2017年江苏省无锡市中考数学试卷含答案.docx
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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前江苏省无锡市2017中考试卷数 学本试卷满分130分,考试时间120分钟.一、选择题(每小题3分,共30分)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _1.的倒数是 ()A.B.C.D.2.函数中自变量的取值范围是 ()A.B.C.D.3.下列运算正确的是 ()A.B.C.D.4.下列图形中,是中心对称图形的是 ()ABCD5.若,则等于 ()A.B.C.D.6.下表为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是 ()成绩(分)708090男生(人)5107女生(人)4134A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩B.男生的平均成绩小
2、于女生的平均成绩C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数7.某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是 ()A.B.C.D.8.对于命题“若,则”,下面四组关于的值中,能说明这个命题是假命题的是 ()A.B.C.D.9.如图,菱形的边,面积为与边都相切,则的半径长等于 ()A.B.C.D.10.如图,中,点是的中点,将沿翻折得到,连接,则线段的长等于 ()A.B.C.D.二、填空题(每小题2分,共16分)11.计算的值是.12.分解因式:.13.贵州望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面
3、总面积约,这个数据用科学记数法可表示为.14.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是.15.若反比例函数的图象经过点,则的值为.16.已知圆锥的底面半径为,母线长是,则它的侧面展开图的面积等于.17.如图,已知矩形中,分别以边为直径在矩形的内部作半圆和半圆,一平行于的直线与这两个半圆分别交于点、点,且(与在圆心和的同侧),则由所围成图形(图中阴影部分)的面积等于.18.在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,都在格点处,与相交于,则的值等于.三、解答题(本大题共10小题,共84分)19.(8分)计算:(1);(2)20.(8分
4、)(1)解不等式组:(2)解方程:21.(8分)如图,平行四边形中,是边的中点,连接并延长交的延长线于点,求证:.22.(8分)甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏,他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌,洗匀后背面朝上放在桌面上,每人抽取其中一张,拿到相同颜色的即为游戏搭档.现甲、乙两人各抽取了一张,求两人恰好成为游戏搭档的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23.(8分)某数学学习网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期5天的推广活动.在活动期间,加入该网站的人数变化情况如下表所示:时间第1天第2天第3天第4天第5天新加入人数(人)153550653725累计总人数(人)(1
5、)表格中,;(2)请把下面的条形统计图补充完整;(3)根据以上信息,下列说法正确的是(只要填写正确说法前的序号).在活动之前,该网站已有人加入;在活动期间,每天新加入人数逐天递增;在活动期间,该网站新加入的总人数为人.24.(6分)如图,已知等边,请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹):(1)作的外心;(2)设是边上一点,在图中作出一个正六边形,使点、点分别在边和上.25.(10分)操作:“如图1,是平面直角坐标系中一点(轴上的点除外),过点作轴于点,点绕点逆时针旋转得到点.”我们将此由点得到点的操作称为点的变换.-在-此-卷-上-答-题-无-效-(1)点
6、经过变换后得到的点的坐标为;若点经过变换后得到点,则点的坐标为.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(2)是函数图像上异于原点的任意一点,经过变换后得到点.求经过点、点的直线的函数表达式;如图2,直线交轴于点,求的面积与的面积之比.26.(10分)某地新建的一个企业,每月将生产吨污水,为保护环境,该企业计划购置污水处理器,并在如下两个型号中选择:污水处理器型号型型处理污水能力(吨/月)240180已知商家售出的2台型、3台型污水处理器的总价为44万元;售出的1台型、4台型污水处理器的总价为42万元.(1)求每台型、型污水处理器的价格;(2)为确保将每月产生的污水全部处理完,该企业决定购买上述的
7、污水处理器,那么他们至少要支付多少钱?27.(10分)如图,以原点为圆心、3为半径的圆与轴分别交于两点(点在点的右边),是半径上一点,过且垂直于的直线与分别交于两点(点在点的上方),直线交于点.若.(1)求点的坐标;(2)求过点和点,且顶点在直线上的抛物线的函数表达式.28.(8分)如图,已知矩形中,.动点从点出发,在边上以每秒1个单位的速度向点运动,连接,作点关于直线的对称点.设点的运动时间为.(1)若,求当三点在同一直线上时对应的的值.(2)已知满足:在动点从点到点的整个运动过程中,有且只有一个时刻,使点到直线的距离等于3,求所有这样的的取值范围.江苏省无锡市2017中考试卷数学答案解析一
8、、选择题1.【答案】D【解析】解:,的倒数是【提示】根据倒数的定义,即可求出的倒数【考点】倒数的意义2.【答案】A【解析】解:根据题意得:,解得:,故函数中自变量的取值范围是【提示】根据分式有意义的条件,分母不等于0,可以求出的范围【考点】函数自变量的取值范围,分式有意义的条件3.【答案】D【解析】解:A,故错误,不符合题意;B,故错误,不符合题意;C,故错误,不符合题意;D,正确,符合题意,故选D【提示】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项【考点】幂的运算4.【答案】C【解析】解:A不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B不是中心对称图形,故本选项不符合题意;C是中心对称图形,故本选
9、项符合题意;D不是中心对称图形,故本选项不符合题意【提示】根据中心对称图形的定义逐个判断即可【考点】中心对称图形的概念5.【答案】B【解析】解:,【提示】根据题中等式确定出所求即可【考点】整体代入思想6.【答案】A【解析】解:男生的平均成绩是:,女生的平均成绩是:,男生的平均成绩大于女生的平均成绩男生一共22人,位于中间的两个数都是80,所以中位数是,女生一共21人,位于最中间的一个数是80,所以中位数是80,男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数【提示】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩,再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解【考点】平均数,中位数的概念7.【答案】
10、C【解析】解:设该店销售额平均每月的增长率为,则二月份销售额为万元,三月份销售额为万元,由题意可得:,解得:(不合题意舍去),答:该店销售额平均每月的增长率为【提示】设每月增长率为,据题意可知:三月份销售额为万元,依此等量关系列出方程,求解即可【考点】一元二次方程应用中的增长问题8.【答案】B【解析】解:在A中,且,满足“若,则”,故A选项中的值不能说明命题为假命题;在B中,且,此时虽然满足,但不成立,故B选项中的值可以说明命题为假命题;在C中,且,满足“若,则”,故C选项中的值不能说明命题为假命题;在D中,且,此时满足,得出,即意味着命题“若,则”成立,故D选项中的值不能说明命题为假命题,故
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