211合情推理归纳推理(公开课课件).pptx

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1、福福尔尔摩摩斯斯柯南柯南4.北军不善水战1.今夜恰有大雾2.曹操生性多疑3.弓弩利于远战草船借箭必将成功我们来推测诸葛亮“先生”的推理过程:已知已知判断判断前提新的新的判断判断结论2.2.由三角形内角和由三角形内角和为为180, ,凸四边形内角和凸四边形内角和为为360, ,凸五边形内角和凸五边形内角和为为540, , 1. 1.由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，3.3.地球上有生命，火星具有一些与地球类地球上有生命，火星具有一些与地球类似的特征，似的特征，4 4. .大型公开课大型公开课场合，老师们都会紧张，场合，老师们都会紧张，高高老师老师是老师是老师

2、猜想猜想: :一切金属都能导电一切金属都能导电. .180)2(n猜想猜想: :凸凸n n边形内角和为边形内角和为 猜想猜想:火星上也有生命火星上也有生命.所所以推断高以推断高老老师会紧张师会紧张. .归纳推理归纳推理类比类比推理推理合情推理合情推理演绎演绎推理推理2.1.12.1.1合情推理合情推理归纳推理归纳推理铜能导电铜能导电铝能导电铝能导电金能导电金能导电银能导电银能导电一切金属一切金属都能导电都能导电.三角形内角和三角形内角和为为凸四边形内角凸四边形内角和为和为凸五边形内角凸五边形内角和为和为 180360540凸凸n边形边形内角和为内角和为.1802n第一个数为第一个数为2第二个数

3、为第二个数为4第三个数为第三个数为6第四个数为第四个数为8第第n个个数为数为2n.部分部分个别个别蛇类是用肺呼吸的鳄鱼是用肺呼吸的海龟是用肺呼吸的蜥蜴是用肺呼吸的爬行动物都是用肺呼吸的整整 体体一一 般般 你能举出归纳推理的例子吗?即是由部分到整体,由个别到一般的推理.观察观察下列等式下列等式3+7=10， 3+17=20，13+17=30，归纳出归纳出一个规律：一个规律：偶数偶数=奇质数奇质数+ +奇质数奇质数 通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.大胆猜想: 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.10=3+7， 20=3+17，30=13+17.) 3,(221nNnppn32

4、12pppn陈氏定理陈氏定理应用归纳推理可以应用归纳推理可以发现新事实发现新事实, ,获得新结论获得新结论! !歌德巴赫猜想四色定理牛顿发现万有引力门捷列夫发现元素周期律等等n2.观察右图,可以发现: . . 1=12， 1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42， 1+3+5+7+9=25=52， (第2题)12 n212531nn 思考题组一思考题组一: :3.已已知下列不等式知下列不等式：22 122222333 133233 3， ， ，试归纳出一般性的结论试归纳出一般性的结论( , ,)bbma b maam均为正实数 一种有趣且有很长历史的数叫费马素数，

5、这些数是由法国数学家费马在研究数列122nnF的前五项：30F15F 217F 3257F 465537F 发现它们都是素数，于是费马就猜想：形如 的数都是素数。221nnF 费马素数猜想 否定一个猜想只需举出一个反例即可！6700417641429496729712525F一个错误的猜想 另外,德国数学家希尔伯特1900年在巴黎提出的著名的“希尔伯特23个问题”。有的尚未解决,但却极大地促进了数学这门学科的发展和健全. (1)从特殊到一般；从特殊到一般；归纳推理的特点归纳推理的特点:合情推理是冒险的，合情推理是冒险的，有争议的和暂时的有争议的和暂时的波利亚波利亚(3)具有或然性。具有或然性。

6、(2)具有创造性；具有创造性；na1a111()2nnnaaan思考题组二思考题组二: :1na.) 1(2 ,时7当;) 1(2 ,时7当;) 1(2 ,时61当212121nnnnnnnnn2.对任意的正整数 ,猜想 与 的大小关系. 12n2) 1( nn本课小结本课小结1、归纳推理的含义、归纳推理的含义2、归纳推理的特点与过程、归纳推理的特点与过程3、归纳推理的作用、归纳推理的作用 n1 12 23 3设设 为为把把 个个圆环从圆环从1 1号针移到号针移到3 3号针的最少次数，则号针的最少次数，则nann1a1 12 23 3n2a设设 为为把把 个个圆环从圆环从1 1号针移到号针移到

7、3 3号针的最少次数，则号针的最少次数，则nann1a3an2a设设 为为把把 个个圆环从圆环从1 1号针移到号针移到3 3号针的最少次数，则号针的最少次数，则nann1a1 12 23 3猜想猜想 an=2n -1根据以上分析,我们可得以下递推公式) 1( 12111naaann从这个递推公式出发,可以证明上述通项公式是正确的. 从 ,我们猜想其通项公式为 ,15, 7, 3, 14321aaaa)( 12*Nnann探究题: 数列 满足 ,猜想此数列的通项公式. na231111naanannn3253213101654321xxxxxx6432535342213131200111654321xxxxxx猜想:nnan2231111naanannn