高一数学公开课教案精编.docx

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1、高一数学公开课教案高一数学公开课教案1 一、教材分析及处理 函数是中学数学的重要内容之一，函数的基础学问在数学和其他很多学科中有着广泛的应用;函数与代数式、方程、不等式等内容联系特别亲密;函数是近一步学习数学的重要基础学问;函数的概念是运动改变和对立统一等观点在数学中的详细体现;函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，函数教学设计。 对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他学问的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以详细函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质。 教学重点是函数的概念

2、，难点是对函数概念的本质的理解。 学生现状 学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合学问来理解函数概念，结合原有的学问背景，活动阅历和理解走入今日的课堂，如何有效地激活学生的学习爱好，让学生主动参加到学习活动中，达到理解学问、驾驭方法、提高实力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思索的。 二、教学三维目标分析 1、学问与技能(重点和难点) (1)、通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型。并且在此基础上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用

3、。不但让学生能完成本节学问的学习，还能较好的复习前面内容，前后连接。 (2)、了解构成函数的三要素，缺一不行，会求简洁函数的定义域、值域、推断两个函数是否相等等。 (3)、驾驭定义域的表示法，如区间形式等。 (4)、了解映射的概念。 2、过程与方法 函数的概念及其相关学问点较为抽象，难以理解，学习中应留意以下问题： (1)、首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式开展探讨，运用猜想、视察、分析、归纳、类比、概括等方法，探究发觉学问，找出不同点与相同点，实现学生在教学中的主体地位，培育学生的创新意识。 (2)、面对全体学生，依据课本大纲要求授课。 (3)、加强学法指导，既要让学生学会本节学问

4、点，也要让学生会自我主动学习。 3、情感看法与价值观 (1)、通过多媒体给出实例，学生小组探讨，给出自己的结论和观点，加上老师的协助讲解，培育学生的实践实力和和大胆创新意识，教案函数教学设计。 (2)、让学生自己探讨给出结论，培育学生的自我动手实力和小组团结实力。 三、教学器材 多媒体ppt课件 四、教学过程 教学内容老师活动学生活动设计意图 函数课题的引入(用时一分钟)配着简洁的音乐，从简洁的例子引入函数应用的广泛，将同学们的视线引入函数的学习上听着悠扬的音乐，让同学们的视线全留意在老师所讲的内容上从贴近学生生活入手，符合学生的认知特点。让学生在领会大自然的奇妙与和谐中进入函数的世界，体现了

5、新课标的理念：从学问走向生活 学问回顾：初中所学习的函数学问(用时两分钟)回顾初中函数定义及其性质，简洁回顾一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简洁作图仔细听老师回顾初中学问，发觉异同在初中学问的基础上引导学生向更深的内容探究、求知。即复习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫 思索与探讨：通过给出的问题，引出本节课的主要内容(用时四分钟)给出两个简洁的问题让同学们思索，讲解并描述初中内容无法给出正确答案，须要从新的高度来相识函数结合老师所回顾的学问，结合自己所驾驭的学问，思索老师给出的问题，小组形式作探讨，从简洁问题入手，按部就班，引出本节主要学问，回顾前一节的集合感念，应用

6、到本节学问，前后联系、连接 新学问的讲解：从概念起先讲解本节学问(用时三分钟)具体讲解函数的学问，包括定义域，值域等，回到起先提问部分作答做笔记，用心听讲讲解函数概念，由学问讲解回到问题身上，解决问题 对提问的回答(用时五分钟)引导学生自己解决起先所提的两个问题，然后同个互动给出最终答案通过与老师共同探讨回答起先问题，总结更好的驾驭函数概念，通过问题来更好的驾驭学问 函数区间(用时五分钟)引入函数定义域的表示方法简洁明白的方法表示函数的定义域或值域，在集合表示方法的基础上引入另一种方法 留意点(用时三分钟)做个简洁的的回顾新内容，把难点重点提出来，让同学们记住通过问题回答，概念解答，把重难点给

7、出，提示学生留意内容和学问点 习题(用时非常钟)给出习题，分析题意在稿纸上简洁作答，回答问题通过习题练习明确重难点，把不懂的地方记住，课后学生在做进一步的联系 映射(用时两分钟)从概念方面讲解映射的意义，象与原象在新学问的基础上了解更多学问，映射的学习给以后的学问内容做更好的铺垫 小结(用时五分钟)简洁讲解并描述本节的学问点，重难点做笔记前后学问的连贯，总结，使学生更明白学问点 五、教学评价 为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性相识，获得相识客观世界的体验，本课采纳突出主题，按部就班，反复应用的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，由浅入深。本课在教学时采纳问题探究式的教学方法进行

8、教学，逐层深化，这样使学生对函数概念的理解也逐层深化，从而精确理解函数的概念。函数引入中的三种对应,与初中时学习函数内容相联系,这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数学问的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部探讨函数打下了基础。 在培育学生的实力上，本课也进行了整体设计，通过探究、思索，培育了学生的实践实力、视察实力、推断实力;通过揭示对象之间的内在联系，培育了学生的辨证思维实力;通过实际问题的解决，培育了学生的分析问题、解决问题和表达沟通实力;通过案例探究，培育了学生的创新意识与探究实力。 虽然函数概念比较抽象，难以理解，但是通过这样的教学设计，学生基本上能很好地理解了函数概念的本

9、质，达到了课程标准的要求，体现了课改的教学理念。 #183213高一数学公开课教案2 教学目标 1.使学生了解反函数的概念; 2.使学生会求一些简洁函数的反函数; 3.培育学生用辩证的观点视察、分析解决问题的实力。 教学重点 1.反函数的概念; 2.反函数的求法。 教学难点 反函数的概念。 教学方法 师生共同探讨 教具装备 幻灯片2张 第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。(记作A); 其次张：本课时作业中的预习内容及提纲。 教学过程 (I)讲授新课 (检查预习状况) 师：这节课我们来学习反函数(板书课题)2.4.1反函数的概念。 同学们已经进行了预习，对反函数的概念有了初步的了解，谁来复述一

10、下反函数的定义、记法、习惯记法? 生：(略) (学生回答之后，打出幻灯片A)。 师：反函数的定义着重强调两点： (1)依据y=f(x)中x与y的关系，用y把x表示出来，得到x=(y); (2)对于y在c中的任一个值，通过x=(y)，x在A中都有惟一的值和它对应。 师：应当留意习惯记法是由记法改写过来的。 师：由反函数的定义，同学们考虑一下，怎样的映射确定的函数才有反函数呢? 生：一一映射确定的函数才有反函数。 (学生作答后，老师板书，若学生答不来，老师再予以必要的启示)。 师：在y=f(x)中与y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。(前者中的x与后者中的x都属于同一个集合，y也是如此)，

11、但地位不同(前者x是自变量，y是函数值;后者y是自变量，x是函数值。) 在y=f(x)中与y=f1(x)中的x都是自变量，y都是函数值，即x、y在两式中所处的地位相同，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。) 由此，请同学们谈一下，函数y=f(x)与它的反函数y=f1(x)两者之间，定义域、值域存在什么关系呢? 生：(学生作答，老师板书)函数的定义域，值域分别是它的反函数的值域、定义域。 师：从反函数的概念可知：函数y=f(x)与y=f1(x)互为反函数。 从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方法步骤为： (1)由y=f(x)解出x=f1(y)，即把x用y表

12、示出; (2)将x=f1(y)改写成y=f1(x)，即对调x=f1(y)中的x、y。 (3)指出反函数的定义域。 下面请同学自看例1 (II)课堂练习课本P68练习1、2、3、4。 (III)课时小结 本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要娴熟驾驭。 (IV)课后作业 一、课本P69习题2.41、2。 二、预习：互为反函数的函数图象间的关系，亲自动手作题中要求作的图象。 板书设计 课题：求反函数的方法步骤： 定义：(幻灯片) 留意：小结 一一映射确定的 函数才有反函数 函数与它的反函 数定义域、值域的关系。 #183214高一数

13、学公开课教案3 一、教材 直线与圆的位置关系是中学人教版必修2第四章其次节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从学问体系上看，它既是点与圆的位置关系的持续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动改变的观点揭示了学问的发生过程以及相关学问间的内在联系，渗透了数形结合、分类探讨、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。 二、学情 学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中驾驭了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;驾驭利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法探讨点与圆的位置

14、关系的基础;具有肯定的数形结合解题思想的基础。 三、教学目标 (一)学问与技能目标 能够精确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简洁推断出直线与圆的关系。 (二)过程与方法目标 经验操作、视察、探究、总结直线与圆的位置关系的推断方法，从而熬炼视察、比较、概括的逻辑思维实力。 (三)情感看法价值观目标 激发求知欲和学习爱好，熬炼主动探究、发觉新学问、总结规律的实力，解题时养成归纳总结的良好习惯。 四、教学重难点 (一)重点 用解析法探讨直线与圆的位置关系。 (二)难点 体会用解析法解决问题的数学思想。 五、教学方法 依据本节课教材内容的特点，为了更直

15、观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维供应支持.在教学中采纳小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生供应学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，老师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。 六、教学过程 (一)导入新课 老师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避开撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢? 老师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路途

16、转化成数学简图，即相交、相切、相离。 设计意图：在已有的学问基础上，提出新的问题，有利于保持学生学问结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习爱好。 (二)新课教学探究新知 老师提问如何推断直线与圆的位置关系，学生先独立思索几分钟，然后同桌两人为一组沟通，并整理出本组同学所想到的思路。在整个沟通探讨中，老师既要有对正确相识的赞许，又要有对错误见解的分析及对该学生的激励。 推断方法： (1)定义法：看直线与圆公共点个数 即探讨方程组解的个数，详细做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，推断和0的大小关系。 (2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较， (三)合作探究深化新知

17、 老师进一步抛出疑问，对比两种方法，由学生视察实践发觉，两种方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。老师展示较为基础的题目，学生解答，总结思路。 已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,推断它们的位置关系? 让学生自主探究,探讨沟通，并阐述自己的解题思路。 当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以干脆利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最终明确解题步

18、骤。 (四)归纳总结巩固新知 为了将结论由特别推广到一般引导学生思索： 可由方程组的解的不怜悯况来推断： 当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交; 当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切; 当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。 活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡察过程中对部分学生加以指导。最终对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习，巩固两种推断直线与圆的位置关系推断方法，并使每一个学生获得后续学习的信念。 (五)小结作业 在小结环节，我会以口头提问的方式： (1)这节课学习的主要内容是什么? (2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想? 设计意图：启发

19、式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的学问点。也促使学生对学问网络进行主动建构。 作业：在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，老师让学生对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的推断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。 七、板书设计 我的板书本着简介、直观、清楚的原则，这就是我的板书设计。 #183215高一数学公开课教案4 一、教学目标 1、学问与技能： (1)通过实物操作，增加学生的直观感知。 (2)能依据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4)会

20、表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2、过程与方法： (1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 (2)让学生视察、探讨、归纳、概括所学的学问。 3、情感看法与价值观： (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活四周，增加学生学习的主动性，同时提高学生的视察实力。 (2)培育学生的空间想象实力和抽象括实力。 二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具 (1)学法：视察、思索、沟通、探讨、概括。 (2)实物模型、投影仪。 四、教学过程 (一)创设情景，揭示课题 1、由六根

21、火柴最多可搭成几个三角形?(空间：4个) 2、在我们四周中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何? 3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。 问题：请依据某种标准对以上空间物体进行分类。 (二)、研探新知 空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台; 旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。 1、棱柱的结构特征： (1)视察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片， 思索：它们各自的特点是什么?共同特点是什么? (学生探讨) (2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念)： 有两个面相互平行;其余各面都是平行四边形;每相邻两上四边形的公共边相互平行。 (3)棱柱的表

22、示法及分类： (4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。 2、棱锥、棱台的结构特征： (1)实物模型演示，投影图片; (2)以类似的方法，依据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。 棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。 棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。 3、圆柱的结构特征： (1)实物模型演示，投影图片如何得到圆柱? (2)依据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。 4、圆锥、圆台、球的结构特征： (1)实物模型演示，投影图片 如何得到圆锥、圆台、球? (2)以类似的方法，依据圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示

23、。 5、柱体、锥体、台体的概念及关系： 探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面发生改变时，它们能否相互转化? 圆柱、圆锥、圆台呢? 6、简洁组合体的结构特征： (1)简洁组合体的构成：由简洁几何体拼接或截去或挖去一部分而成。 (2)实物模型演示，投影图片说出组成这些物体的几何结构特征。 (3)列举身边物体，说出它们是由哪些基本几何体组成的。 (三)排难解惑，发展思维 1、有两个面相互平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?(反例说明) 2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗? 3、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得

24、到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转? (四)巩固深化 练习：课本P7练习1、2;课本P8习题1.1第1、2、3、4、5题 (五)归纳整理：由学生整理学习了哪些内容 #183216高一数学公开课教案5 一、指导思想与理论依据 数学是一门培育人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，老师为主导的原则下，要充分揭示获得学问和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境提出数学问题尝试解决问题验证解决方法”为主，主要采纳视察、启发、类比、引导、探究相结合的教学方法。在教学手段上，则采纳多媒体协助教学，将抽象问题

25、形象化，使教学目标体现的更加完备。 二、教材分析 三角函数的诱导公式是一般中学课程标准试验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经驾驭的随意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发觉随意角与、终边的对称关系，发觉他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发觉他们的三角函数值的关系，即发觉、驾驭、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培育学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函

26、数中占有特别重要的地位. 三、学情分析 本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有擅长动手的良好学习习惯，所以采纳发觉的教学方法应当能轻松的完成本节课的教学内容. 四、教学目标 (1).基础学问目标：理解诱导公式的发觉过程，驾驭正弦、余弦、正切的诱导公式; (2).实力训练目标：能正确运用诱导公式求随意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简洁的三角函数求值与化简; (3).创新素养目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的实力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的实力; (4).特性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之

27、间的一般联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培育学生的唯物史观. 五、教学重点和难点 1.教学重点 理解并驾驭诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六、教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学学问,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、仔细探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. 1.教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学学问，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品

28、质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发觉为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采纳提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特别到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体会学习的欢乐和胜利的喜悦. 2.学法 “现代的文盲不是不识字的人，而是没有驾驭学习方法的人”，许多课堂教学经常以高起点、大容量、快推动的做法，以便教给学生更多的学问点，却忽视了学生接受学问须要时间消化，进而泯灭了学生学习的爱好与热忱.如何能让学生程度的消化学问，提高学习热忱是教者必需思索的问题. 在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思索问题、共同探讨

29、、解决问题简洁应用、重现探究过程、练习巩固。让学生参加探究的全部过程，让学生在获得新学问及解决问题的方法后，合作沟通、共同探究，使之由被动学习转化为主动的自主学习. 3.预期效果 本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发觉、证明过程，驾驭诱导公式，并能娴熟应用诱导公式了解一些简洁的化简问题. 七、教学流程设计 (一)创设情景 1.复习锐角300，450，600的三角函数值; 2.复习随意角的三角函数定义; 3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课. 设计意图 自信的激励是增加学生学习数学的自信，简洁易做的题加强了每个学生学习的热忱，详细数据问题的出现，让学生既有似乎会做的心理但又有

30、迷惑的茫然，去发掘潜力期盼找寻机会证明我能行，从而思索解决的方法. (二)新知探究 1.让学生发觉300角的终边与2100角的终边之间有什么关系; 2.让学生发觉300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系; 3.Sin2100与sin300之间有什么关系. 设计意图 由特别问题的引入，使学生简单了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发觉随意角与的三角函数值的关系做好铺垫. (三)问题一般化 探究一 1.探究发觉随意角的终边与的终边关于原点对称; 2.探究发觉随意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称; 3.探究发觉随意角与的三角函数值的关系. 设计意图 首先应

31、用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特别到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一挥而就诱导公式二.同时也为学生将要自主发觉、探究公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟识公式一，让学生感知到胜利的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进 (四)练习 利用诱导公式(二),口答下列三角函数值. (1).;(2).;(3). 喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题. (五)问题变形 由sin3000=-sin600动身，用三角的定义引导学生求出sin(-3000)，Sin1500值,让学生联想若已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Sin1500)的值.学生自主探究