人教版七年级数学下册全册5.3.1《平行线的性质》PPT课件.ppt

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1、5.3平行线的性质,第五章相交线与平行线,5.3.1平行线的性质,第1课时平行线的性质,新课标人教版七年级数学下册,学习目标,1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；（重点）,2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.,根据右图，填空：如果1C，那么（）如果1B那么（）如果2B180，那么（）,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补,两直线平行,导入新课,复习引入,问题通过上题可知平行线的判定方法是什么？,思考反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,活动画两条平行线a/b，然后画一条截线

2、c与a、b相交，标出如图所示的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：,讲授新课,一、平行线的基本性质1,观察18中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角.,相等,a,b,d,再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,一般地，平行线具有如下性质：,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.,1=2（两直线平行，同位角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两

3、直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？,二、平行线的基本性质2,如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.,2=3（两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,解:a/b（已知）,1=2（两直线平行，同位角相等）.,1+4=180（邻补角的性质）,2+4=180（等量代换）.,思考：类似地，已知两直线平行

4、，能否得到同旁内角之间的数量关系？,三、平行线的基本性质3,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,2+4=180（两直线平行，同旁内角互补）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,例1如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角的度数分别是多少？,解：因为梯形上、下底互相平行，所以A与D互补，B与C互补.,所以梯形的另外两个角分别是80、65.,于是D=180-A=180-100=80C=180-B=180-115=65,典例精析,D,F,A,例2：小明在纸上画了一个A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破

5、，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出A的度数？,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,四、平行线的判定与性质,素材：探索平行线的性质（播放状态下，点击画面操作）,1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从1=110o可以知道2是多少度吗,为什么？(2)从1=110o可以知道3是多少度吗,为什么？(3)从1=110o可以知道4是多少度吗,为什么？,解：(1)2=110o两直线

6、平行，内错角相等；,（2）3=110o两直线平行,同位角相等；,（3）4=70o两直线平行,同旁内角互补.,当堂练习,2.如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第一次拐弯时B是142，第二次拐弯时C是多少度？为什么？,解：C=142o两直线平行,内错角相等.,B,C,3.如图，直线ab,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗?,解：ac.因为两直线平行,同位角相等,4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）A.内错角相等B.同位角相等C.同旁内角互补D.以上都不对,D,解:ABDE()A=_()ACDF()D=_()A=D(),5.(1)有这样一道题：如图1,若ABDE,A

7、CDF，试说明A=D.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.,图,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,解:ABDE()A=_()ACDF()D+_=180o()A+D=180o（）,5.(2)有这样一道题：如图2,若ABDE,ACDF，试说明A+D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.,图2,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内角互补,等量代换,思维拓展：如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，2和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？

8、,解：2=3，两直线行，内错角相等；,1=2=3=4，5=6，进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行.,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,课堂小结,5.3平行线的性质,第五章相交线与平行线,5.3.1平行线的性质,第2课时平行线的性质和判定及其综合运用,新课标人教版七年级数学下册,学习目标,1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；,2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,4,1.平行线的判定,导入新课,回顾与思考,方法4：如图1，若ab，bc，则ac.（）方法5：如图2，若a

9、b，ac,则bc.（）,平行于同一条直线的两条直线平行,垂直于同一条直线的两条直线平行,2.平行线的其它判定方法,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,3.平行线的性质,1=2,3=2,2+4=180,讲授新课,例1：如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,C,解:（1）DEBC.理由如下：A

10、DE=60，B=60ADE=BDEBC(同位角相等，两直线平行).,如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40.（2）C是多少度？为什么？,C,解：C=40.理由如下：由（1）得DEBC,C=AED(两直线平行，同位角相等）又AED=40C=AED=40.,已知：ABCD，1=2.试说明:BECF.,证明：,ABCD,ABC=BCD,（两直线平行，内错角相等）,1=2,ABC-1=BCD-2,即3=4,BECF,（内错角相等，两直线平行）,练一练,例2：如图，ABCD，猜想A、P、PCD的数量关系，并说明理由.,A,B,C,D,P,E,解：作PC

11、E=APC,交AB于E.APCEAEC=A，P=PCE.A+P=PCE+AEC,ABCDECD=AEC,A+P=PCE+ECD=PCD.,还可以怎样作辅助线？,例2：如图，ABCD，猜想BAP、APC、PCD的数量关系，并说明理由.,A,B,C,D,P,E,解法2：作APE=BAP.EPAB，ABCDEPCD，EPC=PCDAPE+APC=PCD即BAP+APC=PCD.,例3：如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法,解：过点E作EF/ABB=BEFAB/CDEF/CDD=DEFBDBEFDEFDEB即BDDEB,F,如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系

12、.,变式1：,解：过点E作EF/ABB+BEF180AB/CDEF/CDD+DEF180BD+DEBBD+BEFDEF360即BDDEB360,F,变式2：如图,ABCD,则:,若有n个拐点，你能找到规律吗？,变式3：如图,若ABCD,则：,若左边有n个角，右边有m个角；你能找到规律吗？,1.填空：如图,(1)1=时，ABCD.,(2)3=时，ADBC.,2,当堂练习,2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件：1=2;3=6;4+7=180o;3+5=180，其中能判断a/b的是()A.B.C.D.,B,3.有这样一道题：如图，AB/CD,A=100,C=110,求AEC的度数.请补全下列解答

13、过程,2,1,CD,EF,1,2,1,2,80,80,70,70,150,F,解：过点E作EF/AB.AB/CD（已知）,/(平行于同一直线的两直线平行）.A+=180o，C+=180o(两直线平行，同旁内角互补）.又A=100，C=110（已知）,=,=.AEC=1+2=+=.,4.已知ABBF，CDBF，1=2，试说明3=E.,解：,1=2,ABEF,（内错角相等，两直线平行）.,(已知），,ABBF，CDBF，,ABCD,EFCD,3=E,(垂直于同一条直线的两条直线平行).,(平行于同一条直线的两条直线平行).,(两直线平行，同位角相等).,5.如图,EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数.,解：,EFAD,(已知）,2=3.,又1=2,1=3.,DGAB.,BAC+AGD=180.,AGD=180-BAC=180-70=110.,（两直线平行，同位角相等）,(已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,（两直线平行，同旁内角互补）,判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定,性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质,平行线的“判定”与“性质”有什么不同:,课堂小结,