基于挣值管理方法的项目合同激励机制与方案设计_刘广平.doc

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1、第 32 卷第 5 期（总第 245 期） 2014 年 5 月 系统工程 Systems Engineering Vol. 32, No. 5 May ,2014 文章编号 ： 1001-4098(2014)05-0044-07 基于挣值管理方法的项目合同激励机制与方案设计 4 刘广平，陈立文，李素红 (河北工 业大学经济管理学院，天津 300401) 摘要 :基于挣值管理方法，在考虑承包商风险成本、努力成本和项目业主进度偏差放大性系数等变量的基础 上，构建了项目业主与承包商之间的激励合同模型，对激励合同内在的机制问题进行了分析。运用改进的挣 值管理方法设计了項目成本和进度的合同激励方案，并

2、运用案例对激励方案进行了应用验证。结果表明，基 于改进挣值管理方法设计的项目合同漱励方案能够真实反決出项目总工期和总成本的变化，项目业主运用 此方案能够准确和科学地对承包商采取激励措施， 关键 词 :挣值管理 I激励合同；激励机制；活动； 关徤路径 中图分类号 :C936 文献标识码 :A 1 引言 挣值管理 (VM)技术是一种对项目成本和进度进行 集成管理的方法，也是目前唯一可实施和可操作的项目集 成管理方法。近年来，挣值管理方法引起了国内外学者的 广泛关注。相关研究主要集中在挣值管理方法的应用和挣 值管理方法的缺陷及改进等方面。 在挣值管理方法的应用方面，周津蒽 (2006)以挣值管 理方

3、法为理论基础，应用挣值、实际成本和计划价值三个 变量、两个绝对差异以及两个相对差异等指标，分析了软 件项目成本花费和进度执行 情况戴春爱 (2009)以挣值 管理中的计划差异和成本差异为基础，设计了项目业主提 供给承包商的激励合同，建立了项目业主与承包商之间的 委托代理模型，并证明了最优激励合同的唯一存在性 戴春爱等 (2009)利用基于综合业绩渕度的显性合同和基 于关系的隐性合同，建立了项目业主与承包商之间的委托 代理模型，分析了代理人的类型参数、项目的环境参数和 关系的特征参数对项目期望业绩的影响魏延明 (2011 借鉴挣值管理理论，基于工作分解结构构建了土地开发整 理工程成本偏差分析框架

4、，为解析土地开发整理工程竣工 成本偏差的成 因、反应土地开发整理工程规划设计和费用 执行偏差情况提供了参考工具 刘广平（ 1981-),男，河北工业大学经济管理学院讲师，博士，研究方向 :项目管理与风险控制 ,技术经济与投资决策，房 地产经济学：陈立文 （ 1964-),男，河北工业大学经济管理学院副院长，教授，博士生导师，研究方向：项目管理与风险控制 ,技术经济与投 资央策；李素红 (1978-),女 ,河北工业大学经济管理学院副教授，傅士，研究方向：金融工程与风险管理， 第 5 期 刘广平 ,陈立文等 :基于挣值管理方法的项目合同激励机制与方案设计 45 项目业主的放大性影响纳人到项目业主

5、产出函 数之中，构 建了项目业主与承包商之间的激励合同模型，并对影响激 励系数的内在机制进行分析，为项目业主选择适宜的承包 商提供了指引。随后 ,在指出挣值管理方法存在缺陷的基 础上，设计了基于活动和关键路径的项目进度激励方案和 基于总工期的项目成本激励方案，并运用案例对本文设计 的激励方案进行了应用验证。 2 基 于 挣 值 管 理 方 法 的 项目合同激励机制 2.1 基于挣值方法的项目合同激励机制模型构建 假设项目业主采用挣值管理方法来建立与承包商之 间的激励合同。在项目挣值管理方法的绝对差异方 面，共 包括进度偏差 (SV)和成本偏差 (CV)两个指标： SV = EV - PV (1

6、) CV = EV - AC (2) 挣值和实际成本与承包商的努力程度相关，且努力程 度越髙，项目的挣值越大 ,实际成本越小。在此，假设 EV = bxe + (3) AC = a bte (4) 其中 ， *为承包商的努力程度越大，挣值 EV 也就越大， 表明进度偏差 SV 越大，即项目的工期越短 e 越大，实际 成本 AC 也就越小，表明成本偏差 CV 越大，即项目的成 本越低 .f,和 f2分别为独立于承包商努力程度的外生随 机变量 ,两随机变量均服从正态分布，均值均为零，方差分 别为 和石越大 ,挣值也就越大，表明进度偏差越大， 即项目的工期越短越大，实际成本 AC 也就越小，表明 成

7、本偏差 CV 越大 ， 即 项 目 的 成 本 越 低 . 均大于 零。 鉴于项目进度与成本两变量间的相关性，以综合系数 来表示项目业主对承包商采取激励行为的力度，假设这一 激励合同的数学表达式为： 5 = + /9CSV + CV) (5) 其中， 0,为承包商的固定收益，即合同总价。 /?0,为 项目业主提供给承包商的激励系数。将式 (1)、式 (2)、式 (3)和式 (4)代人 式 (5)可得， 5. = a + + fi PV + be + (a f2) (6) 由于承包商的努力成本随着努力程度的提髙而增加， 且边际成本是努力程度的增函数。在此假设承包商的努力 成本为： C = (7)

8、 其中， m 为努力成本系数，且 ! 0 偎定项目业主是风险中性的，承包商是风险规避的 承包商采用 Amw-Pratt 绝对风险规避度童定义其风 险规避程度，其中， /0 = _ (WO 0,效用函数 C/CW) =_ 其中 w 为承包商的实际收人。 根据式 (6)和式 (7)可以得出承包 商的实际收人为： W =5-C = + (26 + 2f| PV x (a bze f2) - mel (8) 根据 Arrow Pratt 测度结论，可知承包商的风险成 本为： R = -|-/ Var(5) =pV&Tct + + f, PV + 6,e + $! L (9) -(a- = 承包商的确定

9、性等价收入为 ： EW) - R = + P(2bie 一 PV (a bze) - (l ) - 令承包商的保留收人为只有当确定性等价收人 大于或等于保留收人 S 时，承 包商才接受合同。因此，承 包商的参与约束为： EW) - Rw (11) 另外，承包商会利用自己的信息优势来迫枣自身效益 的最大化，对承包商的最优努力决策进行一阶求导可得到 其激励相容约束，即： (26| + *2) = 0 (12) 在项目业主期望效应方面，主要考虑项目质置、成本 和进度三个要素给产出带来的效应。假定项目业主因项目 质量带来的产出值是承包商努力程度的函数，承包商努力 程度越高，因项目质簠带来的产出值越离。

10、产出函数可以 表示为： = * + (1 K)8 (13) 其中 ， *是 努力程度 对因项目质量带来的产出的影响系 数，$为均值为、方差为的正态分布随机变量，而 1 一 为外生变量对产出的影响系数。可得： EW = (* + (1 K)8) = Ke (14) var(jr) = (1 )2 沪 (15) 在项目成本方面 ,因成本偏差给项目业主带来的效益 等于成本偏差减去因成本偏差给承包商的激励合同 CV-/8CV (16) 通常情况下，进度的提前将使项目业主因项目提前投 人使用而获得大于进度偏差的收人 ,而进度的拖延将使项 目业主因项目未能预期投人使用而遭受大于 进度偏差的 损失，因此，进

11、度偏差给项目业主带来的产出具有放大性。 46 系统工程 2014 年 根据上述分析 ,在此假设因进度偏差而给项目业主带来的 产出为： ysv- /3SV (17) 其中， 1,表示进度偏差的放大性系数。 综上所述 ,把因项目质量、成本和进度而给项目业主 带来的期望效益减少项目业主提供给承包商的激励合同， 即式(14)、式 （ 16)和式 (17)相加再减去承包商的固定收 益，可以得出项目业主的期望效用函数为： (V) = ce + CV - jSCV + ysv - /3SV - a (18) 把式 （ 1)、 式 (2)、 式 (3)和式 (4)代人式 (18)进行整理 可得其确定性等价收入

12、为： E(V) = +(! P(b,e (a 62 we = Q (20) 2.2 基于挣值方法的项目合同 激励机制模型求解与分析 将式 (20)中的参与约束和激励相容约束代入目标函 数中，上述最优化问题可以表述为： max E2K + b +bz + 7bl)Zbi -bi)2ina 2mYPy /9z(26i + b2y - ) 2mw (21) 式 （ 21)中的目标函数对进度差异和成本差异的激励 系数 /S 进行一阶求导可 得最优一阶条件为： 3. = 2b1+b1)K + bl+bl + 7b (26, + b2y + mp(of + l) 利 用 式 (22)分 别 对 和 ,即努

13、力程度对因项目质量而带来的产出的 影响系数与项目业主提供给承包商的激励系数正相关。这 说明承包商的努力程度对因项目质量而带来的产出的影 响系数越大 .项目业主应当提供给承包商的激励力度也就 越大。 ,即进度偏差的放大性系数与项目业主提供 给承包商的激励系数正相关。这说明进度偏差的放 大性系 数越大，项目业主应当提供给承包商的激励力度也就越 大。 即承包商努力成本系数与项目业主提供给 承包商的激励系数负相关。这说明承包商的努力成本系数 越大 (越害怕努力工作或自身的经验和实力越不足），项目 业主应当提供给承包商的激励力度越小。 I + TF,.,即非关键路径上活动 的完成时间将大于其计划工期和自

14、由时差之和，这意味着 第 5 期 刘广平 ,陈立文等：基于挣值管理方法的项目合同激励机制与方案设计 47 项目的关键路径将发生变化 ,项目的总工期将延长。在此 假设因非关键路径上活动的拖延导致变化后的总工期为 PD,.此时，项目业主应当对承包商做出惩罚的激励措施。 具体的惩罚力度还需要与因关键路径拖延导致的变化后 的项目总工期 PD2进行比较后方能确 定 .并把总工期较 大者对应活动的进度偏差纳人激励合同之中。另外，如果 ： ,/SPI, PV*,即关键路径上活动 A 的实际完成时间提前于 计划，关键路径的工期缩短。是否要对承包商采取激励措 施，还需要观察非关键路径上活动的工期是否发生了变化

15、以及变化量的多少。如果因非关键路径上活动工期的拖延 导致项目的关键路径和总工期发生变化，此时应当以非关 键路径上活动的进度偏差为基准对承包商进行奖励。如果 因非关键路径上活动工期的拖延未造成项目蹬关键路径 发生变化，此时还应当以关键路径上活动工期的进度偏差 为基准对承包商进行奖励。如果因非关 键路径上活动工期 的拖延造成项目的关键路径发生变化，但总工期并未发生 卞化，即非关键路径上活动工期的拖延量与关键路径上活 动工期的提前量相等，此时不对承包商采取激励措施。 3.2 基于总工期视角的项目成本激励方案设计 经上述分析可知，运用传统挣值管理方法设计激励方 48 系统工程 2014 年 案容易给出

16、错误的激励行为。在此笔者给出下面的成本激 励方案 ,详见图 2。 当项目的总工期未发生变化时 ,采用传统的挣值管理 方法进行成本绩效监测。在监测点 0,则对承包商采取奖励措施。如果项目成本偏差 CV, CAC,说明总工期变化后的项目 成本已经节省 ,应当对承包商采取奖励措施。如果 CV,= CAC,说明总工期变化后的项目成本并未发生变化，则不 采取任何激励措施。 图 2 基于改进挣值管理方法的项目成本激励方案设计思路 4 案例应用 在此，引人案例对激励方案的应用进行详细说明。图 3是由 9项活动组成的网络计划图。项目的总工期 (ETO 为 12 个月，第 _项活动的工期为 PD,项目的总预算成

17、本 (BAC)为 116 万元，从图 5 可知，活动 C、 C 和 J 的总时差 为 0,因此本项目的关键路径为一 （ 用粗线 表示）。假设项目业主在进度偏差和成本偏差方面的综合 激励系数为 /?= 0.6,进度偏差的放大性系数 r= 1.1。项 目1 3 月的挣值参数详见表 1。根据表 1 中的各项参数信 息 .判断是否应当对承包商采取激励措施以及采取的激励 措施力度为多大。 图 3 项目网络计划图 第 5 期 刘广平，陈立文等 :基于挣值管理方法的项目合同激傲析制与方案设计 49 针对表 1,如果采用传统挣值管理方法对承包商展开 激励方案设计，可知在监测点 2012 年 3 月 1 日（即

18、 f=3), 所有活动的累计挣值为 34 万元，累计实际成本为 37 万元 , 累计计划价值为 34 万元，项目的进度偏差 SV3= EV _ PV = 34 34 = 0,说明项目的实际进度与计划进 度一致，项目的总工期并未发生变化，说明此时在进度偏 、差方面不应对承包商采取任何激励措施。项目的成本偏 CV3 = 2EV- 2AC = 34 - 37 = = 3,应当对承 包商采 $惩罚措施。根据上述分析 ,采用传统挣值管理方 法对承商的激励数额为 ： #(SV3 + CV3) = 0. 6 X (0 3) = 1.8 万元。一 从表 1 可知，活 动 D、 G、 /和 J 尚未开展，活动

19、和各自的挣值与其计划价值相等。根据笔者设计的激励 方案可知，由于活动 C 的进度偏差 SVC = EV(. _ PVC =_ 2 0,即 EVF PVFJ 非关键路径上活动 F 的挣值大于 其计划价值，但由于非关 键路径上活动 F 工期的提前并不影响项目总工期的变化， 因此，针对因非关键路径上活动 F 产生的进度偏差，不应 对承包商采取激励措施 . 假设未开展的活动按照原进度进行，由于关键路径 上的活动 C 已经落后，导致整个项目已经延期变化后的 项目工期为 ETCa = ； + 4 + 5 = 12. 75,按照初始项 目预算计算单位时间的项目成本 PCU = 9. 67,总工期变动部分的活

20、动成本 CAC = PCU . (ETCa 一 ETC) = 9. 67 X (12. 75 12) 7. 25。在监测点 2012 年 3月 1日，可知在考虑项目总工期变化对成本的影响之 后，项目的实际成本偏差为 CV=CV3-CAC=-10. 25, 根据上述分析，采用笔者设计的激励方案思路对承包商 的激励数額为： /?(SVr + CV) = 0 6 X ( 2 10. 25) =_ 7. 35万元项目业主因成本偏差和进度偏差而带来 的效益为 ：（ y /?)SVr + (1 CV = (1.1 0. 6) X (一 2) + (1 0.6) X (_ 10. 25) = 5.1 万元，

21、 通过两种激励方案的比较可知 ,基于传统挣值管理方 法的激励方案并不能准确地对承包商进行激励。笔者设计 的基于活动和关键路径的激励方案能够真实地反映出项 目总工期的变化，项目业主采用此方案能够准确和科学地 对承包商采取激励措施。 表 1 1 3 月项目挣 值参数 Q： 期 :月 费用 :万元 ) 活动 (0 最早开始时间 (ES,) 最迟开始时间 OA) 总时差 (TF,) 计划价值 (PV) 实际成本 (AC) 挣值 (EV) A 2012 年 1 月 1 日 2012 年 3 月 1 日 2 10 9 10 B 2012 年 1 月 1 日 2012 年 5 月 1 日 4 5 6 5 C

22、 2012 年 1 月 1 B 2012 年 1 月 1 日 0 10 10 8 D 2012 年 3 月 1 日 会 012 年 5 月 1 日 2 0 0 0 E 2012 年 2 月 1 日 2012 年 8 月 1 日 6 6 6 6 F 2012 年 2 月 1 日 2012 年 6 月 1 日 4 3 6 5 G 2012 年 4 月 1 日 2012 年 4 月 1 日 0 0 0 0 H 2012 年 7 月 1 日 2012 年 9 月 1 日 2 0 0 0 I 2012 年 8 月 1 日 2012 年 8 月 1 日 0 0 0 0 合计 - 20 34 37 34 5

23、 结论 在项目实施过程中，承包商通常会利用信息优势采取 有利于自身的行为，实现自身效益的最大化，而偏离于项 目业主的期望。因此，项目业主有必要构建一个科学合理 的激励合同，以达到承包商按照项目业主意思行亊的目 的，首先，以挣值管理方法中的进度偏差和成本偏差两变 量为激励目标 ,构建了项目业主提供给承包商的激励合同 模型，并以项目业主追求自身效益最大化为目标函数，以 承包商的参与约束和激励相容约束为约束条件，将项目业 主对承包商的激励机制问題转化为项目业主追求自 身效 益模型的最优化问题。识别出影响激励系数的变量以及这 些变量与激励系数之间的关系，为项目业主科学选择承包 商提供了方向。随后 ,对

24、传统挣值管理方法的进度绩效监 测存在的缺陷进行了分析，并基于改进的挣值管理方法设 计了项目管理激励方案。最后 ,通过案例分析，对比了传统 50 系统工程 2014 年 挣值管理方法与改进的挣值管理方法在激励措施方面的 应用。结果表明，改进的挣值管理方法能够比较准确地识 别出项目的进度绩效 ,从而能够保痒项目业主做出科学的 激励方 案 . 参考文献： 1 周津慧等挣值法在软件项目成本和进度控中的 应用 J.系统工程与电子技术 ,2 6,28(4):607 610. . 2 戴春爱 ,唐小我 .基于挣值的项目管理激励合同 J. 系统管理学报， 2009， 18(2):147152. 3 戴春爱，唐

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28、criteria! The management guide to C/SCSC M. Chicago：Probus Publishing Company ,1992. 14 刘广平 ,陈立文 .基于挣值管理的项目绩效评价方 法改进研究 J.预测， 2013,3200:75 80. Project Contract Incentive Mechanism and Scheme Designing Based on Earned Value Management Method LIU Guang-ping,CHEN Li-wenLI Su-hong (Schcx)l of Economics a

29、nd Management,Hebei University of TechnologyfTianjin 300401 *China) Abstract： The authors construct an incentive contract model based on earned value management methcxl. Considering the contractor risk const* effort cost and the enlarged coefficient of schedule deviation of the project itself* we an

30、alyze the internal mechanism of the incentive contract. Designed project scheaule* and cost contract incentive program through using improved earned value management method. Then the incentive scheme is verified through case study. The results show that the project contract incentive scheme which is

31、 constructed based on the improved earned value management can truly reflect the changes of the total duration and total cost of th e project whose owner can accurately and scientifically implement incentive measures for the contractor through using the proj ect management incentive scheme. Key words； Earned Value Management； Incentive Contract； Incentive Mechanism； Activity； Critical Path