12探索勾股定理(2)新课件.ppt

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1、1.1 探索勾股定理（探索勾股定理（2） 城西中学城西中学 杨杨 平平练一练：练一练：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积、求下列图中字母所表示的正方形的面积=625225400A22581B=1442、求出下列直角三角形中未知边的长度、求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13解：由勾股定理得：解：由勾股定理得：x2 =36+64x2 =100 x2=62+82 x=10 x2+52=132 x2=132-52x2 =169-25x2 =144 x=12 x 0 x 03、在直角三角形、在直角三角形ABC中中, C=900,(1)已知已知: a=5, b=12, 求求c;(2)已知已知

2、: b=6,c=10 , 求求a;(3)已知已知: a=7, c=25, 求求b. DABC4.比比谁算得快比比谁算得快 蚂蚁沿图中的折线从蚂蚁沿图中的折线从A点爬到点爬到D点，点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）厘米）GFE例例1 如图是某处公路的示意图，如图是某处公路的示意图，AB=1500米，米，AC=900米，米，ACBC.如果一辆农用车以如果一辆农用车以18千米每小时的速度行驶，千米每小时的速度行驶，那么它从那么它从A直接到直接到B与从与从A经过经过C到到B相比较，可以节约多相比较，可以节约多少时间？少时间？900米米1500米米15009

3、00CABACB探究新知探究新知 例例1 如图是某处公路的示意图，如图是某处公路的示意图，AB=1500米，米，AC=900米，米，ACBC.如果一辆农用车以如果一辆农用车以18千米每小时的千米每小时的速度行驶，那么它从速度行驶，那么它从A直接到直接到B与从与从A经过经过C到到B相比较，相比较，可以节约多少时间？可以节约多少时间？1500900CAB解：在解：在RtABC中，由勾股定理得中，由勾股定理得 AB2=BC2+AC2 即即15002=BC2+9002 BC=1200 AC+BC-AB=900+1200-1500=600（米）（米） 农用车的速度是农用车的速度是18千米时，即千米时，即

4、300米分米分 t =600300 =2（分）（分）即可以节约即可以节约2分钟分钟.例例2.如图在如图在ABC中，中，ACB=90， CDAB，D为为垂足垂足，AC=1.5cm,BC=2cm.求求 ABC的面积；的面积； 斜边斜边AB的长；的长； 斜边斜边AB上的高上的高CD的长。的长。DABC如图，将长为如图，将长为1010米的梯子米的梯子ACAC斜靠斜靠 在墙上，在墙上，BCBC长为长为6 6米。米。 ABC106(1)求梯子上端求梯子上端A到墙的到墙的底端底端B的距离的距离AB。（2）若梯子下部）若梯子下部C向后向后移动移动2米到米到C1点，那么梯点，那么梯子上部子上部A向下移动了多少向

5、下移动了多少米？米？A1C1 2 3.巩固提高巩固提高之之灵活运用灵活运用1、下图中阴影部分是一个正方形，求这个正方形的面积。、下图中阴影部分是一个正方形，求这个正方形的面积。15厘米厘米17厘米厘米ABCDE2、一个边长为、一个边长为4的正方形剪去的正方形剪去一个角后，剩下的梯形如图所一个角后，剩下的梯形如图所示，求这个梯形的周长。示，求这个梯形的周长。ABCD414EFABCDEABCS2S1S3 3、如图，在、如图，在ABC中，中，C=90，分别以，分别以AB,AC,BC为直径作半圆，为直径作半圆，3个半圆的面积分别为个半圆的面积分别为S1,S2,S3。求求S1,S2,S3之间的关系。之

6、间的关系。abcAB901604040C解：解： 过过A作铅垂线，过作铅垂线，过B作水平线，两线交于点作水平线，两线交于点C，则，则ACB=90，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm)由勾股定理有：由勾股定理有：AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2)AB0,AB=130(mm)答：两孔中心答：两孔中心A，B的距离为的距离为130mm.4.应用知识应用知识之学海无涯学海无涯5、等腰三角形底边上的高为、等腰三角形底边上的高为8，周长为，周长为32，求这个，求这个三角形的面积三角形的面积8X16-XDABC解：设这个三角形为解：设这个三角形为ABC

7、，高为高为AD，设，设BD为为X，则，则AB为（为（16-X），）， 由勾股定理得：由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即即X2+64=256-32X+X2 X=6 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48【畅谈收获畅谈收获】1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是是40米米/分，小红用分，小红用15分钟到家，小颖用分钟到家，小颖用20分钟到家，分钟到家，小红和小颖家的距离为小红和小颖家的距离为 （ ）A、600米；米； B、800米；米； C

8、、1000米；米； D、不能确定、不能确定2、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米、12厘米，那么厘米，那么斜边上的高是斜边上的高是 （ ）A、6厘米；厘米； B、 8厘米；厘米； C、 80/13厘米；厘米；D、 60/13厘米；厘米； CD3、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米4.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方一个男孩头顶正上方4000米处，过了米处，过了20秒，秒，飞机距离这个男孩飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行米，飞机每小时飞行多少千米？多少千米？4000500050004000CBA5.在在 ABC中中, C=90,若若AC=6,CB=8,则则 ABC面积为面积为_,斜边为上的高为斜边为上的高为_.6 、一直角三角形的一、一直角三角形的一直角边直角边长为长为7, 另两条边另两条边长为两个连续整数长为两个连续整数,求这个直角三角形的周长求这个直角三角形的周长.7、如果一个直角三角形的三条边长是三个连续、如果一个直角三角形的三条边长是三个连续整数整数,求这个直角三角形各边的长求这个直角三角形各边的长.谢 谢 指 导！