三年级人教版数学下册教案优质.docx

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1、三年级人教版数学下册教案三年级人教版数学下册教案1一、教材(一)内容：人教版小学数学第三册第71页例1、例2。(二)教材的地位及前后联系“倍的相识”是第三册第六单元“表内乘法和表内除法”的重要内容之一，教材从这里起先教学有关两个数的倍数关系的应用题。例1、例2是首先教学求一个数是另一个数的几倍的思维方法。教材以让学生实际操作为基础，联系一个数里面包含几个另一个数，使学生理解“倍”的概念。做到由浅入深，由详细到抽象，内容支配是科学的，符合学生的认知特点。(三)教学目标学问目标：初步建立“倍”的概念，知道“倍”是由两个数量比较得到的。能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍，理解“几倍”与“几个几”

2、的联系。实力目标：培育学生视察、推理、迁移的实力及有条理的口头表达实力。情感目标：培育学生擅长动脑的良好学习习惯和对数学的学习爱好，培育他们创新的意识。(四)教学重点、难点重点：建立“倍”的概念，能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。难点：理解“倍”的概念与除法含义的联系。二、教法与学法教法：依据以上分析，教学时，我主要采纳电化教学、启发谈话、实物操作、合作沟通等教学手段，创设肯定的学习情境与和谐民主的学习氛围，自觉主动地获得学问。在教学中，充分发挥学生的主体地位，让他们通过动手摆小棒和图片，沟通新旧学问的联系，初步建立“倍”的概念，进而明白“一个数的几倍”的详细意义。学法：通过操作活动，让

3、学生体验“一个数的几倍”的含义。运用独立思索和合作沟通相结合的学习方式，引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思索过程。三、教学程序设计(一)创设问题情景，寓学于情由于“倍”的概念比较抽象，学生不简单建立表象。所以，课的起先从比较梨和苹果的个数起先，让学生看图说话比较两数之间有比多比少的关系，引出要学习新课内容倍数关系。(二)探究新知1、相识倍，建立倍的概念通过3个梨和6个苹果的比较，圈一圈，发觉6个苹果即为2个3，从而引出苹果的个数是梨的2倍。接着再逐一削减梨的个数，让学生说一说苹果与梨的倍数关系，最终比较3次的变式提出：苹果都是6个，为什么每次分的个数都不一样呢?让学生思索、探讨，初步感受

4、到苹果是梨的几倍，要以梨的个数为标准，苹果有几个这样的几份，就是梨的几倍。2、感知“一个数的几倍是多少”在这个环节主要是通过动手操作，画一画，让学生感知一个数的几倍是多少。再画之前，让学生思索：怎么画才能一眼看出圆形是三角形的几倍?再通过比较上面的两题：的个数都是的2倍，为什么第一次画4个，其次次画8个?让学生进一步感知得出：的个数不同，也就是标准不一样，所以它的几倍也不一样。同时也让学生感知到求一个数的几倍就是求几个几。(三)练习提高巩固练习，是本节课学生消化学问的主要环节，也是学生加深理解倍的概念的环节。我一共设计了四道练习，习题由浅入深，层层递进，意图打开学生的思路，更让学生在分析、解决

5、疑难时再一次明确几个几与几倍的关系。同时设计时注意一题多用，希望能的发挥习题的作用。第一题练习让学生承接上面的画一画，自己编出一道倍数关系的图，在编题的过程中进一步感受到把谁当做一份，有这样的几份就是几倍。再通过展示作品，在说理的过程中进一步提高对倍的相识。其次题练习设计为选择题，让学生在对与错的辨析中，进一步明确倍的概念。第三题练习为说一说，出示4个数字，让学生选择两个数说一说它们之间的倍数关系。从形象详细的图形到抽象的数字对于学生来说是一次小小的飞跃，通过这样的练习能熬炼学生的数感。第四题的练习是一道提高练习，将两个数的倍数关系拓展到三个数，须要学生更有序的进行思索。#503847三年级人

6、教版数学下册教案2教学目标：1、在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。2、通过动手操作，培育几何直观。3、使学生初步体会数学学问与日常生活的联系，培育学生视察、操作、分析及语言表达的实力，养成良好的学习习惯。教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，建立初步倍的概念。教学打算：课件，萝卜图片。教学过程：一、复习巩固同学们，在学习新学问之前，老师想考考你们，看看大家能否经得起我的考验，请看大屏幕。师：请同学们一起读一下题目要求。(谁能很快地说出每幅图有几个几?)师：假如2只鸟看成一份，有2份，我们可以说是()个()呢?二、探究新知，理解概念。1、初步相识倍的概念。

7、数一数小兔子们数萝卜，怎么数也数不清，请你们来帮帮忙!师：你是怎么数的?哦!原来这里有不同种类的萝卜。你们相识它们吗?(胡萝卜、红萝卜、白萝卜)胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根(依据学生描述老师在黑板上粘贴萝卜)假如把2根胡萝卜看成一份，(边说边圈)你能把红萝卜的'根数用“几个几”来表述吗?谁来圈一圈。一起数一数：1个2，2个2，3个2。找准关系：用“倍”进行语言表征。红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，也是3个2根。呈现更简洁的表述方法：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。(指名说，再集体说)师：还可以说成几是几的3倍。(6是2的3倍。)自主说一说、圈一圈白

8、萝卜与胡萝卜的倍数关系。胡萝卜2根1份，白萝卜有这样的5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。小结：倍的相识，是两个量通过比较得来的，我们要分清谁是谁的几倍，就要看谁和谁在比，比的标准不同，结果也就不一样。2、进一步理解“倍”。要求：独立圈一圈、画一画，在小组沟通。3、老师出示课件：把2根胡萝卜看成一份，白萝卜有6个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的6倍。把2根胡萝卜看成一份，白萝卜有7个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的7倍。以此来提问，假如把2根胡萝卜看成一份，白萝卜有8个2根。白萝卜的根数是胡萝卜的几倍你发觉了什么?白萝卜有几个2根，它的根数就是胡萝卜的几倍。4、兔妈妈又找来了一根胡萝卜，此时，胡

9、萝卜有几根，现在红萝卜是白萝卜的几倍?(2倍)师：谁来说说你的想法。可以用摆一摆，圈一圈的方法哦!请生演示。师：同样都是胡萝卜，都在和红萝卜来比较，红萝卜的根数没有改变，为什么倍数不一样呢?同学们想一想。生师小结：因为胡萝卜的根数发生了改变，也就是我们比的标准发生改变，刚才是2根胡萝卜一份，现在是3根一份，标准变了，倍数也就发生了改变。#503851三年级人教版数学下册教案3教学内容：教材第8页例4、例5，“练一练”和练习二第1、2题。教学目标：1、经验初步相识“倍”的过程，联系实际问题初步理解“倍”的含义，建立“倍”的概念，理解“几个几”和“倍”的联系。2、在相识“倍”的教学活动中发展数学思

10、索，提高解决问题的实力，培育学习数学的主动情感和良好的学习习惯。教学重点：建立“倍”的概念教学打算：圆片数个，例5花图、线段图等。教学过程：一、动手操作，导入新课1、依据老师的要求摆圆片。(1)第一行摆3个圆片，其次行比第一行多摆4个，其次行摆几个圆片?(2)第一行摆3个圆片，其次行要摆2个3，其次行摆几个圆片?(3)第一行摆3个圆片，其次行摆的圆片个数是第一行的2倍，其次行摆几个圆片?二、自主探究，学习新知1、老师演示：第一行圆片摆了3个，其次行摆跟它同样多的3个，这时其次行的个数就是第一行圆片的1倍。请你也来摆一摆：其次行的个数是第一行的1倍。2、学生动手操作，老师巡察指导，要求学生边摆边

11、想：1倍该怎么摆?3、题目要求我们其次行的个数是第一行的2倍，请你想一想接下去该怎么摆?(学生动手操作后)谁来说一说其次行圆片摆了()个()。4、完整地说一说：第一行圆片有3个，其次行圆片的个数是第一行的2倍，其次行摆了2个3。5、假如老师要求你们其次行圆片的个数是第一行的4倍，又该怎样摆呢?假如是6倍呢?1倍呢?(学生依据老师的要求摆圆片，并完整地复述：第一行圆片有3个，其次行圆片的个数是第一行的()倍，其次行摆了()个()。6、巩固练习：(1)其次行圆片的个数是第一行的4倍，其次行摆()个()，其次行一共有()个圆片。(学生先独立摆一摆，再说一说。)(2)其次行圆片的个数是第一行的2倍。其

12、次行摆()个()，其次行一共有()个圆片。(学生独立操作，并能完整地说一说。)(3)其次行圆片的个数是第一行的()倍。其次行摆了()个()。(4)其次行圆片的个数是第一行的()倍。其次行摆了()个()。三、教学例4、例51、教学例5(1)干脆出示例5。(2)谁来说一说：菊花的朵数是月季花的()倍。你是怎样想的?引导学生完整地说一说：月季花有2朵，菊花有3个2朵，菊花的朵数是月季花的3倍，菊花一共有6朵。(3)学生独立完成练一练第1、2、3题。2、教学例4(1)出示例4。(2)花带子的长是灰带子的几倍，你是怎样想的?(3)谈话：假如我们把灰带子的长看作1份，花带子的长就是这样的4份，(老师边讲边

13、将花带子与灰带子进行比较)花带子的长是灰带子的4倍。(4)在花带子的后面再添上一段，现在花带子的长有这样的几份，那么花带子的长是灰带子的几倍呢?再添上2段呢?(5)在灰带子的后面加上一段。我们把现在灰带子的'长看作1份，那么花带子的长就有这样的几份?现在花带子的长是灰带子的几倍?你是怎样想的?(6)我们把现在灰带子的长看作是1份，那么花带子的长就有这样的几份?花带子的长是灰带子的几倍?你又是怎样想的?四、应用拓展1、白皮球花皮球花皮球的个数是白皮球的()倍。2、学生独立思索说一说是怎样想的?3、谈话：老师要求花皮球的个数是白皮球的2倍，你有什么方法?(可以拿去花皮球的2段，也可以给白皮

14、球加上一段)4、请你也来设计一道类似的题目，同桌一个人出题，另一人依据同桌的意思画一画，摆一摆，再说一说。五、总结这节课，你有哪些收获?你学到了什么新的本事?跟同桌沟通一下你的想法。#503861三年级人教版数学下册教案4教学内容人教版义务教化课程标准试验教科书 数学三年级上册“分数的初步相识”第一课时教材分析本课主要学习“几分之一”的分数，了解它的产生和应用，会读会写，知道各部分名称。本课的学问看似简洁，但对学生来说是数的相识的突破(从整数向非整数的突破)，是认知结构上的新建，是思维上的一次飞跃。本课的学习将对相识“几分之几”的分数产生干脆影响，对日后建立完整的“分数意义”有着特殊重要的启始

15、作用。设计理念我以“动态生成”和“活动学习”的教学理念为指导思想设计本课教学的。从学生的原有认知基础动身，运用“数形结合”的数学方法,从“形”中来，到“数”中去，从图形中找到分数，看到分数想到不同的事物，让学生运用平日积累的生活阅历和认知体验，动手“创建”分数，在探讨沟通活动中学习新知，目的在于想充分展示新知的趣味性和奥妙无穷，让学生一接触到就能喜爱上，从而萌发进一步的探究。教学目标依据新课标的要求和教材特点，本节课我确定了以下三个教学目标：学问目标在实际情境中理解平均分的含义，初步相识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。实力目标经验联系实际生活解决简洁问题的过程，初步

16、培育学生的视察、沟通、合作探究实力，并有效地促进特性思维的发展。情感目标让学生充分感受数学与生活的亲密联系，激发学生主动、愉悦的数学情感，使之获得运用学问解决问题的胜利体验。教学重难点教学重点(1)体会分数的实际意义;(2)会读写简洁的分数，知道分数各部分的名称。教学难点理解分数的实际意义。教具打算多媒体课件，长方形、正方形、圆、等边三角形等图形。教学过程一创设情境，引入新课1、相识1/2(1).分一分师：星期天的上午，小红家的门铃响了，她一开门，原来是邻居明明来玩，小红抓紧拿出东西款待小客人，都有些什么呢?假如要把这些食物平均分，该怎样分呢?生：四个苹果平均分成两份，每人分2个。生：两瓶矿泉

17、水平均分成两分，每人分1瓶。师：一个蛋糕平均分成两份，每人分多少?一人分得蛋糕的一半，那一半该用什么数来表示?(请会写的同学上黑板来写，引出分数)，为了精确在表示出这半个苹果，在数学上我们就是用“二分之一”来表示的。师：这个同学的分数写对了，不知同学们刚才有没有细致地视察这位同学的写法，你有没有什么想说的?师：习惯的写法是：(让学生用手指书空)先写，表示平均分的意思;再写下面的2，表示把这个蛋糕平均分成了2份;最终写上面的1，表示这样的1份。读作：二分之一。生跟读。师：谁来说说这个二分之一表示什么意思呢?(学生边说边用手进行比划，之前老师先作示范动作)师：对了，每份就是这个蛋糕的二分之一。它可

18、以用哪个分数来表示?师：谁再来说说这个蛋糕所表示的意思?师：刚才我们是用半个蛋糕来表示的二分之一，想一想，能用你们打算的纸片折出一个二分之一吗?(设计意图：“分数的初步相识”必需在“平均分”的概念上建立。所以教学第一个环节是通过多媒体课件出示分食品的情境，把生硬的数学学问用生动形象的动画效果演示出来，把4个苹果、2瓶矿泉水和1个蛋糕都平均分成2份。当分到一个蛋糕时，学生发觉不能用以前学过的整数来表示，这时，已有的学问阅历和现实问题发生了认知冲突，使学生产生了求知的欲望。)(2) 折一折师： 那就请同学们按这样的步骤来做：想、折、涂、写。(师把这4个步骤板书于黑板)。学生操作，师巡察检查，并选取

19、学生的不同作品贴在黑板上。师：(师指着这些作品)请大家视察一下，它们表示得对吗?师：(皱眉，故做怀疑)为什么这些纸的形态大小各不相同，但它们的一半都可以用来表示呢?师：(指着第一张纸片)这是谁的作品，请你自己来说说你是怎样表示的?(3)练一练师：这涂色的部分能用二分之一表示吗?请推断(课件展示图形)。师：(故做明白状)哦，原来是这样，那请大家帮老师看看这句话有没有什么地方不对呢?(课件出示：把一个圆分成2份，每份肯定是这个圆的二分之一。)师：有的同学认为是对的,有的认为是错的,请双方代表上台辩论.(设计意图：这个活动进一步丰富了学生对几分之一的相识，让学生在经验操作、视察、比较、分析、概括等思

20、维活动后自主探究出结论，同时渗透了猜想验证得出结论的学法指导。小组合作的学习方式促进了不同思维的碰撞和沟通，扩充了学生获得信息的渠道，培育了学生赏识他人的良好心态，促进了学生合作意识的发展。)二 动手操作 深化学习1、学习1/4师：刚才我们同学用不同形态的纸片折出了二分之一来，你能不能用一张正方形的纸片折出四分之一呢?请大家自己创作出一个四分之一来。(生操作，师选择学生的作品3份以上用正方形折的四分之一，并贴在黑板上。)师：大家帮忙来看看，他们都做得对吗?都可以用四分之一来表示吗?再选择其中的一张纸片让学生说说自己是怎么做出来的。2 、相识分数各部分的名称师：我们刚才相识二分之一，创建了四分之

21、一，你知道这些分数中各部分的名称吗?请大家打开书本，自学分数中各部分的名称。师：分数中间这根线叫做分数线，表示平均分;下面的2叫做分母，表示平均分成了2份;上面的1叫做分子，表示其中的1份。3、试一试师：通过刚才的活动我们明确了二分之一、四分之一的意义。你还能说出几个像二分之一这样的分数吗?并动手折出它们吗?(学生活动，随意折几分之一。)师：哪位同学能把自己的作品介绍给大家?小结：经过大家的共同努力，我们知道了一个几分之一的分数所表示的意义。三、面对全体分层练习1、做一做利用课本“做一做”第一题的四幅图，组织学生探讨“每个图形是怎样分的，涂色部分是它的几分之一”，引导学生完整地叙述几分之一，并

22、学会写分数。2、找一找师：事实上像这样的分数在我们的生活中有许多，你能找出几个吗?其实生活中的事物里也藏着一些分数，你能从这些图片中找到哪些分数?师：刚才同学们从生活中找出了那么多的分数。现在有一个学校的同学们正在郊游，他们的活动中有没有我们今日学习的分数呢?请同学们帮他们找一找。(课件出示课本情景图)(设计意图：新课标指出，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教学中，留意面对全体学生，使全部学生在数学学问、数学实力、情感看法等方面都能有所发展，但同时也要注意学生的差异，分层练习，使不同的人得到不同的发展。)三、全课总结在这节课的结尾，我利用多媒体送给

23、全班学生一句名言：“天才是1/100的灵感加上99/100的汗水”，既表达了我对孩子们的深深祝愿，又体验了分数与生活的紧密联系。#503853三年级人教版数学下册教案5教学内容：二年级(下册)第7374页。教学目标：1.使学生在详细情景中初步理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另一个数的几倍”的简洁实际问题。2.使学生经验解决简洁实际问题的过程，发展初步的视察、比较、操作实力和有条理地表达实力。3.使学生在参加数学活动的过程中，初步体会变与不变的辩证关系，激发对数学学习的爱好。重点难点：使学生经验解决简洁实际问题的过程，发展初步的视察、比较、操作实力和有条理地表达实力。教学过程：一、在有效探究

24、中相识“倍”1.引出“倍”，揭示课题。谈话：春天来了，花园里五彩缤纷的鲜花都张开了笑脸!瞧，这里有黄花和蓝花(课件演示同样多的黄花和蓝花)。提问：黄花的朵数和蓝花的朵数怎么样?(课件演示增加黄花的朵数)现在谁来说说黄花和蓝花的朵数关系呢?小结：其实，黄花与蓝花的朵数之间，除了小挚友们刚才所说的多与少的关系，还有“倍”的关系。今日，我们就一起来探讨有关倍的学问。(揭示课题：倍的相识)2.在圈画中形成对倍的初步相识。出示：2朵蓝花，6朵黄花。谈话：假如我们把蓝花的2朵圈起来，看作一份的话，(师边说边圈)那么，黄花有这样的几份?可以在练习纸的第一题上圈一圈，再告知大家。提问：谁来说说你是怎么圈的呢?

25、黄花有这样的几份呢?小结：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。(板书)课件出示：蓝花2朵，黄花12朵。提问：黄花变成12朵，现在黄花的朵数是蓝花的几倍呢?能用圈一圈的方法解决吗?在练习纸的其次题上试一试。提问：谁来汇报?说说你是怎么圈的?发觉黄花是蓝花的几倍了?(修改板书：黄花有6个2朵，黄花的朵数是蓝花的6倍。)设疑：我们来视察刚才的两幅图。你们是怎么一眼就从图中看出第一幅图中黄花是蓝花的3倍，而第2幅图中黄花是蓝花的6倍的?追问：其次行有3个圈就是有这样的3份，也就是3倍，有6个圈就是有这样的6份，也就是6倍。真就这么简洁吗?3.在比较中充溢对倍的相识，驾驭倍的内涵

26、。课件出示下图张冬梅的倍的相识教学设计及评析谈话：你觉得下面的哪一幅图是表示黄花的朵数是蓝花的几倍呢?黄花的朵数是蓝花的是3倍、还是2倍呢?先仔细地独立思索，再把你的想法跟小组里的同学说一说。学生小组内沟通。设疑：看来，在圈的时候，能不能随意的去圈?得依据什么来圈?课件出示：12朵黄花，没有红花。提问：我们再来看看，黄花的朵数是红花的几倍呢?引导：大家觉得有困难吗?小结：看来1份红花有几朵太关键了!提问：那就让你来猜，你猜猜红花可能是多少朵，再说说你又会怎么圈?提问：假如红花有3朵，黄花的朵数是红花的几倍呢?在练习纸第3题上先圈一圈、再填一填。沟通：谁来说说是怎么圈的?得出什么结论了?追问：假

27、如把1份红花有4朵、6朵，它们之间的倍数关系又会是怎样呢?完成练习纸的第4、第5题。沟通：你是怎么圈的?得出什么结论。提问：假如红花只有1朵，黄花还是12朵，黄花的朵数是红花的几倍呢?我们在自己的脑海里静默地圈一圈，再告知我答案。沟通：你能说说脑海中是怎么圈的吗?设疑：假如红花是12朵，黄花也是12朵，现在它们的倍数关系又怎样呢?沟通：孩子们，黄花始终是12朵，那为什么两种花之间的倍数关系也发生了改变?(出示上述蓝花3朵、4朵、6朵、1朵、12朵的5幅图)谈话：孩子们，我们每人的信封里，都有一些圆片，你能摆一摆，表示其次行的圆片个数是第一行的2倍吗?摆完的同学可以跟小组的沟通沟通自己的方法。请

28、学生做小老师介绍方法。提问：还有不同的摆法吗?或者你还想到了什么不同的摆法?追问：咦，老师发觉了一个惊奇的现象：你们都是表示其次行圆片的个数是第一行的2倍，怎么你们用的圆片个数并不一样呢?能详细说说吗?小结：只要第一行的1份的个数确定了，其次行就摆这样的几个几。设疑：那假如要摆其次行是第一行的3倍，该怎么想?5倍呢?10倍呢?4.探究求一个数是另一个数的几倍的计算方法。课件出示图：紫花8朵，黄花56朵;问题：黄花的朵数是蓝花的几倍?谈话：大家可以圈一圈、可以用竖线分一分，也可以想其他的方法。在作业纸上完成第6题。追问用除法计算的孩子：怎么想到用除法计算的?谈话：我们圈一圈、画一画，不就是为了发

29、觉56里面有几个8吗?追问用画圈方法的孩子：假如重新选择，你会用什么方法?为什么?小结：是呀，假如黄花更多，用圈一圈、画一画的方法就麻烦了。求一个数是另一个数的几倍，可以用除法来计算。看来，我们在动手操作的过程中，也要不断地发觉规律，总结阅历。留意，在书写结果时，因为倍不是单位名称，所以在结果的后面不要写倍。二、在多层练习中完善建构谈话：通过刚才的画一画、圈一圈、算一算等活动，我信任大家肯定对倍有了自己的相识与体会。小动物们还带来了题目想考考大家，情愿接受挑战吗?课件出示1.看一看、想一想。第一行 红带子12厘米其次行 绿带子3厘米(改变：2厘米、1厘米)提问：红带子的长是绿带子的几倍?。思索

30、：大胆地想像一下，假如红带子的长不变，绿带子越来越短，那么它们之间的倍数关系就会怎样改变?2.连一连、填一填(“想想做做”第3题)。3.比一比，说一说。张冬梅的倍的相识教学设计及评析先让学生分别说一说第(1)题中红旗是黄旗面数的几倍，第(2)题中黄旗是红旗面数的几倍，再重点说一说两道题的区分。张冬梅的倍的相识教学设计及评析让学生用两种方法说一说。张冬梅的倍的相识教学设计及评析练习后，把第一行的6个变成5，让学生试着说一说。追问：现在黄色的圈5个，为什么不能说黄色圈的个数是红色圈的3倍?三、总结(略)概念形成过程中的“精致”过程越来越被大家所重视。我们认为：在数学学习中，“精致”的实质是对数学概念的内涵与外延进行尽量具体地“深加工”，对“概念要素”进行详细界定，以使学生建立更清楚的概念表象，获得更多的概念例证，对概念的细微环节把握得更加精确，理解概念的各个方面，获得概念的某些限制条件等。为此，张老师在本课的教学中，从强化感知，让学生在圈圈画画中初步建立“倍”的表象;供应反例，让学生在比较思辨中突出“倍”的意义;应用变式，让学生在冲突困惑中凸显“倍”的内涵;重视操作，让学生在动手活动中完善“倍”的建构等方面，引领学生 “精致”地完成了“倍”的概念的建构过程。或者说，把概念的“精致”提到了可操作的层面，使“精致”落到实处。数学教案