2017年青海省西宁市中考数学试卷含答案.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前青海省西宁市2017年初中毕业暨升学考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数中,比小的数是 ()A.B.C.D.2.下列计算正确的是 ()A.B.C.D.3.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ()A.等边三角形B.平行四边形C.正六边形D.圆4.下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是 ()A.了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率B.了解青海湖斑

2、头雁种群数量C.了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D.了解某班同学“跳绳”的成绩5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ()ABCD6.在平面直角坐标系中,将点向右平移3个单位长度得到点,则点关于轴的对称点的坐标为 ()A.B.C.D.7.如图,点是矩形的对角线的中点,交于点,若,则的长为 ()A.B.C.D.8.如图,是的直径,弦交于点,则的长为 ()A.B.C.D.9.西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车3小时只清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间为小时,根据题意可列出方程为 ()A

3、.B.C.D.10.如图,在正方形中,动点自点出发沿方向以每秒的速度运动,同时动点自点出发沿折线以每秒的速度运动,到达点时运动同时停止,设的面积为,运动时间为(秒),则下列图象中能大致反映与之间函数关系的是 ()ABCD第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.请把答案填在题中的横线上)11.是次单项式.12.市民惊叹西宁绿化颜值暴涨,2017年西宁市投资元实施生态造林绿化工程建设项目.将用科学记数法表示为.13.正多边形的一个外角是,则这个正多边形的边数是.14.计算：.15.若一元二次方程的两个根,则的值是.16.圆锥的主视图是边长为的等边三角形,则该圆

4、锥侧面展开图的面积是.17.如图,四边形内接于,点在的延长线上,若,则.18.如图,点在双曲线上,过点作轴,垂足为的垂直平分线交于点,当时,的周长为.19.若点在直线上,当时,则这条直线的函数解析式为.20.如图,将沿对折,使点落在点处,若则的长为.三、解答题(本大题共8题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分7分)计算：.22.(本小题满分7分)先化简,再求值：,其中.23.(本小题满分8分)如图,四边形中,相交于点是的中点,.(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若,求的面积.24.(本小题满分8分)如图,建设“幸福西宁”,打造“绿色发展样板城市”.美

5、丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过,已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局.在数学课外实践活动中,小亮在海湖新区自行车绿道北段上的两点分别对南岸的体育中心进行测量,分别测得米,求体育中心到湟水河北岸的距离约为多少米(精确到1米,)？-在-此-卷-上-答-题-无-效-25.(本小题满分8分)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业.为了解各学校的落实情况,从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目(每人只能选一项)：.课外阅读；.家务劳动；.体育锻炼；.学科学习；.社会实践；.其他项目进

6、行调查.跟据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题：(1)此次抽查的样本容量为,请补全条形统计图；(2)全市约有4万名在校初中学生,试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？(3)七年级(1)班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少,并列举出所有等可能的结果.26.(本小题满分10分)如图,在中,以为直径作交于点,过点作的切线交于点,交延长线于点.(1)求证：；(2)若求的长.27.(本小题满分10分)首条贯通丝绸之路经济带的高铁线宝兰客专进入全线拉通试验阶段.宝兰客专的通车对加快西北地

7、区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义.试运行期间,一列动车从西安开往西宁,一列普通列车从西宁开往西安,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为(小时),两车之间的距离为(千米),图中的折线表示与之间的函数关系.根据图象进行以下探究：【信息读取】(1)西宁到西安两地相距千米,两车出发后小时相遇；(2)普通列车到达终点共需小时,普通列车的速度是千米/小时.【解决问题】(3)求动车的速度；(4)普通列车行驶小时后,动车到达终点西宁,求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？27.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点分别在轴,轴的正半轴上,且.若抛物线经过

8、两点,且顶点在边上,对称轴交于点,点的坐标分别为.(1)求抛物线的解析式；(2)猜想的形状并加以证明；(3)点在对称轴右侧的抛物线上,点在轴上.请问是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在,请说明理由.青海省西宁市2017年初中毕业暨升学考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】C【解析】根据有理数比较大小的方法，可得，所以各数中，比小的数是.故选：C.【提示】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小；据此判断即可.【考点】有理数的大小比较2.【答案】B【解析】（A），此选项错误；（B），此

9、选项正确；（C），此选项错误；（D），此选项错误；故选B.【提示】根据合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方和去括号的知识进行判断即可.【考点】整式的运算3.【答案】A【解析】（A）是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；（B）不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；（C）是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；（D）是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；故选：A.【提示】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【考点】轴对称图形和中心对称图形的概念4.【答案】D【解析】（A）对西宁电视台“教育在线”栏目的收视率情况的调查，适合抽样调查，故A选项错误；（B）对青海湖斑头雁种群数量情况

10、的调查，适合抽样调查，故B选项错误；（C）对全国快递包裹产生包装垃圾的数量情况的调查，适于抽样调查，故C选项错误；（D）对某班同学“跳绳”的成绩情况的调查，适合全面调查，故D选项正确；故选：D.【提示】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【考点】全面调查方式的运用5.【答案】B【解析】解不等式，得：，不等式组的解集为，故选：B.【提示】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【考点】解不等式组，在数轴上表示解集6.【答案】B【解析】点向右平移3个单位长度得到的的坐标为，即

11、，则点关于轴的对称点的坐标是，故选：B.【提示】首先根据横坐标右移加，左移减可得点坐标，然后再关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案.【考点】坐标的平移变化、轴对称变化7.【答案】D【解析】四边形是矩形，是矩形的对角线的中点，是的中位线，故选D.【提示】已知是的中位线，再结合已知条件则的长可求出，所以利用勾股定理可求出的长，由直角三角形斜边上中线的性质则的长即可求出.【考点】矩形的性质，三角形的中位线定理8.【答案】C【解析】作于，连结，如图，在中，在中，.故选C.【提示】作于，连结，如图，根据垂径定理由得到，再利用，可计算出半径则，接着在中根据含30度的直角三角形的性质计

12、算出，然后在中利用勾股定理计算出，所以.【考点】圆的基本性质，解直角三角形，垂径定理9.【答案】B【解析】由题意可得，故选B.【提示】根据题意可以得到甲乙两车的工作效率，从而可以得到相应的方程，本题得以解决.【考点】列分式方程解应用题10.【答案】A【解析】点自点出发沿折线以每秒的速度运动，到达点时运动同时停止，到的时间为：，分两部分：当时，如图1，此时在上，当时；如图2，此时在上，故选A.【提示】分两部分计算的关系式：当点在上时，易得的关系式的面积关系式为一个一次函数；当点在上时，底边不变，示出的关系式，的面积关系式为一个开口向下的二次函数.【考点】正方形的性质，三角形的面积，函数图象的应用

13、第卷二、填空题11.【答案】3【解析】是3次单项式.故答案为3.【提示】利用单项式的次数的定义求解.【考点】单项式的概念12.【答案】【解析】将25160000用科学记数法表示为.故答案为：.【提示】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数.【考点】科学计数法13.【答案】9【解析】多边形的每个外角相等，且其和为，据此可得，解得.故答案为9.【提示】利用任意凸多边形的外角和均为，正多边形的每个外角相等即可求出答案.【考点】多边形的外角和定理14.【答案】【解析】

14、原式.故答案为：.【提示】根据完全平方公式即可求出答案.【考点】二次根式的计算，完全平方公式的应用15.【答案】15【解析】，是一元二次方程的两个根，故答案为：15.【提示】由根与系数的关系可求得与的值，代入计算即可.【考点】一元二次方程根与系数的关系16.【答案】【解析】根据题意得：圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥侧面展开图的面积是.故答案为：.【提示】根据题意确定出圆锥的底面半径与母线，进而确定出侧面展开图面积即可.【考点】圆锥的展开图，扇形的面积计算17.【答案】【解析】，四边形是圆内接四边形，.故答案为：.【提示】先根据圆周角定理求出的度数，再由圆内接四边形的性质即可得出结论.【考

15、点】圆心角与圆周角的关系，圆内接四边形的性质18.【答案】【解析】的垂直平分线交于点，.点在双曲线上，点的坐标为，.故答案为：.【提示】由的垂直平分线交于点，可得出，结合三角形的周长公式可得出的周长，由的长度利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出点的坐标，进而即可得出的周长.【考点】反比例函数的图形和性质，求三角形的周长19.【答案】或【解析】点在直线上，时，点或都在直线上，或1，或，故答案为：或.【提示】分别把，代入可得直线解析式.【考点】正比例函数的图象和性质20.【答案】【解析】过点作的延长线于点，在中，由于沿对折，在与中，.设，则，由勾股定理可知：，在中，由勾股定理可知：，解得：.

16、故答案为：.【提示】过点作的延长线于点，易证，从而可知，.设，在中，利用勾股定理列出方程即可求出的值.【考点】平行四边形的性质，轴对称的性质，勾股定理三、解答题21.【答案】【解析】原式.【提示】根据乘方、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值进行计算即可.【考点】实数的综合运算22.【答案】【解析】原式，则原式.【提示】现根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再代入求解即可得.【考点】分式的化简求值23.【答案】（1）见解析（2）24【解析】（1）是的中点，在和中，四边形是平行四边形；（2）四边形是平行四边形，四边形是菱形，的面积.【提示】（1）由已知条件易证，由此可得，进而可证明四边形是平行

17、四边形；（2）由（1）和已知条件可证明四边形是菱形，由菱形的面积公式即可得解.【考点】平行四边形的性质和判定24.【答案】到湟水河北岸的距离约为173米【解析】过点作于点.，而，.在直角中，.答：体育中心到湟水河北岸的距离约为173米.【提示】如图，过点作于点.通过解直角得到，由此求得的长度.【考点】解直角三角形的应用25.【答案】（1）见解析（2）全市学生中选择体育锻炼的人数约有16000人（3）见解析【解析】（1）总人数，故答案为1000，B组人数人，条形图如图所示：（2）参加体育锻炼的人数的百分比为，用样本估计总体：人，答：全市学生中选择体育锻炼的人数约有16000人；（3）设两名女生分

18、别用，一名男生用B表示，树状图如下：共有6种情形，恰好一男一女的有4种可能，所以恰好选到1男1女的概率是.【提示】（1）根据，计算即可；（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；（3）画出树状图，求出所有可能，以及一男一女的可能数，利用概率公式计算即可.【考点】统计的初步知识，求随机事件的概率26.【答案】（1）连接、，切于点，是直径，是的中点，又是中点，；（2），由（1）得，设，解得，经检验是原分式方程的根，且符合题意，.【提示】（1）连接、，由且知是的中点，由是中点知，根据可得；（2）证得，据此可得答案.【考点】圆的切线性质，三角形的中位线定理，相似三角形的判定和性质，解方程27.【答案】

19、（1）由时，知，西宁到西安两地相距1000千米，由时，知，两车出发后3小时相遇，故答案为：1000，3；（2）由图象知时，动车到达西宁，时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需12小时，普通列车的速度是千米/小时，故答案为：12，；（3）设动车的速度为千米/小时，根据题意，得：，解得：，答：动车的速度为250千米/小时；（4）（小时），（千米），（千米），此时普通列车还需行驶千米到达西安.【解析】（1）由时及时的实际意义可得答案；（2）根据时的实际意义可得，由速度可得答案；（3）设动车的速度为千米/小时，根据“动车3小时行驶的路程普通列出3小时行驶的路程1000”列方程求解可得；（4）先求

20、出小时普通列车行驶的路程，继而可得答案.【考点】一次函数的应用，列方程解应用题28.【答案】（1）在矩形中，抛物线经过、两点，抛物线顶点坐标为，可设抛物线解析式为，把点坐标代入可得，解得，抛物线解析式为，即；（2）为等腰直角三角形.由（1）可知，且，且，为等腰直角三角形；（3）存在，理由如下：设直线解析式为，把、坐标代入可得，解得，直线解析式为，当时，.当为平行四边形的一边时，则到轴的距离与到轴的距离相等，即到轴的距离为2，点的纵坐标为2或，在中，令可得，解得，点在抛物线对称轴右侧，点坐标为；在中，令可得，解得，点在抛物线对称轴右侧，点坐标为；当为平行四边形的对角线时，线段的中点为，即平行四边

21、形的对称中心为，设，则，解得，点在抛物线对称轴右侧，点坐标为；综上可知存在满足条件的点，其坐标为或.【解析】（1）由条件可求得抛物线的顶点坐标及点坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由、的坐标可分别求得、和的长，再利用勾股定理的逆定理可进行判断；（3）由、的坐标可先求得直线的解析式，则可求得点的坐标，当为边时，则有且，则可求得点的纵坐标，代入抛物线解析式可求得点坐标；当为对角线时，由、的坐标可求得平行四边形的对称中心，可设出点坐标，则可表示出点坐标，再由点在轴上可得到关于点坐标的方程，可求得点坐标.【考点】二次函数的图象及其性质，矩形的性质，数形结合思想数学试卷 第21页（共24页） 数学试卷 第22页（共24页）