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1、第五章第五章 曲线运动曲线运动1 1、如何理解匀速圆周运动是一种变速运动?、如何理解匀速圆周运动是一种变速运动?2 2 、匀速圆周运动匀速圆周运动向心加速度是如何定义的?向心加速度是如何定义的?其表达式是什么?其物理意义是什么?其表达式是什么?其物理意义是什么?vFvFvF人人 造造 卫卫 星星 绕绕 地地 球球 运运 行行定义:做匀速圆周运动的物体一定受到一个定义:做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力指向圆心的合力,这个合力叫做向心力。,这个合力叫做向心力。方向方向时刻发生变化时刻发生变化(始终指向圆心且与速(始终指向圆心且与速度方向垂直)度方向垂直)向心力的作用:向心力的作用:只
2、改变线速度的方向不改只改变线速度的方向不改变速度大小变速度大小向心力是根据力的作用向心力是根据力的作用效果效果来来命名命名的,的,它可以是某一个力,或者是几个力的合力它可以是某一个力,或者是几个力的合力来提供。来提供。受力分析时受力分析时, 不能不能多出一个向心力。多出一个向心力。向心力的大小与哪些物理量有关呢?3向心力的大小Fn= =m v2rFn= =m2rF合合manF合合Fnan = = v2rrfmrTmmvrmrvmmaFnn22222244实验:实验:用用圆锥摆圆锥摆粗略验证向心力的表达式粗略验证向心力的表达式小球受到哪些力的作用?小球受到哪些力的作用?向心力由什么力提供?向心力
3、由什么力提供?想一想rOGF合F结论结论: :向心力由拉力向心力由拉力F和重力和重力G的合力提供的合力提供1、实验的基本原理?从运动的角度求得Fn ;从受力的角度求得F合 ;将Fn 和F合 进行比较2、实验需要的器材?钢球、细线、画有同心圆的木板、秒表、直尺rOOlhFTGF合3、实验需要测量的数据有哪些?如何测量?F合mg tan小球所需向心力Fn=mr v2rm?r?v?m、r、转n圈数所用时间t、lO OO OF F向向= F= F合合= F= FG GF Ff fF FN NOORmmOrmgFNF合合mgFNF合合F合合mg tan竖直方向竖直方向:FN cosmg水平方向水平方向:
4、F合合=m2r竖直方向:竖直方向:FN cosmg水平方向:水平方向:F合合=m2 R sinv沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球(1)“轻绳”模型如图所示,没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况:能通过最高点的条件:当vv临界(当vv临界时绳、轨道对小球分别产生拉力、压力)时小球将做完整的圆周运动不能过最高点的条件:vv临界(实际上小球还没到最高点就脱离了轨道)(2)“轻杆”模型如图所示,有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况:临界条件:由于硬杆和管壁的支撑作用,小球恰能达最高点的临界速度v临界0.受力特点:av0时,小球受向
5、上的支持力FNmg.做变速圆周运动的物体所受的力做变速圆周运动的物体所受的力( (链球运动链球运动) )FO做变速圆周运动的物体所受的力做变速圆周运动的物体所受的力FFnFtF Ft t 切向分力,它产生切向加速度,改变速度的大小切向分力,它产生切向加速度,改变速度的大小. .F Fn n 向心分力,它产生向心加速度,改变速度的方向向心分力,它产生向心加速度,改变速度的方向. .结论结论同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动就是变速圆周运动 ,匀速圆周运动切向加速度为零。匀速圆周运动切向加速度为零。加速r r1 1r r2 2rmrvm
6、FF22w 合合向向合合向向FF 向向合合n nB B2 2、用细线拴住一球做匀速圆周运动,下列说、用细线拴住一球做匀速圆周运动,下列说法中正确的是(法中正确的是( )A.A.在线速度一定情况下,线越长越易断在线速度一定情况下,线越长越易断B.B.在线速度一定情况下,线越短越易断在线速度一定情况下,线越短越易断C.C.在角速度一定情况下,线越长越易断在角速度一定情况下,线越长越易断D.D.在角速度一定情况下,线越短越易断在角速度一定情况下,线越短越易断BC3 3、在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球,、在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球,小球用细线连接起来,当转台匀速转动时,下列小球用细
7、线连接起来,当转台匀速转动时,下列说法正确的是说法正确的是( )( )A A两小球速率必相等两小球速率必相等B B两小球角速度必相等两小球角速度必相等C C两小球加速度必相等两小球加速度必相等D D两小球到转轴距离与其质量成反比两小球到转轴距离与其质量成反比 BD 4、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为12,转动半径之比为12,在相同时间内甲转过4周,乙转过3周.则它们的向心力之比为( )A.14 B.23 C.49 D.916C5、如图,半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动,小橡皮块紧帖在圆筒内壁上,它与圆筒的摩擦因数为,现要使小橡皮不落下,则圆筒的角速度至少多大?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析:小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时,有: Ff=mg其中:Ff=FN而由向心力公式: FN=m2r解以上各式得:GFfFNrg3 3、向心力的大小、向心力的大小2 2、向心力的作用效果:、向心力的作用效果:1 1、向心力的方向:向心力的方向:4 4、变速圆周运动中的合力并非向心力、变速圆周运动中的合力并非向心力Fn= =m v2rFn= =m r2Fn = =m r 42T 2在匀速圆周运动中合力充当向心力在匀速圆周运动中合力充当向心力指向圆心指向圆心改变速度的方向改变速度的方向
限制150内