五年级下册数学第四单元知识点归纳汇编.docx

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1、五年级下册数学第四单元知识点归纳五年级下册数学第四单元学问点归纳 第一课时 分数的产生、分数的意义 1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。 3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一;分子是几，它就有几个这样的分数单位。 6、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分

2、之;分子是几，它就有几个这样的分数单位。 其次课时 分数与除法 1、分数与除法的关系：被除数除数=被除数/除数，用字母表示为ab=a/b (b0) 2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数另一个数=一个数是另一个数的几分之几(或几倍)。 (二)真分数和假分数 1、真分数的意义;分子比分母小的分数叫做真分数。 2、真分数的特征:真分数小于1。 3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 4、假分数的特征：假分数大于1或等于。 5、带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。带分数的读法：先读

3、整数部分，再读分数部分，中间加上一个“又”字。带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数与整数的中间对齐。 6、把假分数化成整数或带分数，依据分数与除法的关系，用分子除以分母： (1)假如能整除，那么商就是所要化成的整数。 (2)假如能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。 (三)分数的基本性质 1、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的'基本性质。 2、利用分数的基本性质，可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化为指定分母的分数。 (四)约分 第一课时 最大公因数 1、几个数共

4、有的因数叫做这几个数的公因数;其中最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。 2、求两个数的最大公因数的方法： (1)列举法：先分别找出两个数的因数，再从中找出公因数，最终找出最大的一个; (2)筛选法：先找出两个数中较小的因数，再从中圈出另一个数的因数，最终看圈出另一个数的因数，最终看圈出的因数中哪一个最大。 3、解决地砖的边长及最大边长是多少这类问题，事实上就是求两个数的公因数和最大公因数。 其次课时 约分 1、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 2、约分的方法： (1)逐次约分法：用分子和分母的公因数(1除外)依次去除分子和分母，除到分子和分母的公

5、因数只有1为止。 (2)一次约分法：用分子和分母的最大公因数去除分子和分母。 3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 (五)通分 第一课时 最小公倍数 1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中，最小的一个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。 2、求两个数的最小公倍数的方法; (1)列举法：先分别找出两个数各自的倍数，再找出这两个数的公倍数和最小公倍数; (2)筛选法：先写出两个数中叫大数的倍数，再根据从小到大的依次圈出叫小数的倍数，圈出的第一个数就是它们的最小公倍数。 其次课时 通分 1、分母相同、分子不同的两个分数，分子大的分数就大。 2、分子相同分母不同的两个分数，分母小的分数

6、反而较大。 3、通分：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。 4、通分的方法：同分时，用原分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用原分母的最小公倍数作公分母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍数作分母的分数。 (六)分数和小数的互化 1、小数化成分数的方法：小数表示的就是非常之几、百分之几、千分之几.的数，所以可以干脆写成分母是10,100,1000,.的分数。原来是几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。 2、分数化成小数的方法: (1)分母不是10,100,1000,的分数化成小数，可以干脆去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的右

7、边起向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用0补足。 (2)分母不是10,100,1000,的分数化成小数，依据分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时按“四舍五入”法保留几位小数。 数学两位数乘两位数速算绝技 (A)6020=，把6020看作60乘2，得120，20是2的10倍，再将得数扩大10倍得1200，心算过程是602=120，2的后面有一个0，积120后面加一个0，得1200. (B)估算时，把一个两位数看成是整十数进行估算，如3940，把39看成40，4040=1600，39401600.5130=，估算过程是5030=1500，51301500. (C)3511+，把35乘10

8、得350，再用351=35，350+35=385，心算过程是：3511=350+35=385，又如4311=430+43=473. (D)2319=，把19看作20来乘，多乘龙1个23，再减去23，心算过程是：2320-23=460-23=437，如4521=，把21看作20来乘，少乘1个45，再加上45，4520+45=900+45=945. (E)3415=，把3410后再加345，因为345=3410 / 2=340 / 2=170，所以3415的心算过程是：340+340 / 2=340+170=510. 学数学三角形的体积公式 三角形是二维图形，二维图形没有体积公式。一维空间物件(如

9、线)及二维空间物件(如正方形)在三维空间中都是零体积的。 体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件(如线)及二维空间物件(如正方形)在三维空间中都是零体积的。 三角形计算公式 1、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 2、大角对大边。 3、周长c=三边之和a+b+c 4、面积： s=1/2ah(底x高/2) s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半) s=1/2acsinB s=1/2bcsinA 5、正弦定理： sinA/a=sinB/b=sinc/C 6、余弦定理： a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosA 五年级下册数学第四单元学问点归纳