初三数学上册章节主要知识点归纳汇总.docx

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1、初三数学上册章节主要知识点归纳初三数学上册章节主要学问点归纳 第一章 实数 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1相称不重、不漏 2有标准 2.非负数：正实数与零的统称。表为：x0 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 3.倒数： 定义及表示法 性质：A.a1/aa1;B.1/a中，a0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。 4.相反数： 定义及表示法 性质：A.a0时，a-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴：定义“三要素” 作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现肯定值意义;C.建立点与实数的一

2、一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数正整数自然数 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2nn为自然数 7.肯定值：定义两种： 代数定义： 几何定义：数a的肯定值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 a0,符号“”是“非负数”的标记;数a的肯定值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。 二、 实数的运算 1. 运算法则加、减、乘、除、乘方、开方 2. 运算定律五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的 安排律 3. 运算依次：A.高级运算到低级运算;B.同级运算从“左” 到“右”如5 5;C.有括号时由“小”到“中”到“大”。 三、 应用举例

3、略 附：典型例题 1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：x-a+x-b =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，a0，b0，推断a、b的符号。 其次章 代数式 重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算 内容提要 一、 重要概念 分类： 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加

4、减运算的整式叫做单项式。数字与字母的积包括单独的一个数或字母 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：依据除式中有否字母，将整式和分式区分开;依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如， =x, =x等。 4.系数与指数 区分与联系：从位置上看;从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：字母相同;相同字母的指数相同 合并依据：乘法安排律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 留意：从外形上推断;区分： 、 是根式，但不是无理式是无理数。 7.算术

5、平方根 正数a的正的平方根 a0与“平方根”的区分; 算术平方根与肯定值 联系：都是非负数， =a 区分：a中，a为一切实数; 中，a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满意条件：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 幂，乘方运算 a>0时， >0;a<0时， >0n是偶数， <0n是奇数 零指数： =1a0 负整指数： =1/ a0,p是正整数 二、 运算定律、性质、法则 1.分式的加、减、乘、除、

6、乘方、开方法则 2.分式的性质 基本性质： = m0 符号法则： 繁分式：定义;化简方法两种 3.整式运算法则去括号、添括号法则 4.幂的运算性质： = ; = ; = ; = ; 技巧： 5.乘法法则：单单;单多;多多。 6.乘法公式：正、逆用 a+ba-b= ab = 7.除法法则：单单;多单。 8.因式分解：定义;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9.算术根的性质： = ; ; a0,b0; a0,b>0正用、逆用 10.根式运算法则：加法法则合并同类二次根式;乘、除法法则;分母有理化：A. ;B. ;C. . 初三数学上册章节主要学问点归纳