高中信息技术 浙教版选修五弈问题.pptx

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1、博弈问题,博弈是人们遵循一定的规则的一种竞赛活动，其目的是争取自己一方“赢”。所以西方人把奥林匹克运动会叫做OlympicGames。博弈中，你在作策略选择时必须考虑局内其他人可能采取的对策，而其他人的策略选择也必须考虑你的对策。你得到的博弈结果博弈中称之为支付，不仅取决于你的行动选择，即策略选择，同时也取决于他人的策略选择。博弈论的创始人是著名数学家冯诺依曼和摩根斯坦，在1944年他们发表了博弈论奠基性著作对策论和经济行为。后来，经过了纳什等人的创造性工作，博弈论，也称对策论，已经发展成为一门对社会和经济发展有着重要意义的学科，并且深刻地改变着社会生活中人们的思维和决策的方式。,1,简单的博

2、弈实例,例：某地两电视台争取收视率的对策。假设某地有两家电视台，在同一天的同一黄金时间段,两家电视台可供播放的节目，甲台为4个，乙台为3个。经调查两个电视台各种节目按配时，其收视率（指收看电视的观众的百分比）如“基于甲台节目收视率的对策分析表”所示：,由于我们假定该城市只有两个电视台，因此，观众不是收看甲台，就是收看乙台的节目。乙台节目的收视率可以由下面公式得到：乙台收视率=100%-甲台收视率上表的调查所得数字说明如果甲台播出节目1，乙台的对策如果是播出节目A，则甲台的收视率占观众总数的70%。但在甲台播放节目1的情形下，不管乙台选择何种对策，观众的收视率至少可以保持在35%，而听乙台播放节

3、目时，甲台如果对策选择得当，就可能获得70%的收视率，乐观估计的最小值说明不管乙台播放什么节目，只要甲台的对策选择恰当，它的最低收视率将达到50%。而保守估计，当乙台播放节目B时，不管甲台怎样选播节目，它最高只能获得50%的收视率，亦即达到保守估计的最大值。,2,博弈树搜索,对于两人对局博弈问题，可以用博弈树进行描述，其求解策略亦可以通过博弈树搜索来获得。以棋类博弈为例，设有甲乙两人对弈，从当前棋局（可以是开局，也可以是中局或残局）出发，甲先走，将它作为博弈树的根节点。此时甲有几种着法可选择，但是他的每种选择都必须考虑乙方的可能采取的对策。即以甲的一种选择（一个棋步）作为博弈树的一个分枝，这一

4、分枝的末端就是面对甲的这种选择，乙可能采取的各种选择。也就是说，甲走的每一步棋，必须分析和估计到乙的各种对策（棋步）。由乙走出的每个棋步的末端又是甲的各种对策，此时，甲可以选择他认为最好的着法。这样，对应甲、乙双方的着法的节点分层交替出现，形成了一棵博弈树。它的叶节点表示双方博弈策略的一个实现，所产生的支付形式,是“赢”、“输”或“平手”三种，如图所示。其中，叶节点所表示的结局，是甲根据双方可能的着法，对结果的判断。,3,问题与练习,在“石头、剪子、布”的猜拳游戏中，石头赢剪子，剪子赢布，布赢石头。规定赢者得1分，输者不得分。比较下面几种情况，考虑对策的选择应该有何不同？（1）对方先出拳；（2）对方只出一种拳；（3）对方大多数出“石头”；（4）对方只出两种拳；（5）对方随意出拳。,THEEND,