2017年浙江省台州市中考数学试卷含答案.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前浙江省台州市2017年初中毕业生学业考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学（总分150分,考试时间120分钟)一、 选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1.5的相反数是 ()A.5B.C.D.2.如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是 ()ABCD3.人教版初中数学教科书共六册,总字数是978 000,用科学计数法可将978 000表示为 ()A.B.C.D.4.有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下列统计量中的 ()A.方差B.中

2、位数C.众数D.平均数5.如图,点是平分线上一点,垂足为点.若,则点到边的距离是()A.1B.2C.D.46.已知电流(安培)、电压(伏特)、电阻(欧姆)之间的关系为.当电压为定值时,关于的函数图象是()ABCD7.下列计算正确的是 ()A.B.C.D.8.如图,已知等腰三角形,.若以点为圆心,长为半径画弧,交腰于点,则下列结论一定正确的是 ()A.B.C.D.9.滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价元/公里元/分钟元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成.其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程

3、7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收元.小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与公里,如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差 ()A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟10.如图,矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上,.将,分别沿边,折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形面积的时,则为()A.B.2C.D.4二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.因式分解：.12.如图,已知直线,则.13.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条,的夹角为,长为30厘米,则的长为厘米(结果保留).14.商家花费760元购进某种水果80千

4、克,销售中有的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为元/千克.15.三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是：甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场.由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为.16.如图,有一个边长不定的正方形,它的两个相对的顶点,分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点,在正六边形内部(包括边界),则正方形边长的取值范围是.三、解答题(本题有8小题,共80分.请写出详细解答过程)17.(本题8分)计算：.18.(本题8分)先化简,再求值：,其中.19.(本题8分)如图是一辆小汽车与墙平行停放

5、的平面示意图,汽车靠墙一侧与墙平行且距离为米.已知小汽车车门宽为米,当车门打开角度为时,车门是否会碰到墙？请说明理由.(参考数据：；)20.(本题8分)如图,直线：与直线：相交于点.(1)求,的值. (2)垂直于轴的直线与直线,分别交于点,若线段长为2,求的值.21.(本题10分)家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.(1)下列选取样本的方法最合理的一种是(只需填上正确答案的序号).在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市常住人口中以家庭为

6、单位随机抽取.(2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品.现将有关数据呈现如下图：,；补全条形统计图；根据调査数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？家庭过期药品的正确处理方式是送回收点.若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _22.(本题12分)如图,已知等腰直角三角形,点是斜边上一点(不与点,重合),是的外接圆的直径.(1)求证：是等腰直角三角形.(2)若的直径为2,求的值.23.(本题12分)交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度

7、、密度三个概念描述车流的基本特征,其中流量(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度；密度(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.为配合大数据治堵行动,测得某路段流量与速度之间关系的部分数据如下表：速度(千米/小时)51020324048流量(辆/小时)5501 0001 6001 7921 6001 152(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画,关系最准确的是(只需填上正确答案的序号).；.(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大？最大流量是多少？(3)已知,满足.请结合(1)中

8、选取的函数关系式继续解决下列问题.市交通运行监控平台显示,当时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵；在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离(米)均相等,求流量最大时的值.24.(本题14分)在平面直角坐标系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根.比如对于方程,操作步骤是：第一步：根据方程的系数特征,确定一对固定点,；第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板,使一条直角边恒过点,另一条直角边恒过点；第三步：在移动过程中,当三角板的直角顶点落在轴上点处时,点的横坐标即为该方程的一个实数根(如图1)；第四步：调整三角板直角顶点的位置,当它落在轴上另点处时,点的

9、横坐标即为该方程的另一个实数根.(1)在图2中,按照“第四步”的操作方法作出点(请保留作出点时直角三角板两条直角边的痕迹).(2)结合图1,请证明“第三步”操作得到的就是方程的一个实数根.(3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置.若要以此方法找到一元二次方程的实数根,请你直接写出一对固定点的坐标.(4)实际上,(3)中的固定点有无数对.一般地,当,与,之间满足怎样的关系时,点,就是符合要求的对固定点？浙江省台州市2017年初中毕业生学业考试数学答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离相等由此可知5的相反数是，故答案为B【

10、提示】根据相反数的定义即可得出正确答案【考点】相反数2.【答案】A【解析】主视图是指从物体正面看所得到的平面图形由此可得出正确答案故答案为A【提示】由主视图的定义即可选出正确答案【考点】简单组合体的三视图3.【答案】C【解析】978000=9.78105故答案为C【提示】科学计数法的定义：将一个数字表示成的形式，其中，为整数，由此可得出正确答案【考点】科学记数法表示绝对值较大的数4.【答案】A【解析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可故选

11、A【提示】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定由此可得出正确答案【考点】平均数，中位数、众数，方差5.【答案】B【解析】过作于点，是的平分线，即点到的距离是2cm故答案为B【提示】过作于点，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到从而得出答案【考点】角平分线的性质6.【答案】C【解析】，所以图像是在第一象限的双曲线的一个分支故选C【提示】，电压一定时，电流关于电阻的函数关系式为反比例函数，其图像为双曲线，根据反比例函数图像的性质，可知其图像在第一象限，故可得出正确答案【考点】反比例函数的定义，反比例函

12、数的图象，反比例函数的性质7.【答案】D【解析】A.原式，故错误；B.原式，故错误；C.原式，故错误；D.原式，故正确；故选D【提示】利用平方差和完全平方公式，多项式的乘法即可判断正确答案【考点】多项式乘多项式，完全平方公式，平方差公式8.【答案】C【解析】，又，又，故答案选C【提示】根据，可以得出，从而得出，可得出正确答案【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的性质9.【答案】D【解析】设小王的行车时间为分钟，小张的行车时间为分钟，依题可得：，故答案为D【提示】设小王的行车时间为分钟，小张的行车时间为分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差【考点】列代数式，二元一次

13、方程的应用，根据数量关系列出方程10.【答案】A【解析】依题可得阴影部分是菱形设。阴影部分边长为（舍去）故答案为A【提示】依题可得阴影部分是菱形设从而得出，阴影部分边长为根据求出，从而得出答案【考点】菱形的性质，翻折变换（折叠问题）二、填空题11.【答案】【解析】原式【提示】根据因式分解的提公因式法即可得出答案【考点】因式分解提公因式法12.【答案】【解析】，（如图），又2+3=180，故答案为【提示】根据得，再由，得出【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质13.【答案】【解析】依题可得：弧的长【提示】根据弧长公式即可求得【考点】弧长的计算14.【答案】10【解析】售价至少应定为元/千克，则依题

14、可得：，故答案为10【提示】设售价至少应定为元/千克，依题可得方程，从而得出答案【考点】一元一次不等式的应用15.【答案】【解析】依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲共6种情况，符合条件的有乙丙甲，丙甲乙这2种情况，所以，故答案为【提示】依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲共6种情况，符合条件的有乙丙甲，丙甲乙这2种情况，从而得出答案【考点】列表法，树状图法16.【答案】【解析】因为为对角线，故当最小时，正方形边长此时最小当都在对边中点时（如下图所示位置时），显然取得最小值，正六边形的边长为1，

15、当正方形四个顶点都在正六边形的边上时，a最大（如下图所示）设时，正方形边长最大，。设直线解析式为：（如下图），。直线的解析式为：，将代入得：此时正方形边长为取最大故答案为：【提示】分情况讨论当都在对边中点时，a最小当正方形四个顶点都在正六边形的边上时，a最大根据题意求出正方形对角线的长度，再根据勾股定理即可求出A从而得出a的范围【考点】勾股定理，正多边形和圆，计算器三角函数，解直角三角形三、解答题17.【答案】1【解析】解：原式【提示】根据二次根式，零次幂，绝对值等性质计算即可得出答案【考点】绝对值，零指数幂，二次根式的性质与化简18.【答案】【解析】原式。，原式。【提示】根据分式的加减乘除运

16、算法则即可化简该分式，将x的值代入记得得出答案【考点】分式的化简求值19.【答案】车门不会碰到墙【解析】过A作于点C，在中，又，（米）。，车门不会碰到墙【提示】过A作于点C，在中，根据，得出的长度，再与比较大小即可得出判断【考点】解直角三角形的应用20.【答案】（1）（2）【解析】（1）把点代入，得，把点代入，得，所以。（2）直线与直线的交点C为，与直线的交点D为，即，【提示】（1）把点分别代入和，得到b和m的值（2）将直线分别与直线、联立求出C和D的坐标，根据，列出关于a的方程求出a的值即可【考点】待定系数法求一次函数解析式，两条直线相交或平行问题21.【答案】（1）（2）见解析直接丢弃18

17、万户【解析】（1）简单随机抽样即按随机性原则，从总体单位中抽取部分单位作为样本进行调查，以其结果推断总体有关指标的一种抽样方法随机原则是在抽取被调查单位时，每个单位都有同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的由此可以得出答案为（2）依题可得：（户）C的户数为：（户），补全的条形统计图如下：根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃因为样本中直接送回收点为，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为：（万户）【提示】（1）根据简单随机抽样的定义即可得出答案（2）依题可得出总户数为户，从而求出m和n的值根据数据可求出C的户数，从而补全条形统计图根据调查数据，利用

18、样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃根据样本估计总体，即可求出送回收点的家庭户数【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图22.【答案】（1）证明：是等腰直角三角形，。又是的直径，是等腰直角三角形（2）是等腰直角三角形，同理，又，在中，【提示】（1）根据等腰直角三角形性质得出，再由是的直径，得出，从而得证（2）根据题意可知，再证，得出，依勾股定理即可得证【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理，圆心角、弧、弦的关系，等腰直角三角形23.【答案】（1）（2）当时，（3）米【解析】（1）设q与v的函数关系式为，依题可得：，解得，故答案为（2）当

19、时，（3）解：，解得：当时，又，流量最大时d的值为米【提示】（1）设q与v的函数关系式为，依题可得二元一次方程组求出q与v的函数关系式，即可得出答案（2）由（1）得到的二次函数关系式，根据其图像性质即可求出答案（3）根据即可得出代入即可求出k的范围根据时，再将v值代入求出，从而得出。【考点】一次函数的应用，二次函数的最值，待定系数法求二次函数解析式24.【答案】（1）如图2所示：（2）证明：在图1中，过点B作轴，交x轴于点D根据题意可证m是方程的实数根（3）方程可化为模仿研究小组作法可得：，或等（4）以图3为例：，设方程的根为x，根据三角形相似可得上式可化为又，即比较系数可得：，【提示】（1）根据题目中给的操作步骤操作即可得出图2中的图（2）在图1中，过点B作轴，交x轴于点D依题意可证然后根据相似三角形对应边的比相等列出式子，化简后为，从而得证（3）将方程可化为模仿研究小组作法即可得答案（4）以图3为例：，设方程的根为x，根据三角形相似可得化简后为又再依据相对应的系数相等即可求出【考点】一元二次方程的解，根与系数的关系，作图基本作图，相似三角形的判定与性质数学试卷 第17页（共20页） 数学试卷 第18页（共20页）