优质课初中数学平方根教案设计范本.docx

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1、优质课初中数学平方根教案设计优质课初中数学平方根教案设计1教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能娴熟运用法则结合数轴比较有理数的大小，特殊是应用肯定值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。3、能正确运用符号<>写出表示推理过程中简洁的因果关系。三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。难点：利用肯定值概念比较两个负分数的大小。四、教学打算多媒体课件五、教学设计(一)沟通对话，探究新知1、说一说(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道

2、广州的最低气温10比上海的最低气温0高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20比北京的最低气温零下10低等;不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作沟通中不知不觉地完成了以下填空。比较这一天下列两个城市间最低气温的凹凸(填高于或低于)广州_上海;北京_上海;北京_哈尔滨;武汉_哈尔滨;武汉_广州。2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)视察这5个数在数轴上的位置，从中你发觉了什么?(3)温度的凹凸与相应的数在数轴上的位置有什么?(通过学生自己动手操作，视察、思索，发觉原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发觉5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感

3、受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。老师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探究学问的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探究的乐趣，在探究中不知不觉获得了学问。)由小组探讨后，老师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。(二)应用新知，体验胜利1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1)例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的依次用<号连接。(师生共同完成)分析：本题意有几层含义?应分几步?要点总结：小组探讨归纳，本题解题

4、时的一般步骤：画数轴描点;有序排列;不等号连接。随堂练习： P19 T12、做一做(1)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小2和7-6和-1-6和-36-和-1.5(2)求出图中各对数的肯定值，并比较它们的大小。(3)由、从中你发觉了什么?(学生小组探讨后，代表站起来发言，口述自己组的发觉，说明自己组发觉的过程，逐步培育学生视察、归纳、用数学语言表达数学规律的实力。)要点总结：两个正数比较大小，肯定值大的数大;两个负数比较大小，肯定值大的数反而小。在学生探讨的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。(2)两个正数比较大小，肯定值大的数大。

5、(3)两个负数比较大小，肯定值大的数反而小。3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。例2比较下列每对数的大小，并说明理由：(师生共同完成)(1)1与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8|分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应先通分，第(5)题应先化简，再比较。同时在讲解时，要留意格式。注：肯定值比较时，分母相同，分子大的数大;分子相同，则分母大的数反而小;分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。两个负数比较大小时的一般步骤：求肯定值;比较肯定值的大小;比较负数的大小。思索：还有别的方法吗?(分组探讨，主动

6、思索)4、想一想：我们有几种方法来推断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?由学生探讨后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用其次种较好。练一练：P19 T2、3、45、考考你：请你回答下列问题：(1)有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么?(2)有没有肯定值最小的有理数?若有，请把它写出来?(3)在于-1.5且小于4.2的整数有_个，它们分别是_。(4)若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(本题属提高题，不要求全体学生驾驭)(新奇的问题会激发

7、学生的新奇心，通过合作沟通，自主探究等活动，培育学生思维的习惯和数学语言的表达实力)6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获(由师生共同完成本节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是根据法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必需把要比较的数在数轴上表示出来，然后根据它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用<(或>)连接，这种方法在比较多个有理数大小时特别简便。六、布置作业：P19 A组、B组基础好的A、B两组都做基础较差的同学选做A组。#592496优质课初中数学平方根教案设计2教学目标：1、在理解的基础上驾驭平行四边形的面积计算公式，能正确地计算

8、平行四边形的面积;2、通过操作、视察、比较，让学生经验平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培育学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的实力。3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。教学重点：驾驭平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺当推倒出平行四边形面积计算公式。教具打算：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。学具打算：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀教学过程：师：出示平行四边形，问：这是什么图形?它有什么特征?生指出它的底和高。

9、你能画出它一条底边上的高吗?(在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。)一、情境创设，揭示课题1、创设故事情境同学们，喜爱喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少，村长确定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗?你们打算怎样解决呢?2、复习旧知，揭示课题(1)复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。(板书长方形面积公式：长方形面积=长宽)(2)师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗?这节课，我们一起来探讨平行四边形面积的计算方法。二、自主探究，操作沟通1、大胆猜想师

10、：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初运用了什么的方法?(数方格)今日学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法?师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。(生看大屏幕，仔细数方格)你有什么发觉?(两个图形的面积相等，都是18平方米) (学问点)师：同学们接着视察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关?(师出示一个平行四边形纸板，生看图揣测。)生汇报揣测结果，师随机板书。师：假如有很大很大一块草地，须要求它的面积，用数方格的方法便利吗?再则刚才数方格时，我

11、们都是把不满一格的当半格去数，这样也不肯定精确，还有没有更好的方法呢?2、操作验证提示：想一想，假如我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以依据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢?请大家拿出手里的学具试试看。学生动手剪拼(可以小组合作)，并向四周同学说一说是怎样转化的.(师参加到小组活动中，巡察指导。)3、汇报沟通师：你是怎样做的呢?谁情愿上来演示并说一说呢?(学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形)师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。师：请同学们视察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢

12、?生：长方形。师：怎样剪才能拼成长方形呢?师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧!生再次操作。4、发觉方法师：我们已经胜利地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的试验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组探讨沟通。(电脑显示思索题)小组探讨沟通。(1)平行四边形转化成长方形，面积变了吗?(2)方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?(3)能不能依据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢?实物图片展示拼剪过程同时回答上面的探讨题。学生一边说老师一边板书：长方形面积=长宽平行四边形面积=底高 (学问点)(实力点)5、回顾公式推导过程(1)结合课件演示各部分间的相等关系

13、。(2)指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的?6、学习用字母表示公式。师：假如平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗?(指名说说，师板书：s=ah)7、记忆公式闭上眼睛记记公式。假如要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件呢?8、尝试运用师：我们发觉的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢?请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样?(出示喜羊羊的草地图)(说明格式要求)学生独立完成。三、深化运用，加深理解通过计算，它们两人的草地面积相等吗?(相等)它们最终消

14、退了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简洁，我们也会了。”1、算出下列平行四边形的面积 (考查点)课件出示图形(羊村长看到小羊们的进步很兴奋，说：“再出几个选择题考考你们吧。”)2、选一选。(题目见课件) (考查点、实力点)(强调：平行四边形的面积=底底边对应的高)你有什么结论?(等底等高的两个平行四边形面积相等。)3、(羊村长说：我老了，你们能帮我算须要多少棵白菜秧苗吗?)(考查点、实力点)有一块地近似平行四边形，底是15米，高是10米。这块地的面积约是多少平方米?假如每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜?四、解决问题，应用拓展1、小小设计师羊村小学教学楼前要建立一个面

15、积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下(要求它的底和高均为整米数)，可以有几种方案?2、喜羊羊打算在草地的四四周上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗?五、总结全课，提高相识这节课我们学习了什么学问?是怎么来学会这些学问的?#593370优质课初中数学平方根教案设计3一、 教材结构与内容简析在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。有理数的加减法在整个学问系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它干脆关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、探讨函数等内容的学习。初中

16、阶段要培育学生的运算实力、逻辑思维实力和空间想象实力以及让学生依据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培育学生的数学意识，增加学生对数学的理解和解决实际问题的实力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思索方式(确定结果的符号和肯定值),关键是这一节的学习。数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学学问,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力

17、图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特别到一般的辩证唯物主义思想 (2)培育学生严谨的思维品质。二、 教学目标依据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ，制定如下教学目标：1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以相互转化,会进行加减混合运算;2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，接着渗透数学的转化思想;3.通过加法运算练习，培育学生的运算实力。三、教学建议(一)重点、难点分析本小节的重点是依据运算法则和运算律精确快速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算.由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算事实上就是有理

18、数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可敏捷运用加法运算律，简化计算.(二)教法建议1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前老师要仔细总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.3.随意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4

19、的代数和等。代数和概念是驾驭有理数运算的一个重要概念，请老师务必赐予充分留意。4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。备注：教学过程我主要说第一小节-去括号(三)教学过程：依据教材的结构特点，紧紧抓住新旧学问的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点.#593894优质课初中数学平方根教案设计4学习目标1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛2. 通过比较、视察、驾驭同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、

20、内错角和同旁内角.重点难点同位角、内错角、同旁内角的特征教学过程一导入1.指出右图中全部的邻补角和对顶角?2. 图中的1与5，3与5，3与6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?二问题导学1.如图，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直 线则该图可说成直线 和直线 与直线 相交 也可以说成两条直线 ， 被第三条直线 所截.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为三线八角。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。2. 如图是直线 ， 被直线 所截形成的图形(1)1与5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如 字型.具有这种关

21、系的一对角叫同位角。(2)3与5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。(3)3与6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。3.找出图中全部的同位角、内错角、同旁内角4.探讨与沟通：(1)同位角、内错角、同旁内角与邻补角、对顶角在识别方法上有什么区分?(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：F 字型，同旁同侧三线八角 内错角：Z 字型，之间两侧同旁内角：U 字型，之间同侧三典题训练例1. 如图中1与2，3与4, 1与4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?小结 将左右手的

22、大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角;两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角;自我检测如图，下列说法不正确的是( )A、1与2是同位角 B、2与3是同位角C、1与3是同位角 D、1与4不是同位角如图，直线AB、CD被直线EF所截，A和 是同位角，A和 是内错角,A和 是同旁内角.如图, 直线DE截AB, AC, 构成八个角: 指出图中全部的同位角、内错角、同旁内角.A与5, A与6, A与8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角?如图，在直角ABC中，C=90，DEAC于E,交AB于D .指出当BC、DE被AB所截时，3的同位

23、角、内错角和同旁内角.试说明1=2=3的理由.(提示：三角形内角和是1800)相交线与平行线练习课型：复习课： 备课人：徐新齐 审核人：霍红超一.基础学问填空1、如图，ABCD(已知)BOC=90( )2、如图，AOC=90(已知)ABCD( )3、ab,ac(已知)bc( )4、ab,ac(已知)bc( )5、如图，D=DCF(已知)_/_( )6、如图，D+BAD=180(已知)_/_( )(第1、2题) (第5、6题) (第7题) (第9题)7、如图， 2 = 3( )1 = 2(已知)1 = 3( )CD_EF ( )8、1+2 =180，2+3=180(已知)1 = 3( )9、a/

24、b(已知)1=2( )2=3( )2+4=180( )10.如图，CDAB于D，E是BC上一点，EFAB于F，1=2.试说明BDG+B=180.二.基础过关题：1、如图：已知A=F，C=D，求证：BDCE 。证明：A=F ( 已知 )ACDF ( )D= ( )又C=D ( 已知 )，1=C ( 等量代换 )BDCE( )。2、如图：已知B=BGD，DGF=F，求证：B + F =180。证明：B=BGD ( 已知 )ABCD ( )DGF=F;( 已知 )CDEF ( )ABEF ( )B + F =180( )。3、如图，已知ABCD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分AGF，

25、EHD，试说明GM HN.#592609优质课初中数学平方根教案设计5总体说明:完全平方公式则是对多项式乘法中出现的较为特别的算式的一种归纳、总结.同时，完全平方公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培育学生的求简意识有较大好处.而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、精确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算、解一元二次方程以及二次函数的恒等变形的重要基础，同时也具有培育学生渐渐养成严密的逻辑推理实力的作用.因此学好完全平方公式对于代数学问的后继学习具有相当重要的意义.本节是北师大版七年级数学下册第

26、一章整式的运算的第8小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经验探究与推导完全平方公式的过程，培育学生的符号感与推理实力，让学生进一步体会数形结合的思想在数学中的作用.一、学生学情分析学生的技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础学问的学习为本节课的学习奠定了基础.学生活动阅历基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经验了探究和应用的过程，获得了一些数学活动的阅历，培育了肯定的符号感和推理实力;同时在相关学问的学习过程中，学生经验了许多探究学习的过程，具有了肯定的独立探究意识以及与同伴合作沟通的实力.二、教学目标学

27、问与技能：(1)让学生会推导完全平方公式，并能进行简洁的应用.(2)了解完全平方公式的几何背景.数学实力：(1)由学生经验探究完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感与推理实力.(2)发展学生的数形结合的数学思想.情感与看法：将学生头脑中的前概念暴露出来进行分析，避开形成教学上的“相异构想”.三、教学重难点教学重点：1、完全平方公式的推导;2、完全平方公式的应用;教学难点：1、消退学生头脑中的前概念，避开形成“相异构想”;2、完全平方公式结构的认知及正确应用.四、教学设计分析本节课设计了十一个教学环节：学生练习、暴露问题验证推广到一般状况，形成公式数形结合进一步拓广总结口诀公式应用学生反馈学

28、生PK学生反思巩固练习.第一环节：学生练习、暴露问题活动内容：计算：(a+2)2设想学生的做法有以下几种可能：(a+2)2=a2+22(a+2)2=a2+2a+22正确做法;针对这几种结果都将a=1代入计算，得出都是错误的，但的做法是否肯定正确呢?怎么验证?活动目的：在许多学生的头脑中，认为两数和的完全平方与两数的平方和等同，即：(a+2)2=a2+22，假如不将这种定式思维，就很难建立起一个正确的概念;这一环节的目的就是让学生的这种错误或其它错误充分暴露出来，并让学生充分相识到自己原有的定式思维是错误的，为下一步构建新的思维模式埋下伏笔.其次环节：验证(a+2)2=a24a+22活动内容：(

29、a+2)2=(a+2)(a+2)=a2+2a+2a+22活动目的：在前一环节已经打破了学生的原有的思维定式的基础上，给学生建立正确的思维方法，避开形成“相异构想”.第三环节：推广到一般状况，形成公式活动内容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2活动目的：让学生经验从特别到一般的探究过程，体验到发觉的欢乐.第四环节：数形结合活动内容：设问：在多项式的乘法中，许多公式都都可以用几何图形进行说明，那么完全平方公式怎样用几何图形说明呢?展示动画，用几何图形诠释完全平方公式的几何意义.学生思索：还有没有其它的方法来诠释完全平方公式?(课后思索)活动目的：让学生进

30、一步相识到数与形都不是孤立存在的，数与形是可以有机地结合在一起，从而发展学生的数形结合的数学思想.第五环节：进一步拓广活动内容：推导两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2方法1：(ab)2=(ab)(ab)=a2abab+b2=a22ab+b2方法2：(ab)2=a+(b)2=a2+2a(b)+(b)2=a22ab+b2活动目的：让学生经验由两数和的完全平方公式拓广到两数差的完全平方公式的过程，体会到符号差异带来的结果差异，由其次种推导方法体会到两数差的完全平方公式是两数和的完全平方公式的应用.第六环节：总结口诀、相识特征活动内容：比较两个公式的共同点与不同点：(a+b)2=a2+

31、2ab+b2(ab)2=a22ab+b2特征：左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个符号不同;右边都是二次三项式，其中第一、三项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的两倍，两者也仅一个符号不同;公式中的a、b可以是随意一个代数式(数、字母、单项式、多项式)口诀：首平方，尾平方，首尾相乘的两倍在中心.活动目的：相识完全平方公式的特征，总结出完全平方公式的口诀，便于学生理解与记忆，避开学生在应用该公式中出现错误.第七环节：公式应用活动内容：例：计算：(2x3)2;(4x+)2解：(2x3)2=(2x)22(2x)3+32=4x212x+9(4x+)2=(4x)2+2(

32、4x)()+()2=16x2+2xy+活动目的：在前几个环节中，学生对完全平方公式已经有了感性相识，通过本环节的讲解以及下一环节的练习，使学生逐步经验相识仿照再相识.从而上升到理性相识的阶段.第八环节：随堂练习活动内容：计算：;(n+1)2n2活动目的：通过学生的反馈练习，使老师能全面了解学生对完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的应用是否得当，以便老师能刚好地进行查缺补漏.第九环节：学生PK活动内容：每个学生各出五道完全平方公式的计算题给自己的同桌解答，比一比谁的精确性率高，速度快.活动目的：活跃课堂气氛，激起学生的好胜心，进一步巩固学生对完全平方公式的理解与应用.第十环节：学生反思活动内容：通过今日这堂课的学习，你有哪些收获?收获1：相识了完全平方公式，并能简洁应用;收获2：了解了两数和与两数差的完全平方公式之间的差异;收获3：感受到数形结合的数学思想在数学中的作用.活动目的：通过对一堂课的归纳与总结，巩固学生对完全平方公式的相识，体会数学思想的精妙.第十一环节：布置作业：课本P43习题1.13初中数学教化方案