数学教学活动教案设计例文.docx
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1、数学教学活动教案设计数学教学活动教案设计1 一、教学目标 1.理解分式的基本性质. 2.会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点 1.重点:理解分式的基本性质. 2.难点:敏捷应用分式的基本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法 教学难点是敏捷应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上敏捷地将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1.P7的例2是使学生视察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分
2、母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变. 2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得留意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最终的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及全部因式的次幂的积,作为最简公分母. 老师要讲清方法,还要刚好地订正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3.P11习题16.1的第5题是:不变更分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,变更其中任何两个,分式的值
3、不变. “不变更分式的值,使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5. 四、课堂引入 1.请同学们考虑:与相等吗?与相等吗?为什么? 2.说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依据? 3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空: 分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变. P11例3.约分: 分析约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式. P11例4.通分: 分析通分要想确定各分式的公分
4、母,一般的取系数的最小公倍数,以及全部因式的次幂的积,作为最简公分母. #710516数学教学活动教案设计2 一、 教学目标 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能娴熟地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2.难点:能娴熟地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 3.认知难点与突破方法 难点是能娴熟地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有很多类似之处,从分数入手,探讨出分式的有关概念,同时还要讲清分式与分数的联系与区分. 三、例、习题的
5、意图分析 本章从实际问题引出分式方程 = ,给出分式的描述性的定义:像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽搁时间,列方程在这节课里不是重点,也不要求解这个方程. 1.本节进一步提出P4思索让学生自己依次填出: , , , .为下面的视察供应详细的式子,就以上的式子 , , , ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点? 可以发觉,这些式子都像分数一样都是 (即AB)的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母. P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有很多类似之处,探讨分式往往要类比分数的有关概念,所以要引导学生了解分式与
6、分数的联系与区分. 希望老师留意:分式比分数更具有一般性,例如分式 可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零),其中包括全部的分数 . 2. P5思索引发学生思索分式的分母应满意什么条件,分式才有意义?由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零.留意只有满意了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义.即当B0时,分式 才有意义. 3. P5例1填空是应用分式有意义的条件分母不为零,解出字母x的值.还可以利用这道题,不变更分式,只把题目改成“分式无意义”,使学生比较全面地理解分式及有关的概念,也为今后求函数的自变量的取值范围,打下良好的基础. 4. P12拓广探究中第13题提
7、到了“在什么条件下,分式的值为0?”,下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时,必需同时满意两个条件:1分母不能为零;2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解. 四、课堂引入 1.让学生填写P4思索,学生自己依次填出: , , , . 2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的航速为20千米/时,它沿江以航速顺流航行100千米所用实践,与以航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 请同学们跟着老师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时,逆流航行60千米所用时间 小时,所以 = . 3. 以上的式子 ,
8、, , ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点? 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时,分式有意义. 分析已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解 出字母x的取值范围. 提问假如题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时,分式的值为0? (1) (2) (3) 分析 分式的值为0时,必需同时满意两个条件:1分母不能为零;2分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解. 答案 (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1.推断下列各式哪些是整
9、式,哪些是分式? 9x+4, , , , , 2. 当x取何值时,下列分式有意义? (1) (2) (3) 3. 当x为何值时,分式的值为0? (1) (2) (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时. (2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2.当x取何值时,分式 无意义? 3. 当x为何值时,分式 的值为0? 八、答案: 六、1.整式:9x+4, , 分式: , , 2.(
10、1)x-2 (2)x (3)x2 3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1 七、1.18x, ,a+b, , ; 整式:8x, a+b, ; 分式: , 2. X = 3. x=-1 #710517数学教学活动教案设计3 一、教学目标 1.理解分式的基本性质. 2.会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点 1.重点: 理解分式的基本性质. 2.难点: 敏捷应用分式的基本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法 教学难点是敏捷应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的
11、概念,使学生在理解的基础上敏捷地将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1.P7的例2是使学生视察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变. 2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得留意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最终的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及全部因式的次幂的积,作为最简公分母. 老师要讲清方法,还要刚好地订正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3
12、.P11习题16.1的第5题是:不变更分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,变更其中任何两个,分式的值不变. “不变更分式的值,使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5. 四、课堂引入 1.请同学们考虑: 与 相等吗? 与 相等吗?为什么? 2.说出 与 之间变形的过程, 与 之间变形的过程,并说出变形依据? 3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空: 分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变
13、. P11例3.约分: 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式. P11例4.通分: 分析 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及全部因式的次幂的积,作为最简公分母. (补充)例5.不变更分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. , , , , 。 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时变更,分式的值不变. 解: = , = , = , = , = 。 六、随堂练习 1.填空: (1) = (2) = (3) = (4) = 2.约分: (1)
14、 (2) (3) (4) 3.通分: (1) 和 (2) 和 (3) 和 (4) 和 4.不变更分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) (3) (4) 七、课后练习 1.推断下列约分是否正确: (1) = (2) = (3) =0 2.通分: (1) 和 (2) 和 3.不变更分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号. (1) (2) 八、答案: 六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y 2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2 3.通分: (1) = , = (2) = , = (3) = = (4) = = 4.(1)
15、 (2) (3) (4) #710518数学教学活动教案设计4 一、教学目标: 1、理解极差的定义,知道极差是用来反映数据波动范围的一个量 2、会求一组数据的极差 二、重点、难点和难点的突破方法 1、重点:会求一组数据的极差 2、难点:本节课内容较简单接受,不存在难点。 三、例习题的意图分析 教材P151引例的意图 (1)、主要目的是用来引入极差概念的 (2)、可以说明极差在统计学家族的角色反映数据波动范围的量 (3)、交待了求一组数据极差的方法。 四、课堂引入: 引入问题可以仍旧采纳教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义,可以画出温度折线图,这样极差之所以用来
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