高二数学最新重点知识点梳理五篇优质.docx

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1、高二数学最新重点知识点梳理五篇 高二数学学问点1 不等式的解法: (1)一元二次不等式:一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零;注:要对进行探讨: (2)肯定值不等式:若，则; 留意: (1)解有关肯定值的问题，考虑去肯定值，去肯定值的方法有: 对肯定值内的部分按大于、等于、小于零进行探讨去肯定值; (2).通过两边平方去肯定值;须要留意的是不等号两边为非负值。 (3).含有多个肯定值符号的不等式可用“按零点分区间探讨”的方法来解。 (4)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式; (5)不等式组的解法:分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的

2、解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。 (6)解含有参数的不等式: 解含参数的不等式时，首先应留意考察是否须要进行分类探讨.假如遇到下述状况则一般须要探讨: 不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需探讨这个式子的正、负、零性. 在求解过程中，须要运用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行探讨. 在解含有字母的一元二次不等式时，须要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况(有时要分析)，比较两个根的大小,设根为(或更多)但含参数，要探讨。 高二数学学问点2 平面与平面平行的判定 1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另

3、一个平面平行，则这两个平面平行。 符号表示： a b ab=P a b 2、推断两平面平行的方法有三种： (1)用定义; (2)判定定理; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行。 2.2.32.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质 1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 简记为：线面平行则线线平行。 符号表示： a aab =b 作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。 2、定理：假如两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 符号表示： =aab =b 作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 高二数学学问点3 求异面直线所成角步骤

4、： A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特别的位置，顶点选在特别的位置上。 B、证明作出的角即为所求角 C、利用三角形来求角 (7)等角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。 (8)空间直线与平面之间的位置关系 直线在平面内有多数个公共点. 三种位置关系的符号表示：aa=Aa (9)平面与平面之间的位置关系：平行没有公共点; 相交有一条公共直线。=b 圆锥曲线方程: 1、椭圆:方程(a>b>0)留意还有一个;定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c;e=长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2; 2、

5、双曲线:方程(a,b>0)留意还有一个;定义:|PF1|-|PF2|=2a<2c;e=;实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2 3、抛物线:方程y2=2px留意还有三个,能区分开口方向;定义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-;焦半径;焦点弦=x1+x2+p; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式: 高二数学学问点4 简洁随机抽样的定义： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简洁随机抽样。 简洁随机抽样的特点： (1)用简洁随机抽样从含有N个个体

6、的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 ;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 (2)简洁随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等; (3)简洁随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公允性，是其他更困难抽样方法的基础. (4)简洁随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样 简洁抽样常用方法： (1)抽签法：先将总体中的全部个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形态、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行匀称搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量

7、为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时相宜采纳抽签法.(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;其次步，选定起先的数字;第三步，获得样本号码概率. 高二数学学问点5 不等式的性质 1.两个实数a与b之间的大小关系 (1)a-b>0a>b; (2)a-b=0a=b; (3)a-b<0a<b.< p=> a(4)b>1a>b; 若 a、bR+，则(5)a b=1a=b; (6)a b<1a<b.< p=> 2.不等式的性质 (1)a>bb<a(

8、对称性)< p=> (2)a>b b>c a>c(传递性 ) (3)a>ba+c>b+c(加法单调性) a>b c>0 ac>bc (4) (乘法单调性) a>b c<0 ac<bc< p=> (5)a+b>ca>c-b(移项法则) (6)a>b c>da+c>b+d(同向不等式可加) (7)a>b cb- d(异向不等式可减) (8)a>b>0 c>d>0ac>bd(同向正数不等式可乘)(9)a>b>0 0<c<d

9、ab< p=> c>d(异向正数不等式可除) (10)a>b>0nn nNa>b(正数不等式可乘方) (11)a>b>0 N a>nb(正数不等式可开方) (12)a>b>01 a<1 b(正数不等式两边取倒数) 3.肯定值不等式的性质 (1)|a|a;|a|=a (a0)， -a (a<0). (2)假如a>0，那么 |x|<ax2<a2-a<x<a;< p=> |x|>ax2>a2x>a或x<-a. (3)|ab|=|a|b|. (4)|a b|=|a| |b| (b0). (5)|a|-|b|ab|a|+|b|. (6)|a1+a2+an|a1|+|a2|+|an|. 高二数学最新重点学问点梳理五篇