必修二数学第四章知识点归纳范本.docx

《必修二数学第四章知识点归纳范本.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修二数学第四章知识点归纳范本.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、必修二数学第四章知识点归纳必修二数学第四章学问点归纳 标准方程 圆半径的长度定出圆周的大小，圆心的位置确定圆在平面上的位置。假如已知：(1)圆半径长R;(2)中心A的坐标(a,b)，则圆的大小及其在平面上关于坐标轴的位置就已确定(如下图)。依据图形的几何尺寸与坐标的联系可以得出圆的标准方程。结论如下：(x-a)+(y-b)=R 当圆的中心A与原点重合时，即原点为中心时，即a=b=0，圆的方程为：x+y=R 圆的一般方程 圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它绽开并按x、y的降幂排列，得： x+y-2ax-2by+a+b-R=0 设D=-2a，E=-2b，F=a+b-R;则方程变成： x+

2、y+Dx+Ey+F=0 随意一个圆的方程都可写成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比较，可以看出它有这样的特点：(1)x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1);(2)没有xy的乘积项。 Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0 圆的端点式： 若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为(x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0 圆的离心率e=0，在圆上随意一点的曲率半径都是r。 经过圆 x+y=r上一点M(a0，b0)的切线方程为 a0x+b0y=r 在圆(x+y=r)外一点M(a0，b0)引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两

3、点所在直线的方程也为 a0x+b0y=r。 如何快速学好数学 适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟识驾驭各种题型的解题思路。刚起先要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决实力，驾驭一般的解题规律。 对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便刚好更正。 在平常要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维灵敏，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平常练习无异。假如平常解题时随意、

4、马虎、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平常养成良好的解题习惯是特别重要的。 调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础学问、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，仔细思索，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。 调整好自己的心态，使自己在任何时候冷静，思路有条不紊，克服浮躁的心情。特殊是对自己要有信念，恒久激励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的骄傲感。 在考试前要做好打算，练练常规题，把自己的思路绽开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些简单的基础题要有十二

5、分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广袤天地中去。 数学圆锥曲线学问点 1.圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，假如涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线第肯定义;假如涉及到其焦点、准线(肯定点和不过该点的肯定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线其次定义;涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用. (1)留意：圆锥曲线第肯定义与配方法的综合运用; 圆锥曲线其次定义是：“点点

6、距为分子、点线距为分母”，椭圆 点点距除以点线距商是小于1的正数，双曲线 点点距除以点线距商是大于1的正数，抛物线 点点距除以点线距商是等于1. 2.圆锥曲线的几何性质：圆锥曲线的对称性、圆锥曲线的范围、圆锥曲线的特别点线、圆锥曲线的改变趋势.其中 ，椭圆中 、双曲线中 . 重视“特征直角三角形、焦半径的最值、焦点弦的最值及其顶点、焦点、准线等相互之间与坐标系无关的几何性质”，尤其是双曲线中焦半径最值、焦点弦最值的特点. 3.在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解.特殊是： 直线与圆锥曲线相交的必要条件是他们构成的方程组有实数解，当出现一元

7、二次方程时，务必“判别式0”，尤其是在应用韦达定理解决问题时，必需先有“判别式0”. 直线与抛物线(相交不肯定交于两点)、双曲线位置关系(相交的四种状况)的特别性，应谨慎处理. 在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，常与“弦”相关，“平行弦”问题的关键是“斜率”、“中点弦”问题关键是“韦达定理”或“小小直角三角形”或“点差法”、“长度(弦长)”问题关键是长度(弦长)公式 假如在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率”为桥梁转化. 4.要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等), 以及如何利用曲线的方程探讨曲线的几何性质(定义法

8、、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类探讨思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本动身点. 留意：假如问题中涉及到平面对量学问，那么应从已知向量的特点动身，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化. 曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应留意轨迹上特别点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响. 在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合(如角平分线的双重身份)、“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问题、“分类探讨思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等. 必修二数学第四章学问点归纳