西师版六年级下册正比例的意义ppt课件.pptx

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1、下面下面分别是分别是正方形的正方形的周长周长与与边长边长、面积面积与与边长边长的变的变化情况。把表填完整。化情况。把表填完整。4321周长周长/cm边长边长/cm（）4321面积面积/cm边长边长/cm（）答答:正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律化规律不不相同相同: 周长周长与边长的与边长的比值不变比值不变，面积与边长面积与边长的的比值不确定比值不确定。说一说：正方形的说一说：正方形的周长周长与与边长边长的变化规律和的变化规律和面积面积与与边长边长的的变化规律变化规律相同相同 吗吗？边长（边长（cm）周长（周长（cm）14283124

2、16边长（边长（cm）面积（面积（ ）1124394162cm居委会张阿姨负责小区水费收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例例1 1 先将表中的空白处补充完整，然后观察先将表中的空白处补充完整，然后观察上表，小组上表，小组讨论下面的问题：讨论下面的问题：住户住户张家张家赵家赵家李家李家周家周家刘家刘家吴家吴家用水量用水量（立方米）（立方米）6 68 8141410109 97 7水费（元）水费（元）212128284949353531.524.5（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）水费水费是怎样随是怎样随用水量用水量的变化而变化的？的变化而变化的？（3）相对应的）相对应

3、的水费水费与与用水量用水量的比值各是多少？的比值各是多少？（4）从表中你发现了什么规律？）从表中你发现了什么规律？小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。试一试先把表格填写完整，再观察先把表格填写完整，再观察上表，回答下面的问题：上表，回答下面的问题：路程（路程（KM） 4080120160240480时间（时）时间（时）0.511.524.53360（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？答：表中有汽车行驶的答：表中有汽车行驶的路程路程和和时时间间两种量。两种量。6（2）路程是怎样随时间的变化而变化的?答：时间增加，所行的路程也相应增加；时间减少，所行的路程也相应减少。路程（路

4、程（KM） 4080120160240360480时间（时）时间（时）0.511.5234.56400.5=801602=803604.5=80（3）相对应的路程与时间的比值各是多少？路程（路程（KM） 4080120160240360480时间（时）时间（时）0.511.5234.56（4）从表中你发现了什么）从表中你发现了什么规律?答：答：路程路程与与时间时间的的比值比值（也就是也就是速速度）度）相同相同。路程（路程（KM） 4080120160240360480时间（时）时间（时）0.511.5234.56再比如再比如（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？一些人买同一种一些人买同一种苹

5、果，购买苹果，购买苹果的苹果的质量质量和应付的和应付的钱数钱数如下。把如下。把下表填写完整。下表填写完整。242730应付钱数应付钱数/元元345678910质量质量/千克千克211215189答：表中有购买苹果答：表中有购买苹果应付钱数应付钱数和和质质量量两种量。两种量。（2 2）应付钱数应付钱数是怎样随着是怎样随着质量质量的变化而变化的？的变化而变化的？答：答：质量质量增加，应付增加，应付钱数钱数也相应也相应增加；增加；质量质量减少，应付减少，应付钱数钱数也相也相应减少。应减少。质量质量（千克）（千克）10109 98 87 76 65 54 4应付钱数（元）302724211815123

6、010=3279=3248=3（3 3）相对应的）相对应的应付钱数应付钱数与与质量质量的的比值比值是多少是多少? ?质量质量（千克）（千克）10109 98 87 76 65 54 4应付钱数（元）30272421181512（4 4）从表中你发现了什么规律）从表中你发现了什么规律? ?答：答：应付钱数应付钱数与与质量质量的比值的比值（也就是单价）相同。（也就是单价）相同。质量质量（千克）（千克）10109 98 87 76 65 54 4应付钱数（元）30272421181512住户住户张家张家赵家赵家李家李家周家周家刘家刘家吴家吴家用水量用水量（立方米）（立方米）6 68 81414101

7、09 97 7水费水费（元）（元）212128284949353531.531.524.524.5路程路程（KMKM）40408080120120160160240240360360480480时间时间（时）（时）0.50.51 11.51.52 23 34.54.56 6质量质量（千克）（千克）10109 98 87 76 65 54 4应付钱数（元）30272421181512通过以上表格，我们可以看出：一、（水费与用水量、路程与时间、应付钱数与质量，它们都是）两种相关联的量；二、一种量变化，另一种量也随着变化，变化的方向相同（即一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也扩大或缩小若干倍）；三、这

8、两种量中相对应的两个数的比值一定。 这样的两种量是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 我们把成正比例的量的关系简单表达为： xy=k(一定) 那么，x 与 y 是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。有两种相关联的量 x 与 y，当要判断两种量是否成正比例应该看什么？1、必须是两种、必须是两种相关联的相关联的量；量；3、两种量中相对应的两个数的、两种量中相对应的两个数的比值比值（商）（商）一定一定（即：不变（即：不变）。）。2、一、一种量变化，另一种量也种量变化，另一种量也相应相应变化，变化的方向相同。变化，变化的方向相同。想一想：想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？正

9、方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？为什么？4321周长周长/cm边长边长/cm（）4321面积面积/cm边长边长/cm（） 周长周长与边长的比值与边长的比值不变（不变（一定一定），），所以周长与所以周长与边长成正比边长成正比例。例。 面积面积与边长的比值与边长的比值不确定（不确定（不一定不一定），），所以面积与所以面积与边长不成正边长不成正比例比例。达标检测达标检测1.审判官：判断下面每题中的两种量是不是审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。（1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。（

10、）（2）一个人的身高和体重。（）一个人的身高和体重。（ ）（3）圆的直径和周长。（）圆的直径和周长。（ ）（4）差一定，被减数和减数。（）差一定，被减数和减数。（ ）（5）火车的速度一定，路程和时间。（）火车的速度一定，路程和时间。（ ）理由：虽然人的身高增加，体重也相应增理由：虽然人的身高增加，体重也相应增加，但是体重与身高的加，但是体重与身高的比值比值不一定，所以，不一定，所以，人的身高和体重不成正比例。人的身高和体重不成正比例。2.已知已知a和和b成正比例，完成下表。成正比例，完成下表。a3050651.5b6380.5.请从生活中找一找成正比例的量。并把它们请从生活中找一找成正比例的量

11、。并把它们写出来。写出来。拓展创新拓展创新35 小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233小明的年龄和爸爸的年龄小明的年龄和爸爸的年龄成正比成正比例例吗？为什么？吗？为什么？343637 答：虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也答：虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值不一比值不一定定。因此。因此，他们的年龄，他们的年龄不成正比例。不成正比例。练一练练一练:1 、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变

12、，长方形的周长与长。（4）一个人的年龄和他的体重.成正比例不成正比例成正比例不成正比例2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的平行四边形的面积面积y/cm612182430平行四边形的平行四边形的高高x/cm123453、如果、如果x和和y是两种相关联的量，并且是两种相关联的量，并且y=3x，那么，那么 y 和和x成成_ 成正比例4 4、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：布的米数和总价如下表：（1 ）表中有_和_两种量。（2）比值实际上表示_，请用式子表示它们的关

13、系，关系式为：_（3）下结论：花布的_一定，_和_成正比例。数量x（米）123456 总价y（元）9.51928.53847.557 5 .9xy数量总价单价单价总价数量5、某商场出售某种商品时，在进价的基础上又加了、某商场出售某种商品时，在进价的基础上又加了 一定的利润，其数量与售价的关系如下表所示，把下一定的利润，其数量与售价的关系如下表所示，把下表写完整。表写完整。数量（个）数量（个）123456售价（元）售价（元） 6+212+418+68xy(1)从表中可以发现，售价与数量的比值是_ 所以售价与数量_(2)用式子表示售价x（元）与数量y（个）之间的关系_36+1230+1024+88成正比例成正比例