2017年江苏省南通市中考数学试卷含答案.docx
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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前江苏省南通市2017年初中毕业、升学考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学(本试卷满分150分,考试时间120分钟)第卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在这四个数中,最小的数为 ()A.B.C.D.2.近两年,中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约个就业岗位.将用科学记数法表示为 ()A.B.C.D.3.下列计算,正确的是 ()A.B.C.D.4.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其左视图是 ()ABCD5.平面直角坐标系中,点关于轴
2、对称的点的坐标为 ()A.B.C.D.6.如图,圆锥的底面半径为2,母线长为6,则侧面积为 ()A.B.C.D.7.一组数据:1,2,2,3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是 ()A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始内只进水不出水,在随后的内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量与时间之间的关系如图所示.则每分钟的出水量为 ()A.B.C.D.9.已知,作图.步骤1:在上任取一点,以点为圆心,长为半径画半圆,分别交于点;步骤2:过点作的垂线交于点;步骤3:画射线.则下列判断:,平分,其中正确的个数为 ()A.B.C.D.1
3、0.如图,矩形中,点分别在矩形各边上,且,则四边形周长的最小值为 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共120分)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上)11.若在实数范围内有意义,则的取值范围为.12.如图,是的中位线,若,则.13.四边形内接于圆,若,则度.14.若关于的方程有两个相等的实数根,则的值为.15.如图,将绕点按逆时针方向旋转后得到.若,则度.16.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做4个,甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等,则乙每小时所做零件的个数为.17.已知时,多项式的值为,则时,该多项式的值为.18.如图,四边形
4、是平行四边形,点在轴上,反比例函数的图象经过点,且与边交于点.若,则点的坐标为.三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分10分)(1)计算:;(2)解不等式组20.(本小题满分8分)先化简,再求值:,其中.21.(本小题满分9分)某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了50名学生,并统计他们平均每天的课外阅读时间(单位:),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.课外阅读时间频数分布表课外阅读时间频数百分比48162合计50请根据图表中提供的信息回答下列问题:(1),;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若全校有900名学
5、生,估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于?22.(本小题满分8分)不透明袋子中装有2个红球、1个白球和1个黑球,这些球除颜色外无其他差别.随机摸出1个球不放回,再随机摸出1个球.求两次均摸到红球的概率.23.(本小题满分8分)热气球的探测器显示,从热气球看一栋楼顶部的仰角为,看这栋楼底部的俯角为,热气球与楼的水平距离为,求这栋楼的高度(结果保留根号).-在-此-卷-上-答-题-无-效-24.(本小题满分8分)如图,中,点在上,以为半径的与相切于点,交于点.求弦的长.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _25.(本小题满分9分)某学习小组在研究函数的图象与性质时,已列表、描点并画出了图象
6、的一部分.012340(1)请补全函数图象;(2)方程实数根的个数为;(3)观察图象,写出该函数的两条性质.26.(本小题满分10分)如图,在矩形中,是上一点,垂直平分,分别交于点,连接.(1)求证:四边形是菱形;(2)若,为的中点,求的长.27.(本小题满分13分)我们知道,三角形的内心是三条角平分线的交点.过三角形内心的一条直线与两边相交,两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形,若有一个图形与原三角形相似,则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”.(1)等边三角形“內似线”的条数为;(2)如图,中,点在上,且.求证:是的“內似线”;(3)在中,分别在边上,且是的“內似线”,求的长.28.(
7、本小题满分13分)已知直线与抛物线相交于两点(点在点的左侧),与轴正半轴相交于点,过点作轴,垂足为.(1)若,轴,求的值;(2)若,点的横坐标为,求点的坐标;(3)延长相交于点,求证:.江苏省南通市2017年初中毕业、升学考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】D【解析】解:在0,2,这四个数中只有,在0、2、-1、-2这四个数中,最小的数是,故选:D【提示】根据正数大于0,0大于负数,可得答案【考点】实数大小的比较2.【答案】A【解析】解:将180000用科学记数法表示为,故选:A【提示】科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小
8、数点移动的位数相同当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数【考点】科学计数法3.【答案】D【解析】解:A,不能合并,故A错误;B,故B错误;C,故C错误;D,故D正确,故选D【提示】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方进行计算即可【考点】幂的运算,整式的加减4.【答案】A【解析】解:从左边看得到的是两个叠在一起的正方形,故选A【提示】左视图是从左边看得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案【考点】简单几何体的三视图5.【答案】A【解析】解:点关于x轴的对称点的坐标是,故选:A【提示】根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得答案【考点】关于轴对称的点和坐标
9、特征6.【答案】C【解析】解:根据圆锥的侧面积公式:,故选C【提示】根据圆锥的底面半径为2,母线长为6,直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积【考点】圆锥的有关计算7.【答案】D【解析】解:A原来数据的平均数是2,添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符;B原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2,故B与要求不符;C原来数据的众数是2,添加数字2后众数仍为2,故C与要求不符;D原来数据的方差,添加数字2后的方差,故方差发生了变化,故选:D【提示】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可【考点】方差,算数平均数,中位数和众数8.【答案】【解析】解:B每分钟的进水量为:(升),每分
10、钟的出水量为:(升),故选:B【提示】观察函数图像找出数据,根据“每分钟进水量=总进水量放水时间”算出每分钟的进水量,再根据“每分钟的出水量=每分钟的进水量-每分钟增加的水量”即可算出结论【考点】图像的基础知识9.【答案】C【解析】解:为直径,结论正确;,平分,结论正确;的度数未知,和互余,不一定等于,不一定等于,结论错误,综上所述:正确的结论有,故选C【提示】由为直径可得出,结合可得出,结论正确;根据平行线的性质可得出,结合圆周角定理可得出,进而可得出,平分,结论正确;由的度数未知,不能得出,即结论错误综上即可得出结论【考点】尺规作图,垂径定理,圆周角定理10.【答案】B【解析】解:作点关于
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