初中数学教案设计汇编.docx

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1、初中数学教案设计初中数学教案设计1教学目标 1， 整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的学问，驾驭正数和负数的概念;2， 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;3， 体验数学发展的一个重要缘由是生活实际的须要，激发学生学习数学的爱好。教学难点 正确区分两种不同意义的量。学问重点 两种相反意义的量教学过程(师生活动) 设计理念设置情境引入课题 上课起先时，老师应通过详细的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思索：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.师：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名

2、字是，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动：思索，沟通师：以前学过的数，事实上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(视察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思索探讨，然后进行沟通。(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形凹凸地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生沟通后，老师归纳：以前学过的数已经不够用了，有

3、时候须要一种前面带有“-”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们须要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培育学生自主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生体会生活中到处有数学，通过实例，使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。分析问题探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎

4、样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?这些问题都必需要求学生理解.老师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生沟通.这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量. 这些问题是这节课的主要学问，老师要清晰地向学生说明，并且要留意语言的精确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。举一反三思维拓展 经过上面的探讨沟通，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步

5、的理解，老师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.能否举出例子是学生对学问驾驭程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性课堂练习 教科书第5页练习小结与作业课堂小结 围绕下面两点，以师生共同沟通的方式进行：1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了;2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。本课作业 教科书第7页习题1.1 第1，2，

6、4，5(第3题作为下节课的思索题。作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满意不同学生的须要本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)亲密联系生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次学问的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数，就必需对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的.负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生接受生活

7、生产实际中的确存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应当符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了.这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作沟通的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生简单接受，所以应当让学生自己看书、学习，并且激励学生探讨沟通，老师作适当引导就可以了。#593896初中数学教案设计2教学目标 1， 通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;2， 利用正负数正确表示相反意

8、义的量(规定了指定方向改变的量)3， 进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的实力，激发学习数学的爱好。教学难点 深化对正负数概念的理解学问重点 正确理解和表示向指定方向改变的量教学过程(师生活动) 设计理念学问回顾与深化 回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生思索并探讨.(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是

9、基准.这个道理学生并不简单理解，可视学生的探讨状况作些启发和引导，下面的例子供参考)例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是零上7，最低温度是零下5时，就应当表示为+7和-5，这里+7和-5就分别称为正数和负数 .那么当温度是零度时，我们应当怎样表示呢?(表示为0)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数问题2：引入负数后，数根据“两种相反意义的量”来分，可以分成几类? “数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了表示一

10、个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺当扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步相识即可，不必深究.分析问题解决问题 问题3：教科书第6页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向改变状况的例子， 通常向指定方向改变用正数表示;向指定方向的相反方向改变用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“削减”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就示意着用正数来表示增长的量。

11、归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).类似的例子许多，如：水位上升-3m，实际表示什么意思呢?收人增加-10%，实际表示什么意思呢?等等。可视教学中的实际状况进行补充.这种用正负数描述向指定方向改变状况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应当用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是削减-2kg，但现在不必向学生提出.巩固练习 教科书第6页练习阅读思索教科书第8页 阅读与思索是正负数应用的很好例子，要花时间让学生探讨沟通小结与作业课堂小结 以问题的形式，要求学生思索沟通：1，引人负数后，你是怎

12、样相识数0的，数0的意义有哪些改变?2，怎样用正负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特殊地，在用正负数表示向指定方向改变的量时，通常把向指定方向改变的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向改变的量规定为负数.)本课作业 1， 必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题2， 选做题：老师自行支配本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向改变的量。2，“数0既不是正数，也不是负数，(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分.在引

13、人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺当扩张和有理数概念的建立都有帮助.由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为学问的回顾和深化而放到本课.3，教科书的例子是用正负数表示(向指定方向改变的)量的实际应用，用这种方式描述的例子许多，要尽量使学生理解.4，本设计体现了学生自主学习、沟通探讨的教学理念，教学中要让学生体验数学学问在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化学问.通过实际例子的学习激发学生学习数学的爱好.#592496初中数学教案设计3教学目标：1、在理解的基础上驾驭平行四边形的面积计算

14、公式，能正确地计算平行四边形的面积;2、通过操作、视察、比较，让学生经验平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培育学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的实力。3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。教学重点：驾驭平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺当推倒出平行四边形面积计算公式。教具打算：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。学具打算：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀教学过程：师：出示平行四边形，问：这是什么图形?它有什么特征?

15、生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗?(在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。)一、情境创设，揭示课题1、创设故事情境同学们，喜爱喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少，村长确定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗?你们打算怎样解决呢?2、复习旧知，揭示课题(1)复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。(板书长方形面积公式：长方形面积=长宽)(2)师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗?这节课，我们一起来探讨平行四边形面积的计算方法。二、自主探究，操作

16、沟通1、大胆猜想师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初运用了什么的方法?(数方格)今日学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法?师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。(生看大屏幕，仔细数方格)你有什么发觉?(两个图形的面积相等，都是18平方米) (学问点)师：同学们接着视察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关?(师出示一个平行四边形纸板，生看图揣测。)生汇报揣测结果，师随机板书。师：假如有很大很大一块草地，须要求它的面积，用数方格的方法便利吗?再

17、则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不肯定精确，还有没有更好的方法呢?2、操作验证提示：想一想，假如我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以依据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢?请大家拿出手里的学具试试看。学生动手剪拼(可以小组合作)，并向四周同学说一说是怎样转化的.(师参加到小组活动中，巡察指导。)3、汇报沟通师：你是怎样做的呢?谁情愿上来演示并说一说呢?(学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形)师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。师：请同学们视察一下，哪种图形的

18、面积我们懂得计算呢?生：长方形。师：怎样剪才能拼成长方形呢?师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧!生再次操作。4、发觉方法师：我们已经胜利地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的试验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组探讨沟通。(电脑显示思索题)小组探讨沟通。(1)平行四边形转化成长方形，面积变了吗?(2)方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?(3)能不能依据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢?实物图片展示拼剪过程同时回答上面的探讨题。学生一边说老师一边板书：长方形面积=长宽平行四边形面积=底高 (学问点)(实力点)5、回顾公式推导过程(1)结合课件演示

19、各部分间的相等关系。(2)指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的?6、学习用字母表示公式。师：假如平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗?(指名说说，师板书：s=ah)7、记忆公式闭上眼睛记记公式。假如要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件呢?8、尝试运用师：我们发觉的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢?请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样?(出示喜羊羊的草地图)(说明格式要求)学生独立完成。三、深化运用，加深理解通过计算，它们两人的草地面积相等吗?

20、(相等)它们最终消退了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简洁，我们也会了。”1、算出下列平行四边形的面积 (考查点)课件出示图形(羊村长看到小羊们的进步很兴奋，说：“再出几个选择题考考你们吧。”)2、选一选。(题目见课件) (考查点、实力点)(强调：平行四边形的面积=底底边对应的高)你有什么结论?(等底等高的两个平行四边形面积相等。)3、(羊村长说：我老了，你们能帮我算须要多少棵白菜秧苗吗?)(考查点、实力点)有一块地近似平行四边形，底是15米，高是10米。这块地的面积约是多少平方米?假如每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜?四、解决问题，应用拓展1、小小设计师羊村小学教

21、学楼前要建立一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下(要求它的底和高均为整米数)，可以有几种方案?2、喜羊羊打算在草地的四四周上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗?五、总结全课，提高相识这节课我们学习了什么学问?是怎么来学会这些学问的?#592497初中数学教案设计4理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会娴熟应用公式法解一元二次方程.复习详细数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程.重点求根公式的推导和公式法的应用.难点一元二次方程求根公式的推导.一、复习引入1.前面我们学习过解一元二次方程

22、的“干脆开平方法”，比如，方程(1)x2=4(2)(x-2)2=7提问1这种解法的(理论)依据是什么?提问2这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特别二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程.)2.面对这种局限性，怎么办?(运用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“干脆开平方”的形式.)(学生活动)用配方法解方程2x2+3=7x(老师点评)略总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，老师点评).(1)先将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;(5)变形为(x+p)2=q的

23、形式，假如q0，方程的根是x=-pq;假如q<0，方程无实根.二、探究新知用配方法解方程：(1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0假如这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题.问题：已知ax2+bx+c=0(a0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(这个方程肯定有解吗?什么状况下有解?)分析：因为前面详细数字已做得许多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个详细数字，依据上面的解题步骤就可以始终推下去.解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1，得x2

24、+bax=-ca配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2即(x+b2a)2=b2-4ac4a24a2>0，当b2-4ac0时，b2-4ac4a20(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2干脆开平方，得：x+b2a=b2-4ac2a即x=-bb2-4ac2ax1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a，b，c代入式子x=-bb2-4ac2a就得到方程的根.(2)这个式子叫做一元二

25、次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.公式的理解(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.例1用公式法解下列方程：(1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x(3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可.补：(5)(x-2)(3x-5)=0三、巩固练习教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).四、课堂小结本节课应驾驭：(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，留意移项要变号，尽

26、量让a>0;2)找出系数a，b，c，留意各项的系数包括符号;3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解;4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果.(4)初步了解一元二次方程根的状况.五、作业布置教材第17页习题4#592498初中数学教案设计5驾驭用因式分解法解一元二次方程.通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简洁的方法因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些详细问题.重点用因式分解法解一元二次方程.难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便.一、复习引入(学生活动)解下列方程：(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x

27、=0(用公式法)老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)干脆用公式求解.二、探究新知(学生活动)请同学们口答下面各题.(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项?(2)等式左边的各项有没有共同因式?(学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项;左边都可以因式分解.因此，上面两个方程都可以写成：(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，

28、x2=-2.(以上解法是如何实现降次的?)因此，我们可以发觉，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法.例1解方程：(1)10x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2思索：运用因式分解法解一元二次方程的条件是什么?解：略(方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积.)练习：下面一元二次方程解法中，正确的是()A.(x-3)(x-5)=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7B.(2-5x)+(5x-2)2=0，(5x-2)(5x-3)=0，x1=25，x2=35C.(x+2)2+4x=0，x1=2，x2=-2D.x2=x，两边同除以x，得x=1三、巩固练习教材第14页练习1，2.四、课堂小结本节课要驾驭：(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用.(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.五、作业布置教材第17页习题6，8，10，11初中数学教化方案