高中物理竞赛力的处理知识点讲解.doc
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1、高中物理竞赛力的处理知识点讲解一、矢量的运算1、加法表达: + = 。名词:为“和矢量”。法则:平行四边形法则。如图1所示。和矢量大小:c = ,其中为和的夹角。和矢量方向:在、之间,和夹角= arcsin2、减法表达: = 。名词:为“被减数矢量”,为“减数矢量”,为“差矢量”。法则:三角形法则。如图2所示。将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点,然后连接两时量末端,指向被减数时量的时量,即是差矢量。差矢量大小:a = ,其中为和的夹角。差矢量的方向可以用正弦定理求得。一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。例题:已知质点做匀速率圆周运动,半径为R ,周期为T ,求它在T内和在
2、T内的平均加速度大小。解说:如图3所示,A到B点对应T的过程,A到C点对应T的过程。这三点的速度矢量分别设为、和。根据加速度的定义 = 得:= ,= 由于有两处涉及矢量减法,设两个差矢量 = ,= ,根据三角形法则,它们在图3中的大小、方向已绘出(的“三角形”已被拉伸成一条直线)。本题只关心各矢量的大小,显然: = = = ,且: = = , = 2= 所以:= = = ,= = = 。观察与思考:这两个加速度是否相等,匀速率圆周运动是不是匀变速运动?3、乘法矢量的乘法有两种:叉乘和点乘,和代数的乘法有着质的不同。 叉乘表达: = 名词:称“矢量的叉积”,它是一个新的矢量。叉积的大小:c = absin,其中为和的夹角。意义:的大小对应由和作成的平行四边形的面积。叉积的方向:垂直和确定的平面,并由右手螺旋定则确定方向,如图4所示。显然,但有:= 点乘表达: = c名词:c称“矢量的点积”,它不再是一个矢量,而是一个标量。点积的大小:c = abcos,其中为和的夹角。二、共点力的合成1、平行四边形法则与矢量表达式2、一般平行四边形的合力与分力的求法余弦定理(或分割成Rt)解合力的大小正弦定理解方向三、力的分解1、按效果分解2、按需要正交分解
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