人教版六年级下册数学知识点范例.docx

《人教版六年级下册数学知识点范例.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六年级下册数学知识点范例.docx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版六年级下册数学知识点第一单元：负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出)，光有学过的0 1 3.4 2/5是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数： 小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有多数个，其中有(负整数，负分数和负小数) 负数的写法： 数字前面加负号“-”号，不行以省略 例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数： 大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有多数个，其中有(正整数，正分数和正

2、小数) 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴：略 6、比较两数的大小： 利用数轴： 负数<0<正数 或 左边<右边 利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。 负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3>1/6 -1/3<-1/6 其次单元：百分数二 (一)、折扣和成数 1、折扣： 用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是非常

3、之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80， 六折五=6.5/10=65/100=65 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后根据求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65 2、成数： 几成就是非常之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10 八成五=8.5/10=85/100=80 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后根据求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加1

4、0 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85 (二)、税率和利率 1、税率 (1)纳税：纳税是依据国家税法的有关规定，根据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教化、文化和国防平安等事业。 (3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 (4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 (5)应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入税率 收入额=应纳税额税率 2、利率 (1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 (2)储蓄的意义：人们经常把短暂不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以

5、支援国家建设，也使得个人用钱更加平安和有安排，还可以增加一些收入。 (3)本金：存入银行的钱叫做本金。 (4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 (5)利率：利息与本金的比值叫做利率。 (6)利息的计算公式： 利息=本金利率时间 利率=利息时间本金100% (7)留意：如要上利息税(国债和教化贮存的利息不纳税)，则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率) 税后利息=本金利率时间(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：依据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。 购物策略：依据实际须要，对常见的几种实惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为实惠的方案 学后

6、反思：做事情运用策略的好处 第三单元：圆柱和圆锥 一、圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 两种方式： 1.以长方形的长为底面周长，宽为高; 2.以长方形的宽为底面周长，长为高。 其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。 2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有多数条高，他们的数值是相等的 3、圆柱的特征： (1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 (2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征 ：圆柱有多数条高 4、圆柱的切割： 横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2r 竖切(过直径)：切面是长方形(假如

7、h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 5、圆柱的侧面绽开图： 沿着高绽开，绽开图形是长方形，假如h=2r，则绽开图形为正方形 不沿着高绽开，绽开图形是平行四边形或不规则图形 无论怎么绽开都得不到梯形 6、圆柱的相关计算公式： 底面积 ：S底=r 底面周长：C底=d=2r 侧面积 ：S侧=2rh 表面积 ：S表=2S底+S侧=2r+2rh 体积 ：V柱=rh 考试常见题型： 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 已知圆柱的底面周长和体积

8、，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进行计算 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 二、圆锥 1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的始终角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷

9、曲而得到。 2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高。 3、圆锥的特征： (1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。 (2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 (3)高的特征：圆锥有一条高。 4、圆锥的切割： 横切：切面是圆 竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积， 即S增=2rh 5、圆锥的相关计算公式： 底面积：S底=r 底面周长：C底=d=2r 体积：V锥=1/3rh 考试常见题型： 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积 已知圆锥的底面周长

10、和体积，求圆锥的高，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进行计算 三、圆柱和圆锥的关系 1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。 2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。 3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(留意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。 4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差2/3Sh 题型总结 干脆利用公式：分析清晰求的的是表面积，侧面积、底面积、体积 分析清晰半径改变导致底面周长、侧面积、底面积、体积的改变 分析清晰两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比 圆柱与圆锥关系的转

11、换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间) 横截面的问题 浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体 等体积转换问题：一个圆柱溶化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，留意不要乘以1/3 第四单元：比例 1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比 (2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 (3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 (4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示

12、，有时也可能是整数。 (5)比的后项不能是零。 (6)依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 3、求比值和化简比： 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比。它的结果必需是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4、按比例安排： 在农业生产和日常生活中，经常须要把一个数量根据肯定的比来进行安排。这种安排的方法通常叫做按比例安排。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求

13、出总数的几分之几是多少。 5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7、比和比例的区分 (1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。 (2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。 8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们

14、的关系叫做正比例关系。 用字母表示x/y=k(肯定) 9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示xy=k(肯定) 10、推断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定还是积肯定，假如商肯定，就成正比例;假如积肯定，就成反比例。 11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 12、比例尺的分类 (1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺 13、图上距离： 图上距离/实际距离=比例尺 实际距离

15、比例尺=图上距离 图上距离比例尺=实际距离 14、应用比例尺画图的步骤： (1)写出图的名称、 (2)确定比例尺; (3)依据比例尺求出图上距离; (4)画图(画出单位长度) (5)标出实际距离，写清地点名称 (6)标出比例尺 15、图形的放大与缩小：形态相同，大小不同。 16、用比例解决问题： 依据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确推断这两种相关联的量成什么比例关系，并依据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例) 单价数量=总价 单产量数量=总产量 速度时间=路程 工效工作时间=工作总量 18、 已知图上距离和实际距离可以求比例尺。 已知比

16、例尺和图上距离可以求实际距离。 已知比例尺和实际距离可以求图上距离。 计算时图距和实距单位必需统一。 19、播种的总公顷数肯定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例? 答：每天播种的公顷数天数=播种的总公顷数 已知播种的总公顷数肯定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是肯定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。 第五单元：数学广角-鸽巢问题 1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有特别重要的作用 什么是鸽巣原理, 先从一个简洁的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表 放法 盒子1 盒子2 1 3 0 2 2 1 3 1 2 4

17、 0 3 无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“随意放法”的状况下, 得出的一个“必定结果”。 类似的, 假如有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么肯定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子 假如有6封信, 随意投入5个信箱里, 那么肯定有一个信箱至少有2封信 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简洁的表达形式 利用公式进行解题： 物体个数鸽巣个数=商余数 至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法。 要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数=颜色数

18、(至少数-1)+1 极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证肯定有两个球是同色的。 公式： 两种颜色：2+1=3(个) 三种颜色：3+1=4(个) 四种颜色：4+1=5(个) 第六单元：整理和复习 1、数与代数： 比较系统地驾驭有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础学问; 能比较娴熟地进行整数、小数、分数的四则运算; 能进行整数、小数加、减、乘、除的估算; 会运用学过的简便算法，合理、敏捷地进行计算; 会解学过的方程; 养成检查和验算的习惯。 巩固常用计量单位的表象，驾驭所学单位间的进率，能够进行简洁的改写。 2、空间与图形： 驾

19、驭所学几何形体的特征; 能够比较娴熟地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用; 巩固所学的简洁的画图、测量等技能; 巩固轴对称图形的相识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的相识; 能用数对或依据方向和距离确定物体的位置，驾驭有关比例尺的学问，并能应用。 3、统计与可能性： 驾驭所学的统计初步学问; 能够看和绘制简洁的统计图表; 能够依据数据做出简洁的推断与预料; 会求一些简洁事务的可能性; 能够解决一些计算平均数的实际问题。 4、综合应用： 进一步感受数学学问间的相互联系，体会数学的作用; 驾驭所学的常见数量关系和解决问题的思索方法，能够比较敏捷地运用所学学问解决生活中一些简洁的实际问题。 人教版六年级下册数学学问点