433余角与补角(1).ppt

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1、12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM1+2=901+2=90AOB=90一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即（直角），就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。其中每一个角都是另一个角的余角。两个角两个角互为互为请你判断请你判断:(1)1+2=90则则1是余角是余角.( ) (2) 1 +2+ 3=90,则则1 、2、 3、互为余角互为余角.( ) 一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角，就说这两个角互为余角几何语言表示为：几何语言表示为：若若1+2=90，那么，那么1与与2互为互

2、为余角余角1 = 902 或：若或：若1与与2互为余角，那么互为余角，那么1+2=90图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o43OCDN3+4=1803+4=1804DNO3OCN4DNO3OCNDOC=180O 一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为（平角），就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。补角即其中一个是另一个角的补角。两个角两个角互为互为若若1+2=180，则，则1与与2互为互为补角补角1 = 1802 反过来说也成立：若反过来说也成立：若1与与2互为互为补角，那么补角

3、，那么1+2=180几何语言表示为：几何语言表示为：图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o练一练练一练判断题：判断题：2 2、互补的两个角不可能相等。（、互补的两个角不可能相等。（ ）3 3、钝角没有余角，但一定有补角（、钝角没有余角，但一定有补角（ ） 1 1、如果一个角有补角，那么这个角一定是、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（钝角（ ）锐角既有余角又有补角；锐角既有余角又有补角； 相等的两个角互补，相等的两个角互补， 这两个角是直角；这两个角是直角；5 5、已知、已知A=50A=50, ,则则AA的余角是

4、的余角是_ _ 补角是补角是_ _ ，补角与余角的差是，补角与余角的差是_._.40 130906 6、一个锐角为、一个锐角为X度度 ，它的余角为，它的余角为 _ _ 度度 ，它的补角为，它的补角为_ _ 度度, ,则它的补角则它的补角比余角大比余角大_度度. .（90- X）（180- X）904 4、 已知已知A=25A=2537 ,37 ,则它的余角则它的余角 为为_,_,它的补角为它的补角为_._.6423 15423填空题：填空题： 的余角的余角 的补角的补角 30 42 54 6223 看谁答得快60 150 48 138 36 126 27 37 117 37 x90 x180

5、x从上表中你可以得到什么结论？从上表中你可以得到什么结论？锐角的补角比它的余角大锐角的补角比它的余角大90度度 如图如图12434=90-3 2 =4 ， 1 =3，探究探究1同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等余角的性质余角的性质这里用到了：这里用到了： 等量减等量，差相等等量减等量，差相等 2=90-1 ，已知已知1与与2互补互补，3 与与4互补。若互补。若1=3，说说说说2和和4有什么关系？有什么关系？ 解：由解：由1与与2互补，互补， 2= 180 1 由由3与与4互补，互补， 4= 180 3 又因为又因为1=3， 所以所以180 1 = 180 3 所以所以2=4 推导性质12

6、34同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等活学活用活学活用 加深理解加深理解1 1、已知的补角是、已知的补角是105105, ,则则 的余角的余角是多少度？是多少度？它的余角是它的余角是150BAO2 2、如图两堵墙围一个角、如图两堵墙围一个角 AOBAOB, ,但人不能进但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ ACOB21C AOB= =2= =1801800 0-1活学活用活学活用 加深理解加深理解DEOCAB 例例3 3 如图，点如图，点A,O,BA,O,B在同一条直在同一条直线上，线上，OD平分平分AOC ，OE平分平分COB， 则则

7、EOD=_ 图中互余角有图中互余角有 对，对， 互补互补角有角有 对。对。4590解： 设这个角的度数为x度，由题意得：(180- x)+20=3x 答 ： 这 个 角 为 5 0 50 x解得1 1、已知：一个锐角的补角加上、已知：一个锐角的补角加上 后等于后等于 求：这个角的度数求：这个角的度数20这个角的三倍这个角的三倍 （1 1） 和为和为90的两个角称互为余角；的两个角称互为余角；（2 2） 和为和为180的两个角称互为补角；的两个角称互为补角；（1 1）同角或等角的余角相等；）同角或等角的余角相等； （2 2）同角或等角的补角相等；）同角或等角的补角相等；今天我们学了什么？今天我们

8、学了什么？请认真观察下图，回答下列问题：请认真观察下图，回答下列问题：（2 2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角( (直角除外直角除外) )？为什么？为什么？（1 1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？A+B=90 A+2=901+B=90 1+2=90B=2A=1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）请认真观察下图，回答下列问题：请认真观察下图，回答下列问题：（2 2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角( (直角除外直角除外) )？为什么为什么? ?OCDAEB（1 1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？(A+B=90, A+C=90)(BOE+B=90, COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）