八年级数学全等三角形复习课件(高效)_.ppt
《八年级数学全等三角形复习课件(高效)_.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学全等三角形复习课件(高效)_.ppt(28页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、知识回顾知识回顾-全等三角形全等三角形1、定义- 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、性质- 全等三角形的对应边、对应角相等。3、一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置发生了变化, 但是它的形状和大小并没有改变。即:平移、翻折、 旋转前后的两个图形全等。 寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律:知识回顾知识回顾-全等三角形全等三角形1、有公共边的,公共边是对应边;2、有公共角的,公共角是对应角;3、有对顶角的,对顶角是对应角;4、两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边是对应边;5、两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角是对应角;知识回顾知识回顾-SSS1、三边对应相等的两个三角形全等、
2、三边对应相等的两个三角形全等.-SSS2、数学语言表达:BACDEF在在ABC与与DEF中中AB=DEAC=DFBC=EFABC DEF(SSS)牛刀小试牛刀小试如图,如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:求证:AEB ADC。CABDE证明:证明:BD=CE BD-ED=CE-ED, 即即BE=CD。在在AEB和和ADC中,中,AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)知识回顾知识回顾-SAS1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等-SAS2、数学语言表达:ACBACB证明证明:在在ABC与与A B C 中中AB=A B A=AAC=A CABC ABC(SAS
3、)牛刀小试牛刀小试如图,如图,AC=BDAC=BD,CAB=DBACAB=DBA,你能,你能判断判断BC=ADBC=AD吗?说明理由。吗?说明理由。ABCD证明: 在ABC与BAD中AC=BDCAB=DBAAB=BAABCDEF(SAS)知识回顾知识回顾-ASA1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等-ASA2、数学语言表达:A=D (已知(已知 ) AB=DE(已知(已知 )B=E(已知(已知 )在在ABC和和DEF中中 ABC DEF(ASA)AB CDEF牛刀小试牛刀小试如图,已知点如图,已知点D在在AB上,点上,点E在在AC上,上,BE和和CD相相交于点交于点O,AB = AC,B
4、 = C.求证:求证:BD = CEABCDEO证明证明 :在:在ADC和和AEB中中A=A(公共角)(公共角)AC=AB(已知)(已知)C=B(已知)(已知)ADC AEB(ASA)AD=AE(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应边相等)又又AB=AC(已知)(已知) AB-AD=AC-AE即即BD=CE(等式性质)(等式性质)知识回顾知识回顾-AAS1、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形 全等-AAS2、数学语言表达 A=D (已知)(已知) B=E(已知(已知 ) BC=EF(已知(已知 )在在ABC和和DEF中中 ABC DEF(AAS)AB CDEF牛刀小试牛刀小试已
5、知,如图,已知,如图,1=2,C=D 求证:求证:AC=AD CADB12证明:证明:在在ABD和和ABC中中1=2 (已知)(已知)D=C(已知)(已知) AB=AB(公共边)(公共边)ABD ABC (AAS)AC=AD (全等三角形对应(全等三角形对应边相等)边相等)知识回顾知识回顾-HL1、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等-HL2、数学语言表达:C=C=90在RtABC和Rt 中CBAAB=BABC=CBRtABC(HL)CBARt ABCA BC 已知:如图,在ABC和ABD中,ACBC, ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证: BD=AC.ABDC证明: AC
6、BC, ADBD C=D=90 在RtABC和RtBAD中 ABBABCAD RtABC RtBAD (HL)ABD=AC牛刀小试牛刀小试知识总结:知识总结:一般三角形一般三角形 全等的条件全等的条件:1.1.定义(重合)法;定义(重合)法;2.SSS2.SSS;3.SAS3.SAS;4.ASA4.ASA;5.AAS.5.AAS.直角三角形直角三角形 全等全等特有特有的条件:的条件:HL.HL.包括直角三角形包括直角三角形不包括其它形不包括其它形状的三角形状的三角形解题中解题中常用的常用的4 4种方法种方法方法总结-证明两个三角形全等的基本思路证明两个三角形全等的基本思路1、已知两边、已知两边
7、 找第三边找第三边 (SSS)找夹角找夹角(SAS)2、已知一边一角、已知一边一角已知一边和它的邻角已知一边和它的邻角找是否有直角找是否有直角 (HL)已知一边和它的对角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角找这边的对角 (AAS)找一角找一角(AAS)已知角是直角,找一边已知角是直角,找一边(HL)3、已知两角、已知两角找两角的夹边找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边找夹边外的任意边(AAS)16一、挖掘一、挖掘“隐含条件隐含条件”判全等判全等1.1.如图(如图(1 1),),AB=CDAB=CD,AC=B
8、DAC=BD,则,则ABCABCDCBDCB吗吗? ?说说理由说说理由ADBC图(1)2.2.如图(如图(2 2),点),点D D在在ABAB上,点上,点E E在在ACAC上,上,CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O,且,且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm,则,则C=C= , ,BE=BE= . .说说理由说说理由. .BCODEA图(2)3.3.如图(如图(3 3),),ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,若若OB=ODOB=OD,A=CA=C,若,若AB=3cmAB=3cm,则,则CD=CD= . . 说说理由说说理
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 全等 三角形 复习 课件 高效
限制150内