3)、一个数的肯定值不行能是负数。( ) (4)、互为相反数的两个数，它们的肯定值肯定相等。( ) (5)、一个数的肯定值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。( ) 六、总结： 1肯定值 ：在数轴上，一个数所对应的点

15、与原点的距离叫做该数的肯定值. 2.肯定值的性质：正数的肯定值是它本身; 负数的肯定值是它的相反数; 0 的肯定值是 0. 因为正数可用a>0表示，负数可用a<0表示，所以上述三条可表述成： (1)假如a>0，那么|a|=a (2)假如a<0，那么|a|=-a (3)假如a=0，那么|a|=0 3、会利用肯定值比较两个负数的大小： 两个负数比较大小，肯定值大的反而小. 七、布置作业 P50页，学问技能第1，2题. 七年级数学教案3 教学内容 七年级上册课本11-12页1.2.4肯定值 教学目标 1.学问与实力目标：借助于数轴，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值，初

16、步学会求肯定值等于某一个正数的有理数。 2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解肯定值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义。 3.情感看法与价值观：通过应用肯定值解决实际问题，培育学生深厚的学习爱好，使学生能主动参加数学学习活动，对数学有新奇心与求知欲。 教学重点与难点 教学重点：肯定值的几何意义和代数意义，以及求一个数的肯定值。 教学难点：肯定值定义的得出、意义的理解，以及求肯定值等于某一个正数的有理数。 教学打算 多媒体课件 教学过程 一、创设问题情境 1、两只小狗从同一点O动身，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米

17、到达B点。若规定向右为正，则A处记作_，B处记作_。 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。 (用生动好玩的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作打算)。 2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受肯定值)。 3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢? 小结：在实际生活中，有时存在这样的状况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必需引进一个新的概念肯定值。 二、建立数学模型 1、肯定值的概念 (借助于数轴这一

18、工具，师生共同探讨，引出肯定值的概念) 肯定值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的肯定值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的肯定值是5，记|-5|=5;5的肯定值是5，记做|5|=5。 留意：与原点的关系 是个距离的概念 2.练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数肯定值。温度上升了5度，用 +5表示的话，那么下降了5度，就用-5 表示，假如我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的改变，我们可以说：温度的改变都是5度。银行存款，假如存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，假如我们不去考虑它的意义

19、(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。 (通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。) 三、应用深化学问 1、例题求解 例1、求下列各数的肯定值 -1.6 , , 0, -10, +10 2、依据上述题目,让学生归纳总结肯定值的特点。(老师进行补充小结) 特点：1、一个正数的肯定值是它本身 2、一个负数的肯定值是它的相反数 3、零的肯定值是零 4、互为相反数的两个数的肯定值相等 3.出示题目 (1) -3的符号是_，肯定值是_; (2) +3的符号是_，肯定值是_; (3) -6.5的符号是_，肯定值是_; (4) +6.5的符

20、号是_，肯定值是_; 学生口答。 师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和肯定值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今日学习了肯定值以后，你能给相反数一个新的说明吗? 5、练习3：回答下列问题 一个数的肯定值是它本身，这个数是什么数? 一个数的肯定值是它的相反数，这个数是什么数? 一个数的肯定值肯定是正数吗? 一个数的肯定值不行能是负数，对吗? 肯定值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗? (由学生口答完成，进一步巩固肯定值的概念) 6、例2.求肯定值等于4的数 (让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个

21、结果的呢?对后一个问题由学生去探讨，启发学生从数与形两个方面考虑，培育学生的发散思维实力。) 分析： 从数字上分析 |+4|=4， |-4|=4 肯定值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图) 从几何意义上分析，画一个数轴(如下图) 因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M 所以肯定值等于4的数是+4和-4. 6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。 四、归纳小结 1、本节课我们学习了什么学问? 2、你觉得本节课有什么收获? 3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。 五、课后作业 1、让学生去找寻一些生活中只考虑肯定值的实际例子。 2、课本

22、15页的作业题。 七年级数学教案4 一、学习与导学目标： 学问与技能：会求出一个数的肯定值，能利用数轴及肯定值的学问，比较两个有理数的大小; 过程与方法：经验肯定值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略; 情感看法：通过创设情境，初步感悟学习肯定值的必要性，促进责任心的形成。 二、学程与导程活动： A、创设情境(幻灯片或挂图) 1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区分，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

23、再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题 2、在探讨数轴上的点与原点的距离时，只须要视察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。 B、学习概念： 1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值(absolute value)，记作a(幻灯片)。因此，上述+10，-8的肯定值分别是10，8。 如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的肯定值都是6，记作-6=6，6=6。(互为相反数的两个数的肯定值相同) 2、尝试回答(1)+2= ，1/5= ，+8.2= ; (2)-3= ，-0.2= ，-8.2= ; (3)0= 。(幻灯片) 思索：你能从

24、中发觉什么规律?引导学生得出：(幻灯片) 性质：一个正数的肯定值是它本身; 一个负数的肯定值是它的相反数; 零的肯定值是零。 假如用字母a表示有理数，上述性质可表述为： 当a是正数时，a=a; 当a是负数时，a=-a; 当a=0时，a=0。 解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会肯定值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的肯定值大小、数轴，引出问题： 在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小? 3、让我们仍旧回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。 明显，结合问题的实际意义不难得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2。 因此，在数轴上你有何发觉?生探讨后发觉：从左往右表示的数越来越大。 再找几个量试试是否如此?这些数的肯定值的大小如何?(可利用P19/6，8为素材) 通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数; 两个负数，肯定值大的反而小。 4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。 5、师生小结归纳(幻灯片) 三、笔记与板书提纲： 1、 幻灯片 2、 师生板演练习P15/1 四、练习与拓展选题： P19/4，5，9，10 初中七年级数学教案人教版