人教版九年级数学上册22.1.3二次函数y=a(x-h)2-的图象和性质精品ppt课件.ppt

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1、二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2 的图象和性质的图象和性质复习复习1、抛物线、抛物线 向上平移向上平移3个单位，个单位，得到抛物线得到抛物线 ；2、抛物线、抛物线 向向 平移平移 个个单位，得到抛物线单位，得到抛物线 。231xy 422xy322xy3.已知（m,n)在y=ax2+a（a不为0）的图象上，(-m,n) _（填“在”或“不在”）y=ax2+a（a不为0）的图象上.4. 若y=x2+（k-2）的顶点是原点，则k_；若顶点位于x轴上方，则k_；若顶点位于x轴下方，则k .在=220=01(0,1)(-1,0),(1,0)开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0

2、，-3）. 6 6. . 二次函数二次函数 y=ax2+k（a00）与）与 y=ax2（a 0 0） 的的图象有何关系？图象有何关系？答：二次函数答：二次函数y=ax2+k（a 0）的图象可以由）的图象可以由 y=ax2（a 0） 的图象平移得到：的图象平移得到： 当当k 0 时，向上平移时，向上平移k个单位长度得到个单位长度得到. . 当当k 0h0，向右平移，向右平移; ;h0h0a0图图象象开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性最值最值向上向上向下向下(h ,0)(h ,0)直线直线直线直线当当xh时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。 当当xh时，时，y随着

3、随着x的增大而减小。的增大而减小。 x=h时时,y最小最小=0 x=h时时,y最大最大=0抛物线抛物线y=ax2 向左或向右向左或向右平移平移|h|个单位个单位抛物线抛物线ya(x-)2h0h0h04、做一做、做一做:抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y =2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上向上直线直线x=-3( -3 , 0 )直线直线x=1直线直线x=3向下向下向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)填空：填空：1 1、由抛物线、由抛物线y=2xy=2x向向 平移平移 个单位可得个单位可得到到y= 2(y= 2(x x+1)+1)

4、2 22 2、函数、函数y= -5(y= -5(x x -4)-4)2 2 的图象。可以由抛物线的图象。可以由抛物线 向向 平移平移 4 4 个单位而得到的。它个单位而得到的。它的顶点坐标为的顶点坐标为 ; ;对称轴为对称轴为 . .左左1y=-5x2右右（4，0）直线直线x=43、将抛物线、将抛物线y=ax2向右平移向右平移3个单位，且经过点个单位，且经过点（1，4），求函数解析式。），求函数解析式。5 5、若将抛物线、若将抛物线y=-2y=-2（x-2x-2）2 2的图象的的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（的是（ ）A A、向上平移、向上平移2

5、2个单位个单位B B、向下平移、向下平移2 2个单位个单位C C、向左平移、向左平移2 2个单位个单位D D、向右平移、向右平移2 2个单位个单位C6 6、抛物线、抛物线y=4y=4（x-3x-3）2 2的开口方向的开口方向 ，对称轴是对称轴是 ，顶点坐标，顶点坐标是是 ，抛物线是最，抛物线是最 点，点，当当x=x= 时，时，y y有最有最 值，其值为值，其值为 。抛物线与抛物线与x x轴交点坐标轴交点坐标 ，与，与y y轴交轴交点坐标点坐标 。 向上向上直线直线x=3（3，0）低低3小小0（3，0）（0，36）7.函数函数y=-2（x+3）2的图象的对称轴是的图象的对称轴是 ，顶点坐标是顶点

6、坐标是 ，当，当x= 时，时，y有最有最 值值为为 。8.把二次函数把二次函数y=-3x2往左平移往左平移2个单位，再与个单位，再与x轴轴对称后，所形成的二次函数的解析式为对称后，所形成的二次函数的解析式为 。9、已知抛物线、已知抛物线y=a(x-h)2的顶点是（的顶点是（-3，0）它是由）它是由抛物线抛物线y=-4x2平移得到的，则平移得到的，则a= ，h= 。 10、把抛物线、把抛物线y=(x+1)2向向 平移平移 个个 单位单位后，得到抛物线后，得到抛物线y=(x-3)2直线直线x=-3（-3，0）-30大大y=3(x+2)2-4-3右右42) 1(43xy2)3(43xy2)5(43x

7、y2) 1(43xy2 26)6)(x(x2 21 1y y32 2x x2 21 1y y11、如何平移：、如何平移：8.抛物线抛物线y= -3(x+2)2与与x轴轴y轴的交点坐标分别轴的交点坐标分别为为 .14、写出一个开口向上，对称轴为、写出一个开口向上，对称轴为 x=-2，顶，顶点在点在x轴上，并且与轴上，并且与y轴交于点轴交于点(0，8)的抛物的抛物线解析式为线解析式为 . 12.已知二次函数已知二次函数y=8(x -2)2 当当 时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大, 当当 时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小.13.抛物线抛物线y=3(x-8)2最小值最小值 . y=2(

8、x+2)20(-2,0) (0,-12)x2x215、若抛物线、若抛物线y=2(x-m) 的顶点在的顶点在x轴正半轴上轴正半轴上,则则m的值为的值为( )A.m=5 B.m=-1 C.m=5或或m=-1 D.m=-5342 mmA A1616、二次函数、二次函数 图像的对称轴是（图像的对称轴是（ ）（A A）直线）直线x=2 x=2 （B B）直线）直线x=-2 x=-2 （C C）y y轴轴 （D D）x x轴轴1717、将抛物线、将抛物线 向左平移向左平移3 3个单位所得的个单位所得的抛物线的函数关系式为（抛物线的函数关系式为（ ） A A、 B B、 C C、 D D、332 xy2) 3( 3xy332 xy2) 3( 3xy1818、抛物线、抛物线 是由抛物线是由抛物线 向向 平移平移 个单位得到的，平称后的抛物线对称轴个单位得到的，平称后的抛物线对称轴是是 ， 顶点坐标是顶点坐标是 ，当当x=x= 时，时，y y有最有最 值，其值是值，其值是 。2) 1( xy2)2( 3xyA A23xy D Dy=-Xy=-X2 2右右1 1直线直线x=1x=1(1,0)(1,0)1 1大大0 0