等腰三角形新.ppt

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1、张张秀坤秀坤 制作制作（总复习课）（总复习课）学习目标学习目标1.（ ）是等腰三角形）是等腰三角形.2.等腰三角形的（等腰三角形的（ ）相等，）相等，简称（简称（ ）3.等腰三角形的（等腰三角形的（ ）、（）、（ ）、）、（ ）互相重合）互相重合.4.（ ）的三角形是等腰三角形）的三角形是等腰三角形,简称（简称（ ）.5.（ ）的等腰三角形是等边三角形）的等腰三角形是等边三角形.6.等边三角形的每个角都（等边三角形的每个角都（ ），并且每个角都是（），并且每个角都是（ ）.有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形两个底角两个底角底边上的中线底边上的中线底边上的高底边上的高顶角的平分线顶角的平分

2、线 两个角相等两个角相等等角对等边等角对等边（三线合一）（三线合一）有一个角是有一个角是60600 0相等相等600等边对等角等边对等角黑龙江省鸡西市恒山中学Hei long jiang ji xi shi heng shan zhong xun1.已知：已知：D是是ABC中中BC边中点，边中点，DEAB， DF AC,垂足为垂足为E、F,且且DE=DF. 求证求证: ABC是等腰三角形是等腰三角形.ABCDEF证明：连结证明：连结ADAD，在在RtBDE 和和Rt CDF中中,DE=DF，BD=CD， BDE CDF，B=C，AB=AC.（全等法）（全等法）证明：连结证明：连结ADAD， B

3、D=CD,SABD = SACD AB DE= AC DF DE=DF,AB=AC.2121（面积法）（面积法）尝试练习尝试练习 互助释疑互助释疑 已知：已知： ABC中中, AB=AC ,D是是ABC中中BC边中点，边中点， 且且DEAB，DF AC,垂足为垂足为E、F. 求证：求证： DE=DF.ABCDEF证明：连结证明：连结ADAD， BD=CD,SABD = SACD AB DE= AC DF AB=AC, DE=DF.2121变式训练变式训练 互助释疑互助释疑 已知：已知：ABC中，中，AB=AC，D是是BC边上一点，边上一点，DEAB，DF AC,垂足为垂足为E、F, CM AB

4、于于M，DE、DF、CM有怎样的关系有怎样的关系, ,证明你的结论证明你的结论. .EABCDFM解：结论：解：结论：CM=DEDF.证明，证明，连结连结ADAD， SABC = SABD SACD ABCM = AB DE AC DF AB=AC, CM=DEDF.212121变式训练变式训练 互助释疑互助释疑 已知：已知：ABC中，中，AB=AC，D是是BC延长线上一点，延长线上一点，DEAB，DF AC,垂足为垂足为E、F, CM AB于于M，DE、DF、CM有怎样的关系有怎样的关系,证明你的结论证明你的结论.EABCDFM解：结论：解：结论：CM=DEDF.证明，证明，连结连结ADAD

5、， SABC = SABD SACD ABCM = AB DE AC DF AB=AC, CM=DEDF.212121变式训练变式训练 互助释疑互助释疑5.已知已知:矩形矩形ABCD中中,P是是BC边是一点边是一点,PE AC,PF BD,AB=3,AD=4,则则PE+PF=( ).512FABCDEOP变式训练变式训练 互助释疑互助释疑6.边长为边长为1的正方形的正方形ABCD,P是是BC边上一点边上一点,PE AC于于E,PF BD于于F,则则PE+PF=( ).22OABDCPEF变式训练变式训练 互助释疑互助释疑 1.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:

6、2,则则三角形的三角形的顶角度数顶角度数为为( ).ABCD300ABCD30030300 0或或1501500 0合作探究合作探究 互助提高互助提高 2.等腰三角形一边上的高与一边之比为等腰三角形一边上的高与一边之比为1:2,则则三角形三角形顶角的度数顶角的度数为为( ).ABC1500450900300120030300 0或或1501500 0或或90900 0或或1201200 0ABCD300合作探究合作探究 互助提高互助提高 3.等腰三角形等腰三角形ABC中有两边分别为中有两边分别为10和和12,设顶角为设顶角为 , 则则sin =( ).22121010122125或或53合作探

7、究合作探究 互助提高互助提高 1.已知已知:直线直线y=x-1与与x轴轴y轴分别交于点轴分别交于点A、B,点点C在坐在坐标轴上标轴上, ABC为等腰三角形为等腰三角形,则满足条件的点有则满足条件的点有( )个个.xy0C1C4C3C2C5C6C7ABy=x-17精讲点拨精讲点拨 互助拓展互助拓展 2. 若若ABC为等边三角形为等边三角形,求作点求作点P,使使PAB、 PBC 、 PAC都是等腰三角形都是等腰三角形.这样的点这样的点P有有( )个个. ABCP1P2P7P8P3P6P5P4P9P1010精讲点拨精讲点拨 互助拓展互助拓展同学们：英国哲学家培根说过，“数学使人精确”。今天我们可以更自豪地说：数学使我们的生活更美好！