九年级数学上册第一章知识点精编.docx

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1、九年级数学上册第一章知识点九年级数学上册第一章学问点 1无理数：无限不循环小数叫做无理数。一个数是无理数应当满意三个条件：(1)是小数;(2)是无限小数;(3)是不循环小数。 2实数的运算： (1)要驾驭加、减、乘、除、乘方、开方的运算法则 (2)能敏捷应用五个运算定律(加法交换律,加法结合律; 乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的安排律) (3)清晰实数混合运算的依次：依旧是从高级运算到低级运算，同级运算从左到右的依次进行，有括号的先算括号里面的。 常见考法 实数的分类及无理数在段考，以及中考中均有出现，主要考查的是无理数的判别、实数的简洁运算等。单独考查时，题型以选择、填空为主。 误区提示

2、 实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数肯定值大的反而小。 信任上面对数学中实数大小的比较学问点的讲解学习之后，同学们对上面的学问已经能很好的驾驭了吧，希望同学们都能考试胜利。 实数中的.几个概念 1、相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a的相反数是 -a; (2)a和b互为相反数 a+b=0 2、倒数： (1)实数a(a0)的倒数是 ; (2)a和b 互为倒数 ; (3)留意0没有倒数 3、肯定值： (1)一个数a 的肯定值有以下三种状况： (2)实数的肯定值是一个非负数，从数轴上看，一个

3、实数的肯定值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉肯定值符号(化简)必需要对肯定值符号里面的实数进行数性(正、负)确认，再去掉肯定值符号。 4、n次方根 (1)平方根，算术平方根：设a0，称 叫a的平方根， 叫a的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根： 叫实数a的立方根。 (4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。 数学分数的分类 分数分为两类：真分数和假分数。假分数又分为两种状况。 一个假分数，假如分子不能被分母整除，可以写成带分数的形式。 一个假分数，假如分子能被分母整除，可以写

4、成一个自然数。 从本质上看，不能把带分数作为分数的一种，带分数是假分数的一种形式。 真分数 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 带分数 一个正整数和一个真分数合并成的分数叫做带分数，从本质上看，不能把带分数作为分数的一种，带分数是假分数的一种形式。带分数中前面的正整数是它的整数部分，后面的真分数是它的分数部分，带分数大于1。 数学二次根式学问点 1、 二次根式成立的条件：被开方数是一个非负数。 2、 二次根式的实质：是一个非负数的算术平方根。因此a0。 3、 两个公式：(a)2=a(a0);a2=a. 4、 二次根式的乘除：a b=ab(a0,b0);ab=a/b(a0,b>0). 5、 最简二次根式：被开方数不含分母;被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。 6、 二次根式的加减：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 7、 利用公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 ;(ab)2=a22ab+b2. 九年级数学上册第一章学问点