高中数学会考重点知识点详细总结汇编.docx

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1、高中数学会考重点知识点详细总结中学数学重点学问点全总结 1、命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 2、对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否留意到A中元素的随意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射? (一对一，多对一，允许B中有元素无原象。) 3、 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 4、反函数存在的条件是什么? (一一对应函数) 求反函数的步骤驾驭了吗? (反解x;互换x、y;注明定义域) 5、反函数的性质有哪些? 互为反函数的图象关于直线y=x对称;

2、 保存了原来函数的单调性、奇函数性; 6、 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么? (f(x)定义域关于原点对称) 中学数学学问点总结 1、三类角的求法： 找出或作出有关的角。 证明其符合定义，并指出所求作的角。 计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。 2、正棱柱底面为正多边形的直棱柱 正棱锥底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。 正棱锥的计算集中在四个直角三角形中： 3、怎样推断直线l与圆C的位置关系? 圆心到直线的距离与圆的半径比较。 直线与圆相交时，留意利用圆的“垂径定理”。 4、 对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标

3、函数的最值。 不看懊悔!清华名师揭秘学好中学数学的方法 培育爱好是关键。学生对数学产生了爱好，自然有动力去钻研。如何培育爱好呢? (1) 观赏数学的美感 比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密 举个例子， 通过对旋转变换及其不变量的探讨，我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线平面上到两个定点的距离之差的肯定值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。 (2)留意到数学在实际生活中的应用。 例如和日常生活休戚相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式，用数列的学问就可以理解. 学好数学，是现代公民的基本素养之一啊. (3)采纳敏捷的教学手段，与时俱进。 利

4、用多种技术手段，声、光、电多管齐下，老师可以借此把一些学问讲得更详细形象，学生也更简单接受，理解更深。 (4)适当看一些科普类的书籍和文章。 比如：学圆锥曲线的时候，可以看看一些建筑物的外形，它们被平面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线，许多文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用，这方面的文章也不少。 中学数学基本不等式学问点 什么是不等式 一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)“”、不大于号(小于或等于号)“”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,)连接的式子叫做不等式。

5、 通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，z)G(x，y，z )(其中不等号也可以为<，,，> 中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。 数学学问点1.不等式性质比较大小方法： (1)作差比较法(2)作商比较法 不等式的基本性质 对称性：a > bb > a 传递性: a > b, b > ca > c 可加性: a > b a + c > b + c 可积性: a > b, c > 0ac > bc 加法法则: a > b,

6、 c > d a + c > b + d 乘法法则：a > b > 0, c > d > 0 ac > bd 乘方法则：a > b > 0, an > bn (nN) 开方法则：a > b > 0 数学学问点2.算术平均数与几何平均数定理： (1)假如a、bR,那么a2 + b2 2ab(当且仅当a=b时等号) (2)假如a、bR+,那么(当且仅当a=b时等号)推广： 假如为实数，则重要结论 (1)假如积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值2; (2)假如和x+y是定值S，那么当x=y时，和xy有最大值S2/4。 数学学问点3.证明不等式的常用方法： 比较法：比较法是最基本、最重要的方法。 当不等式的两边的差能分解因式或能配成平方和的形式，则选择作差比较法;当不等式的两边都是正数且它们的商能与1比较大小， 则选择作商比较法;遇到肯定值或根式，我们还可以考虑作平方差。 综合法：从已知或已证明过的不等式动身，依据不等式的性质推导出欲证的不等式。综合法的放缩常常用到均值不等式。 分析法：不等式两边的联系不够清晰，通过找寻不等式成立的充分条件，逐步将欲证的不等式转化，直到找寻到易证或已知成立的结论。 中学数学会考重点学问点具体总结