高中数学初高中衔接教案精编.docx
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1、高中数学初高中衔接教案中学数学初中学连接教案1 一、教学内容分析 向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用. 本小节的重点是结合向量学问证明数学中直线的平行、垂直问题,以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用. 二、教学目标设计 1、通过利用向量学问解决不等式、三角及物理问题,感悟向量作为一种工具有着广泛的应用,体会从不同角度去看待一些数学问题,使一些数学学问有机联系,拓宽解决问题的思路. 2、了解构造法在解题中的运用. 三、教学重点及难点 重点:平面对量学问在各个领域中应用. 难点:向量的构造. 四、教学流程设计 五、教学过程设计 一、复习与回顾 1、提问:下列哪些量是向量?
2、 (1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩 2、上述四个量中,(1)(3)(4)是向量,而(2)不是,那它是什么? 说明复习数量积的有关学问. 二、学习新课 例1(书中例5) 向量作为一种工具,不仅在物理学科中有广泛的应用,同时它在数学学科中也有很多妙用!请看 例2(书中例3) 证法(一)原不等式等价于,由基本不等式知(1)式成立,故原不等式成立. 证法(二)向量法 说明本例关键引导学生视察不等式结构特点,构造向量,并发觉(等号成立的充要条件是) 例3(书中例4) 说明本例的关键在于构造单位圆,利用向量数量积的两个公式得到证明. 二、巩固练习 1、如图,某人在静水中游泳,速度为 km/h.
3、(1)假如他径直游向河对岸,水的流速为4 km/h,他实际沿什么方向前进?速度大小为多少? 答案:沿北偏东方向前进,实际速度大小是8 km/h. (2) 他必需朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少? 答案:朝北偏西方向前进,实际速度大小为km/h. 三、课堂小结 1、向量在物理、数学中有着广泛的应用. 2、要学会从不同的角度去看一个数学问题,是数学学问有机联系. 四、作业布置 1、书面作业:课本P73, 练习8.4 4 #278104中学数学初中学连接教案2 如何在高二这一关键性的一年中与这些同学一齐共同进步缩小差距,我选取了从课堂教学、作业布置、评价方式这三个方面
4、入手,激发学生的学习专心性,尽量向学生带给从事数学活动的机会,帮忙他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和驾驭基础的数学学问与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动阅历。 第一,用多变的课堂教学,充分调动学生的主动性 我认为数学教学是老师思维与学生思维相互沟通的过程。从信息论的角度看,这种沟通就是指数学信息的理解、加工、传递的动态过程,在这个过程中充溢了师生之间的数学沟通和信息的转换,离开了学生的参加,整个过程就难以畅通。北京师范高校曹才翰教授指出“数学学习是再创建再发觉的过程,务必要主体的专心参加才能实现这个过程”;从当前全面实施素养教化的要求来看,激发学生专心参加课堂教学,就是为了提高
5、课堂教学效率,培育学生的学习潜力和创建思维潜力,这与以培育创建型人才为目的的素养教化完全一样,因此,在数学课堂教学中提高学生的参加度,不仅仅具有提高数学教学质量的近期作用,而且具有提高学生素养的远期功效。 若要实现这个目标,在教学引入时我经常以问题作为动身点,选取的素材亲密联系学生的现实生活,运用学生的求知欲,使学生感到数学就在他们身边,与现实世界联系紧密,同时问题情景的设置又具有必需的挑战性,引发了学生的思索。 如人教版初二几何三角形的关于三角形的一些概念在引入时我提出了以下几个问题:你能举诞生活中一些有关三角形的实例吗?你能一笔画一个三角形吗?你能用语言叙述你的画图过程吗? 如人教版初二几
6、何三角形的三角形全等的判定(一)在引入时我提出了这样一个问题:请你随意画一个三角形,你能否再画一个与其全等的三角形。画好后请你剪下来验证一下。学生的专心性被激发,热情的探讨,课堂上出现了很多状况 有的学生用的是先确定一角再确定两边的画法;有的一个学生是利用尺规依据三边关系画的(这正是后面所要学的一个三角形全等的判定公理);有的学生是利用了垂直、平行、对顶角来省去作图中运用量角器的麻烦,学生充分利用已有的数学学问,利用自己对数学图形的感知,很好的解决了这个问题,透过剪一剪试一试从直观上验证了自己的画法。 如相像形的相像三角形的性质在引入时我提出了这样的问题:提到与我国并称为世界四大礼貌古国的埃及
7、你会想到什么?学生们说到了法老、金字塔、木乃伊等等,说到金字塔你能测量出埃及大金字塔的高度吗?学生几乎是异口同声地告知我用影长,当时我赞扬他们与我们的几何学之父古希腊人欧几里得的测量方法一样,并讲解并描述了欧几里得的故事,他等到自己在阳光下的影长与他的身高正好相等的时候,测量了金字塔的塔影的长度,这时,他宣布,“这就是大金字塔的高度。”从而激发了学生探究相像三角形的其它性质的爱好。 我在课堂教学的过程中,为了使成果较差同学削减对于数学的恐惊感,课堂上放慢教学速度,变换教学方法,如人教版初二几何三角形的关于三角形的一些概念我是这样处理的:1、请学生讲解三角形的有关概念;2、请学生用折纸的方法讲解
8、角平分线和中线,折纸的过程中你还发觉了什么?3、请学生随意作一个三角形,并做出这个三角形的一条角平分线和一条中线。三个要求层层深化了学生对于基本概念的理解,变老师讲为学生讲,取得了较好的效果。 我在课堂上放慢教学速度是能够照看到大部分学生的,但一小批优等生就会出现没事做的状况,这时学习小组就是他们发挥余热的地方,在详细的教学过程中给学生建立了数学学习小组,让学生在各自的小组中相互帮忙,让每一个学生都能从事小组中不同的工作,并最终完成一个共同的目标。透过小组学习,使学生树立正确的团队观,敬重他人、敬重自己,敢于发表自己的观点,又不固执己见,对同学的见解,既要乐于理解合理成分,又要勇于表达自己不同
9、的看法。在详细实施的过程中,我更加的相识到探讨的重要性,我激励学生质疑,质疑老师,质疑教科书,激励学生争辩,有些学问点在学生的争辩中被突破,学问在争辩中被融会贯穿,我发觉学生之间的语言他们更简单理解,于是我起先尝试让学生讲课,讲过三角形的分类等。又如学习基本作图时,教科书就如一本说明书,让学生以学习小组为单位,阅读、画图,互教互学,实际教学时取得了很好的效果。让各层次的学生都能有所知,有所得。在认知效果和记忆效果方面比老师干脆给出要好。 其次,布置多样的作业,引导学生的专心性 让学生作业的目的在于巩固和消化所学的学问,并使学问转化为技能技巧。正确组织好学生作业,对于培育学生的独立学习的潜力和习
10、惯,发展学生的智力和创建潜力有着重大好处。因此,老师应重视作业的布置,数学课程标准中明确指出:“义务教化阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教化面对全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”作业布置如何体现这一基本理念,如何调整作业在学生学习活动中的位置,也是提高课堂教学效率的关键。 课堂结束新课后,我透过作业的布置渗透数学学习方法如自学,这样才能真正提高学生数学学习的水平,起先时每一天的第一样作业是复习,最终一项作业是预习,而且把详细的页数写清晰提出详细的预习提纲,加强学生看书的针对性,起先时还带有必需的强制性如让家长签字,
11、从而提高学生阅读理解的潜力。 对数学的爱好能激发学生的学习动机,富有情境的作业具有必需吸引力,能使学生充分发挥自己的智力水平去完成。趣味性要体现出题型多样,方式新奇,资料有创建性,如课本习题、自编习题、计算类题目、表述类题目(如单元小结、学习体会、数学故事、小论文等)相互穿插,让学生感受到作业资料和形式的丰富多采,使之心情昂扬,乐于思索,从而感受作业的乐趣。 依据上课资料所需常常让学生动手做教具如剪钝角三角形、锐角三角形、直角三角形,做教具说明三角形具有稳定性而四边形没有此特性等,这种做法不但能够提高学生学习的爱好,而且会有一些意想不到的事情。如:学生做教具说明三角形具有稳定性而四边形没有此特
12、性时,有的学生用线绳打结连接四边,有的学生为了省事用订书钉订的,而订的不同方法得到有的四边形能动而有的不能,经过学生的探讨得出关键在于连接处是一个点还是两个点的问题,学生很受启发。 #278087中学数学初中学连接教案3 一:说教材 平面对量的数量积是两向量之间的乘法,而平面对量的坐标表示把向量之间的运算转化为数之间的运算。本节内容是在平面对量的坐标表示以及平面对量的数量积及其运算律的基础上,介绍了平面对量数量积的坐标表示,平面两点间的距离公式,和向量垂直的坐标表示的充要条件。为解决直线垂直问题,三角形边角的有关问题供应了很好的方法。本节内容也是全章重要内容之一。 二:说学习目标和要求 通过本
13、节的学习,要让学生驾驭 (1):平面对量数量积的坐标表示。 (2):平面两点间的距离公式。 (3):向量垂直的坐标表示的充要条件。 以及它们的一些简洁应用,以上三点也是本节课的重点,本节课的难点是向量垂直的坐标表示的充要条件以及它的敏捷应用。 三:说教法 在教学过程中,我主要采纳了以下几种教学方法: (1)启发式教学法 因为本节课重点的坐标表示公式的推导相对比较简单,所以这节课我打算让学生自行推导出两个向量数量积的坐标表示公式,然后引导学生发觉几个重要的结论:如模的计算公式,平面两点间的距离公式,向量垂直的坐标表示的充要条件。 (2)讲解式教学法 主要是讲清概念,解除学生在概念理解上的怀疑感;
14、例题讲解时,演示解题过程! 主要协助教学的手段(powerpoint) (3)探讨式教学法 主要是通过学生之间的相互沟通来加深对较难问题的理解,提高学生的自学实力和发觉、分析、解决问题以及创新实力。 四:说学法 学生是课堂的主体,一切教学活动都要围绕学生绽开,借以诱发学生的学习爱好,增加课堂上和学生的沟通,从而达到刚好发觉问题,解决问题的目的。通过精讲多练,充分调动学生自主学习的主动性。如让学生自己动手推导两个向量数量积的坐标公式,引导学生推导4个重要的结论!并在详细的问题中,让学生建立方程的思想,更好的解决问题! 五:说教学过程 这节课我打算这样进行: 首先提出问题:要算出两个非零向量的数量
15、积,我们须要知道哪些量? 接着提出问题:假如知道两个非零向量的坐标,是不是可以用这两个向量的坐标来表示这两个向量的数量积呢? 引导学生自己推导平面对量数量积的坐标表示公式,在此公式基础上还可以引导学生得到以下几个重要结论: (1) 模的计算公式 (2)平面两点间的距离公式。 (3)两向量夹角的余弦的坐标表示 (4)两个向量垂直的标表示的充要条件 其次部分是例题讲解,通过例题讲解,使学生更加熟识公式并会加以应用。 例题1是书上122页例1,此题是干脆用平面对量数量积的坐标公式的题,目的是让学生熟识这个公式,并在此题基础上,求这两个向量的夹角?目的是让学生熟识两向量夹角的余弦的坐标表示公式例题2是
16、干脆证明直线垂直的题,虽然比较简洁,但体现了一种重要的证明方法,这种方法要让学生驾驭,其实这一例题也是两个向量垂直坐标表示的充要条件的一个应用:即两个向量的数量积是否为零是推断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。 例题3是在例2的基础上略微作了一下变更,目的是让学生会应用公式来解决问题,并让学生在这要有建立方程的思想。 再配以练习,让学生能娴熟的应用公式,驾驭今日所学内容。 #278106中学数学初中学连接教案4 一、教材分析 1.教材所处的地位和作用 在学习了随机事务、频率、概率的意义和性质及用概率解决实际问题和古典概型的概念后,进一步体会用频率估计概率思想。它是对古典概型问题的一种模拟,
17、也是对古典概型学问的深化,同时它也是为了更广泛、高效地解决一些实际问题、体现信息技术的优越性而新增的内容。 2.教学的重点和难点 重点:正确理解随机数的概念,并能应用计算器或计算机产生随机数。 难点:建立概率模型,应用计算器或计算机来模拟试验的方法近似计算概率,解决一些较简洁的现实问题。 二、教学目标分析 1、学问与技能: (1)了解随机数的概念; (2)利用计算机产生随机数,并能干脆统计出频数与频率。 2、过程与方法: (1)通过对现实生活中详细的概率问题的探究,感知应用数学解决问题的方法,体会数学学问与现实世界的联系,培育逻辑推理实力; (2)通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉
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