2022鄂尔多斯专升本考试-多元函数微分法及其应用范例.docx

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1、2022鄂尔多斯专升本考试-多元函数微分法及其应用 方式二：扫描二维码 招警题库军人考试题库三支一扶题库 鄂尔多斯专升本 内蒙公务员 事业单位 老师聘请 银行聘请 农信社 国企 公选 国家公务员 医疗卫生 特岗老师 老师资格 选调生 招警 更多 自考/成考 招考信息 阅读资料 19课堂 面授课程 网络课程 讲座资讯 活动专题 图书教材 热点举荐 内蒙古自考课程 您现在的位置：首页 专升本 阅读资料 2022鄂尔多斯专升本考试-多元函数微分法及其应用 2022-02-18 15:44:57| 来源：鄂尔多斯中公教化 共享到： 0 多元函数微分法及其应用 1、多元函数极限存在的条件极限存在是指P(

2、x，y)以任何方式趋于P0(x0，y0)时，函数都无限接近于A，假如P(x，y)以某一特别方式，例如沿着一条定直线或定曲线趋于P0(x0，y0)时，即使函数无限接近某一确定值，我们还不能由此断定函数极限存在。反过来，假如当P(x，y)以不同方式趋于P0(x0，y0)时，函数趋于不同的值，那么就可以断定这函数的极限不存在。例如函数：f(x，y)=0(xy)/(x2+y2)x2+y2≠02、多元函数的连续性定义设函数f(x，y)在开区域(或闭区域)D内有定义，P0(x0，y0)是D的内点或边界点且P0∈D，假如lim(x→x0，y→y0)f(x，y)=f(x0，

3、y0)则称f(x，y)在点P0(x0，y0)连续。性质(最大值和最小值定理)在有界闭区域D上的多元连续函数，在D上有最大值和最小值。性质(介值定理)在有界闭区域D上的多元连续函数，假如在D上取得两个不同的函数值，则它在D上取得介于这两个值之间的任何值至少一次。3、多元函数的连续与可导假如一元函数在某点具有导数，则它在该点必定连续，但对于多元函数来说，即使各偏导数在某点都存在，也不能保证函数在该点连续。这是因为各偏导数存在只能保证点P沿着平行于坐标轴的方向趋于P0时，函数值f(P)趋于f(P0)，但不能保证点P按任何方式趋于P0时，函数值f(P)都趋于f(P0)。4、多元函数可微的必要条件一元函

4、数在某点的导数存在是微分存在的充分必要条件，但多元函数各偏导数存在只是全微分存在的必要条件而不是充分条件，即可微=>可偏导。5、多元函数可微的充分条件定理(充分条件)假如函数z=f(x，y)的偏导数存在且在点(x，y)连续，则函数在该点可微分。6.多元函数极值存在的必要、充分条件定理(必要条件)设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)具有偏导数，且在点(x0，y0)处有极值，则它在该点的偏导数必为零。定理(充分条件)设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数，又fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0，令fxx(x0，y0)=0=A，fxy(x0

5、，y0)=B，fyy(x0，y0)=C，则f(x，y)在点(x0，y0)处是否取得极值的条件如下：(1)AC-B2>0时具有极值，且当A0时有微小值;(2)AC-B27、多元函数极值存在的解法(1)解方程组fx(x，y)=0，fy(x，y)=0求的一切实数解，即可求得一切驻点。(2)对于每一个驻点(x0，y0)，求出二阶偏导数的值A、B、C.(3)定出AC-B2的符号，按充分条件进行判定f(x0，y0)是否是极大值、微小值。 注：本站稿件未经许可不得转载，转载请保留出处及源文件地址。 (责任编辑：wyxeeds) 关键词阅读 鄂尔多斯自考 阅读资料 上一篇：2022鄂尔多斯专升本考试-定积分的应用 下一篇：2022内蒙古专升本考试-二重积分 快速访问手机站