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1、人教版高中数学课堂教案人教版中学数学课堂教案1 教学目标 (1)正确理解排列的意义。能利用树形图写出简洁问题的全部排列; (2)了解排列和排列数的意义，能依据详细的问题，写出符合要求的排列; (3)会分析与数字有关的排列问题，培育学生的抽象实力和逻辑思维实力; 教学重点难点 重点是排列的定义、排列数并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题。 难点是解有关排列的应用题。 教学过程设计 一、 复习引入 上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习(用投影仪出示)： 1.书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书. (1)从中任取1本，有多少种取法? (2)从中任

2、取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法? 2.某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，安排在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验，问共需支配多少个试验小区? 找一同学谈解答并说明怎样思索的的过程 第1(1)小题从书架上任取1本书，有两类方法，第一类方法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法;其次类方法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法.依据加法原理，得到不同的取法种数是50+40=90.第(2)小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本(共取出2本)，可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，其次步取一本自然科学书，依据

3、乘法原理，得到不同的取法种数是： 5040=2000. 第2题说，共有A，B，C三个优良品种，而每个品种在甲类型土地上试验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区所以共需35=15个试验小区. 二、 讲授新课 学习了两个基本原理之后，现在我们接着学习排列问题，这是我们本节探讨的重点.先从实例入手： 1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，须要打算多少种不同飞机票? 由学生设计好方案并回答. (1)用加法原理设计方案. 首先确定起点站，假如北京是起点站，终点站是上海或广州，须要制2种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票;若起点站是广州，终点站是北京或上海，又须要2种飞

4、机票，共须要2+2+2=6种飞机票. (2)用乘法原理设计方案. 首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法.即北京、上海、广泛随意一个城市为起点站，当选定起点站后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选.那么，依据乘法原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的依次排列不同方法共有32=6种. 依据以上分析由学生(板演)写出全部种飞机票 再看一个实例. 在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号.如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按肯定依次同时升起表示肯定的信号，问这样总共可以表示出多少种不同的信号? 找

5、学生谈自己对这个问题的想法. 事实上，红、黄、绿三面旗子按肯定依次的一个排法表示一种信号，所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数，也就是红、黄、绿这三面旗子的全部不同依次的排法总数. 首先，先确定位置的旗子，在红、黄、绿这三面旗子中任取一个，有3种方法; 其次，确定中间位置的旗子，当位置确定之后，中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取，有2种方法.剩下那面旗子，放在最低位置. 依据乘法原理，用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出全部信号种数是：321=6(种). 依据学生的分析，由另外的同学(板演)写出三面旗子同时升起表示信号的全部状况.(包括每个位置状况) 第三个实例，让全体学生都参与设

6、计，把全部状况(包括每个位置状况)写出来. 由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数?写出这些全部的三位数. 依据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有432=24(个). 请板演的学生谈谈怎样想的? 第一步，先确定百位上的数字.在1，2，3，4这四个数字中任取一个，有4种取法. 其次步，确定十位上的数字.当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字去取，有3种方法. 第三步，确定个位上的数字.当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字中去取，有2种方法. 依据乘法原理，所以共有432=24种. 下面由老师提问，学生回答下

7、列问题 (1)以上我们探讨了三个实例，这三个问题有什么共同的地方? 都是从一些探讨的对象之中取出某些探讨的对象. (2)取出的这些探讨对象又做些什么? 实质上按着依次排成一排，交换不同的位置就是不同的状况. (3)请大家看书，第页、第行. 我们把被取的对象叫做双元素，如上面问题中的民航站、旗子、数字都是元素. 上面第一个问题就是从3个不同的元素中，任取2个，然后按肯定依次排成一列，求一共有多少种不同的排法，后来又写出全部排法. 其次个问题，就是从3个不同元素中，取出3个，然后按肯定依次排成一列，求一共有多少排法和写出全部排法. 第三个问题呢? 从4个不同的元素中，任取3个，然后按肯定的依次排成

8、一列，求一共有多少种不同的排法，并写出全部的排法. 给出排列定义 请看课本，第页，第行.一般地说，从n个不同的元素中，任取m(mn)个元素(本章只探讨被取出的元素各不相同的状况)，按着肯定的依次排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 下面由老师提问，学生回答下列问题 (1)按着这个定义，结合上面的问题，请同学们谈谈什么是相同的排列?什么是不同的排列? 从排列的定义知道，假如两个排列相同，不仅这两个排列的元素必需完全相同，而且排列的依次(即元素所在的位置)也必需相同.两个条件中，只要有一个条件不符合，就是不同的排列. 如第一个问题中，北京广州，上海广州是两个排列，第三个问题中，2

9、13与423也是两个排列. 再如第一个问题中，北京广州，广州北京;其次个问题中，红黄绿与红绿黄;第三个问题中231和213虽然元素完全相同，但排列依次不同，也是两个排列. (2)还须要搞清晰一个问题，“一个排列”是不是一个数? 生：“一个排列”不应当是一个数，而应当指一件详细的事.如飞机票“北京广州”是一个排列，“红黄绿”是一种信号，也是一个排列.假如问飞机票有多少种?能表示出多少种信号.只问种数，不用把全部状况排列出来，才是一个数.前面提到的第三个问题，实质上也是这样的. 三、 课堂练习 大家思索，下面的排列问题怎样解? 有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4.有四个空箱，分别写着号码1

10、，2，3，4.把卡片放到空箱内，每箱必需并且只能放一张，而且卡片数码与箱子号码必需不一样，问有多少种放法?(用投影仪示出) 分析：这是从四张卡片中取出4张，分别放在四个位置上，只要交换卡片位置，就是不同的放法，是个附有条件的排列问题. 解法是：第一步把数码卡片四张中2，3，4三张任选一个放在第1空箱. 其次步从余下的三张卡片中任选符合条件的一张放在第2空箱. 第三步从余下的两张卡片中任选符合条件的一张放在第3空箱. 第四步把最终符合条件的一张放在第四空箱.详细排法，用下面图表表示： 所以，共有9种放法. 四、作业 课本：P232练习1，2，3，4，5，6，7. 人教版中学数学课堂教案2 一、教

11、学目标 学生经验用集合间的关系及运算类比得出事务间的关系及运算的教学过程，正确理解事务的包含关系，并事务、交事务、相等事务以及互斥事务、对立事务的概念，驾驭概率的几个基本性质，会运用它们处理教材中的例、习题，进一步体会类比思想，提升理解实力，激发学习爱好。 二、教学重点和难点 重点：事务的关系及运算，概率的几个基本性质。 难点：事务的关系及概率运算，类比思想的渗透。 三、教学协助 骰子、多媒体课件 四、教学过程 1.问题导入 前面我们学习了随机事务的频率与概率的意义，得知每天发生的事情具有随机性，难预料，比如今日我刚到数学组办公室，一位学生问了一题：已知集合是掷一颗骰子，出现向上的点数为 ，集

12、合 是掷一颗骰子，出现向上的点数为奇数，试推断它们间的关系。你们情愿解答吗?有什么启示呢? 学生解答后，把集合改为事务，事务 出现向上的点数为 ，事务 出现向上的点数为奇数并写出掷一颗骰子的其他事务。我们的启示：类比集合的关系及运算探讨事务的关系及运算，引出课题。 2.引导探究，发觉概念与性质 先让学生类比得出一些关系及运算并相互沟通，再观看多媒体课件内容(教材的重点内容)，加深对事务的关系及运算的理解，师生形成的共识如下： 2.1事务的关系及运算 2.1.1包含关系 一般地，对于事务 与事务 ，假如事务 发生，则事务 肯定发生，这时称事务 包含事务 (或事务 包含于事务 ),记作 (或 )。

13、不行能事务记为 ，任何事务都包含不行能事务， 。 2.1.2相等关系 假如事务 发生，那么事务 肯定发生，反过来也对，这时，我们说这两个事务相等，记作 。 2.1.3并事务 若某事务发生当且仅当事务 发生或事务 发生，则称此事务为事务 与事务 的并事务(或和事务)，记作 (或 )。 2.1.4交事务 若某事务发生当且仅当事务 发生且事务 发生，则称此事务为事务 与事务 的交事务(或积事务)，记作 (或 )。 2.1.5互斥事务 若 为不行能事务( )，那么称事务 与事务 互斥。其含义是：事务 与事务 在任何一次试验中不会同时发生。 2.1.6对立事务 若 为不行能事务， 为必定事务，那么称事务

14、 与事务 互为对立事务。其含义是：事务 与事务在任何一次试验中有且仅有一个发生。 2.2概率的几个基本性质 2.2.1 范围 必定事务的概率是 ，不行能事务的概率为 。 2.2.2概率的加法法则 假如事务 与事务 互斥，则 。互斥加法则。 2.2.3概率的减法法则 假如事务 与事务 对立，则 ，即 ， 。对立减法则。 3.在应用中加深理解 例1 从装有 个红球和 个白球的口袋任取 个球，那么以下选项中的个事务是互斥但不对立事务的是 ( ) “至少有一个红球”与“都是红球” “至少有一个白球”与“至少有一个红球” “恰有一个白球”与“恰有两个红球” “至少有一个白球”与“都是红球” 例2 假如从

15、不包括大小王的 张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事务 )的概率是 ，取到方片(事务 )的概率是 ，问： (1)取到红色牌(事务 )的概率是多少? (2)取到黑色牌(事务 )的概率是多少? 师生共同处理，重思路剖析及辐射。 练习 教材第 面练习 。 4.归纳小结，反思提升 介绍事务的关系与运算，概率的几个基本性质的理解及简洁应用，渗透类比思想。 5.作业 教材第 面练习 。 五、板书设计 3.1.3概率的基本性质 1.引例 3.概率的基本性质 4.小结 2.事务的关系与运算 例题 练习 六、教学反思 部分学生对“任何事务都包含不行能事务， ”不理解，并举例 掷一颗骰子，出现向上点数为 ，

16、掷一枚硬币，出现正面对上 。 人教版中学数学课堂教案3 教学目标 1.理解的概念，驾驭的通项公式，并能运用公式解决简洁的问题. (1)正确理解的定义，了解公比的概念，明确一个数列是的限定条件，能依据定义推断一个数列是，了解等比中项的概念; (2)正确相识运用的表示法，能敏捷运用通项公式求的首项、公比、项数及指定的项; (3)通过通项公式相识的性质，能解决某些实际问题. 2.通过对的探讨，逐步培育学生视察、类比、归纳、猜想等思维品质. 3.通过对概念的归纳，进一步培育学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学看法. 教学建议 教材分析 (1)学问结构 是另一个简洁常见的数列，探讨内容可与等差数列类比

17、，首先归纳出的定义，导出通项公式，进而探讨图像，又给出等比中项的概念，最终是通项公式的应用. (2)重点、难点分析 教学重点是的定义和对通项公式的相识与应用，教学难点 在于通项公式的推导和运用. 与等差数列一样，也是特别的数列，二者有很多相同的性质，但也有明显的区分，可依据定义与通项公式得出的特性，这些是教学的重点. 虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍旧不熟识;在推导过程中，须要学生有肯定的视察分析猜想实力;第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点. 对等差数列、的综合探讨离不开通项公式，因而通项公式的敏捷运用既是重点又是难点. 教学建议 (1)建议本节课分

18、两课时，一节课为的概念，一节课为通项公式的应用. (2)概念的引入，可给出几个详细的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到的定义.也可将几个等差数列和几个混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括的定义. (3)依据定义让学生分析的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解. (4)对比等差数列的表示法，由学生归纳的各种表示法. 启发学生用函数观点相识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象. (5)由于有了等差数列的探讨阅历，的探讨完全可以放手让学生自己解决，老师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现. (6)可让学生相互出题，

19、解题，讲题，充分发挥学生的主体作用. 教学设计示例 课题：的概念 教学目标 1.通过教学使学生理解的概念，推导并驾驭通项公式. 2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培育学生的视察、概括实力. 3.培育学生勤于思索，实事求是的精神，及严谨的科学看法. 教学重点，难点 重点、难点是的定义的归纳及通项公式的推导. 教学用具 投影仪，多媒体软件，电脑. 教学方法 探讨、谈话法. 教学过程 一、提出问题 给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.(幻灯片) -2，1，4，7，10，13，16，19， 8，16，32，64，128，256， 1，1，1，1，1，1，1， 243，81，27，9，3，1

20、， ， ， 31，29，27，25，23，21，19， 1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， 1，-10，100，-1000，10000，-100000， 0，0，0，0，0，0，0， 由学生发表看法(可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摇摆数列，也可能分为等差、等比两类)，统一一种分法，其中为有共同性质的一类数列(学生看不出的状况也无妨，得出定义后再考察是否为). 二、讲解新课 请学生说出数列的共同特性，老师指出实际生活中也有很多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设起先有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫

21、，经过两个单位时间就有了四个变形虫，始终进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要探讨的另一类数列. (这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步) (板书) 1.的定义(板书) 依据与等差数列的名字的区分与联系，尝试给下定义.学生一般回答可能不够完备，多数状况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.老师写出的定义，标注出重点词语. 请学生指出各自的公比，并思索有多数列既是等差数列又是.学生通过视察可以发觉是这样的数列，老师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如 的数列都满意

22、既是等差又是，让学生探讨后得出结论：当 时，数列 既是等差又是，当 时，它只是等差数列，而不是.老师追问理由，引出对的相识： 2.对定义的相识(板书) (1)的首项不为0; (2)的每一项都不为0，即 ; 问题：一个数列各项均不为0是这个数列为的什么条件? (3)公比不为0. 用数学式子表示的定义. 是 .在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成 ，可让学生探讨行不行，好不好;接下来再问，能否改写为 是 ?为什么不能? 式子 给出了数列第 项与第 项的数量关系，但能否确定一个?(不能)确定一个须要几个条件?当给定了首项及公比后，如何求随意一项的值?所以要探讨通项公式. 3.的通项公式(板书)

23、 问题：用 和 表示第 项 . 不完全归纳法 叠乘法 ， ， ，这 个式子相乘得 ，所以 . (板书)(1)的通项公式 得出通项公式后，让学生思索如何相识通项公式. (板书)(2)对公式的相识 由学生来说，最终归结： 函数观点; 方程思想(因在等差数列中已有相识，此处再复习巩固而已). 这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简洁的应用，请学生举例(应能编出四类问题).解题格式是什么?(不仅要会解题，还要留意规范表述的训练) 假如增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再探讨.同学可以试着编几道题. 三、小结 1.本节课探讨了的概念，得到了通项公式

24、; 2.留意在探讨内容与方法上要与等差数列相类比; 3.用方程的思想相识通项公式，并加以应用. 四、作业 (略) 五、板书设计 1.等比数列的定义 2.对定义的相识 3.等比数列的通项公式 (1)公式 (2)对公式的相识 探究活动 将一张很大的薄纸对折，对折30次后(假如可能的话)有多厚?不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米. 参考答案： 30次后，厚度为，这个厚度超过了世界的山峰珠穆朗玛峰的高度.假如纸再薄一些，比如纸厚0.001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了.还记得国王的承诺吗?第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最终一个格子中的米应是 粒，

25、用计算器算一下吧(用对数算也行). 人教版中学数学课堂教案4 一、教学内容分析 向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用. 本小节的重点是结合向量学问证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用. 二、教学目标设计 1、通过利用向量学问解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使一些数学学问有机联系，拓宽解决问题的思路. 2、了解构造法在解题中的运用. 三、教学重点及难点 重点：平面对量学问在各个领域中应用. 难点：向量的构造. 四、教学流程设计 五、教学过程设计 一、复习与回顾 1、提问：下列

26、哪些量是向量? (1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩 2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么? 说明复习数量积的有关学问. 二、学习新课 例1(书中例5) 向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有很多妙用!请看 例2(书中例3) 证法(一)原不等式等价于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立. 证法(二)向量法 说明本例关键引导学生视察不等式结构特点，构造向量，并发觉(等号成立的充要条件是) 例3(书中例4) 说明本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明. 二、巩固练习 1、如图，某人在静水中游泳，速度为

27、 km/h. (1)假如他径直游向河对岸，水的流速为4 km/h，他实际沿什么方向前进?速度大小为多少? 答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8 km/h. (2) 他必需朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少? 答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h. 三、课堂小结 1、向量在物理、数学中有着广泛的应用. 2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学学问有机联系. 四、作业布置 1、书面作业：课本P73, 练习8.4 4 人教版中学数学课堂教案5 教学目标： (1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念; (2)了解全集、空集的意义， (3)驾驭有关子

28、集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简洁的集合，培育学生的符号表示的实力; (4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集; (5)能推断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)精确地表示出来，培育学生的数学结合的数学思想; (6)培育学生用集合的观点分析问题、解决问题的实力. 教学重点：子集、补集的概念 教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区分 教学用具：幻灯机 教学过程设计 (一)导入新课 上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等学问. (投影打出) 已知 _问： 1.哪些集合表示方法是列举法. 2.哪些集合表示方法

29、是描述法. 3.将集M、集从集P用图示法表示. 4.分别说出各集合中的元素. 5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来. 6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系. 1.集合M和集合N;(口答) 2.集合P;(口答) 3.(笔练结合板演) 4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答) 5. _(笔练结合板演) 6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答) 在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会常常出现，本节

30、将探讨有关两个集合间关系的问题. (二)新授学问 1.子集 (1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。 记作： 读作：A包含于B或B包含A 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A. 性质： (任何一个集合是它本身的子集) (空集是任何集合的子集) 能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合? 不能把A是B的子集说明成A是由B中部分元素所组成的集合. 因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可

31、看到，把A是B的子集说明成A是由B的部分元素组成的集合是不准确的. (2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。 例： ，可见，集合 ，是指A、B的全部元素完全相同. (3)真子集：对于两个集合A与B，假如 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。 能否这样定义真子集：“假如A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.” 集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示

32、集合A，B. (1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。 (2) 推断下列写法是否正确 A A A A 性质： (1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A ，则 A; (2)假如 ， ，则 . 例1 写出集合 的全部子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：集合 的全部的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集. (1)子集与真子集符号的方向。 (2)易混符号 “ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，1 1，2，3 0与 ：0是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。 如： 0。不能写成 =0， 0 例2 见教材P8(解略)

33、 例3 推断下列说法是否正确，假如不正确，请加以改正. (1) 表示空集; (2)空集是任何集合的真子集; (3) 不是 ; (4) 的全部子集是 ; (5)假如 且 ，那么B必是A的真子集; (6) 与 不能同时成立. 解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确; (2)不正确.空集是任何非空集合的真子集; (3)不正确. 与 表示同一集合; (4)不正确. 的全部子集是 ; (5)正确 (6)不正确.当 时， 与 能同时成立. 例4 用适当的符号( ， )填空： (1) ; ; ; (2) ; ; (3) ; (4)设 ， ， ，则A B C. 解：(1)0 0 ;

34、 (2) = ， ; (3) ， ; (4)A，B，C均表示全部奇数组成的集合，A=B=C. 教材P9 用适当的符号( ， )填空： (1) ; (5) ; (2) ; (6) ; (3) ; (7) ; (4) ; (8) . 解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) . 提问：见教材P9例子 (二) 全集与补集 1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作 ，即 A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示. 性质： S( SA)=A 如：(1)若S=1，2，3，4，5

35、，6，A=1，3，5，则 SA=2，4，6; (2)若A=0，则 NA=N_; (3) RQ是无理数集。 2.全集： 假如集合S中含有我们所要探讨的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用 表示. 注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同. 例如：若 ，当 时， ;当 时，则 . 例5 设全集 ， ， ，推断 与 之间的关系. 解： 练习：见教材P10练习 1.填空： (1)假如全集 ，那么N的补集 ; (2)假如全集， ，那么 的补集 ( )= . 解：(1) ;(2) . (三)小结：本节课学习了以下内容： 1.五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点) 2.五条性质 (1)空集是任何集合的子集。 A (2)空集是任何非空集合的真子集。 A (A) (3)任何一个集合是它本身的子集。 (4)假如 ， ，则 . (5) S( SA)=A 3.两组易混符号：(1)“ ”与“ ”：(2)0与 (四)课后作业：见教材P10习题1.2