2021中考数学知识点归纳范本.docx

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1、2021中考数学知识点归纳2021中考数学学问点归纳1 1、反比例函数的概念 一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。 2、反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或其次、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但恒久达不到坐标轴。 3、反比例函数的性质 反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质x的取值范围是x0，

2、y的取值范围是y0; 当k>0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内，y 随x 的增大而减小。 x的取值范围是x0， y的取值范围是y0; 当k<0时，函数图像的两个分支分别 在其次、四象限。在每个象限内，y 随x 的增大而增大。 4、反比例函数解析式的确定 确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只须要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。 5、反比例函数的几何意义 设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则 (1)OPA的面积. (2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.

3、并且无论P怎样移动，OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。 矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积= 2021中考数学学问点归纳2 1、二次函数的概念 一般地，假如，那么y叫做x 的二次函数。 叫做二次函数的一般式。 2、二次函数的图像 二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征： 有开口方向;有对称轴;有顶点。 3、二次函数图像的画法 五点法： (1)先依据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴 (2)求抛物线与坐标轴的交点： 当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点

4、D。将这五个点按从左到右的依次连接起来，并向上或向下延长，就得到二次函数的图像。 当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。假如须要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。 2021中考数学学问点归纳3 二次函数的解析式有三种形式： (1)一般式： (2)顶点式： (3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，依据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。假如没有交点，则不能这样表示。 留意：抛物线位置由确定. (1)确定抛物线的开口方向 开口向上. 开口

5、向下. (2)确定抛物线与y轴交点的位置. 图象与y轴交点在x轴上方. 图象过原点. 图象与y轴交点在x轴下方. (3)确定抛物线对称轴的位置(对称轴：) 同号对称轴在y轴左侧. 对称轴是y轴. 异号对称轴在y轴右侧. (4)顶点坐标. (5)确定抛物线与x轴的交点状况.、 >0抛物线与x轴有两个不同交点. =0抛物线与x轴有的公共点(相切). <0抛物线与x轴无公共点. (6)二次函数是否具有、最小值由a推断. 当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值. 当a<0时，抛物线有点，函数有值. (7)的符号的判定： 表达式，请代值，对应y值定正负; 对称轴，用处多，三种式

6、子相约; 轴两侧判，左同右异中为0; 1的两侧判，左同右异中为0; -1两侧判，左异右同中为0. (8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来找寻。 (9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)。 (10)结论：二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上=0; 二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称; 二次函数(经过原点，则。 (11)二次函数的解析式： 一般式：(，用于已知三点。 顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。 (3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。 2021中考数学学问点归纳4 二次函数的最值 (10分) 假如自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得值(或最小值)，即当时，。 假如自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，;若不在此范围内，则须要考虑函数在范围内的增减性，假如在此范围内，y随x的增大而增大，则当时，当时，;假如在此范围内，y随x的增大而减小，则当时，当时，。 2021中考数学学问点归纳