141正余弦函数的图像.ppt

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1、物理中把简谐运动的图像叫做物理中把简谐运动的图像叫做“正弦曲线正弦曲线”或或“余弦曲线余弦曲线”沙漏单摆沙漏单摆实验实验正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象通河一中数学组通河一中数学组: 孙学平孙学平复习正弦线、余弦线的概念复习正弦线、余弦线的概念xyo 的终边的终边P(x,y) McosOMsinMP正弦线正弦线余弦线余弦线y=sinxy=cosx ( (xR) )思考思考1：怎样精确的画出怎样精确的画出y=sinx在在0, 2 2 的图像的图像函数函数y= =sinx, ,x 0,2 的图象的图象几何法作图几何法作图oxyo1A. . .1-16 3 23 56 76 43 5

2、3 116 2 2 32 2 34 3474 61-1O32 2 34 74 yx346几何法作图几何法作图6 3 56 2 43 2 76 116 53 23 函数函数y= =sinx, ,x 0,2 的图象的图象yxo2 3 4 2 3 4 11 思考思考2:2:如何画函数如何画函数y = =sinx( (xR) )的图象的图象? ?y=sinx x 0,2 y=sinx x Rsin(x+2k )=sinx, k Z正弦函数正弦函数y=sinx, x R R的图象叫的图象叫正弦曲线正弦曲线. .1-1O32 2 34 74 yx3466 3 56 2 43 2 76 116 53 23

3、思考思考3：在精确度不是很高的情况下，观察图像在精确度不是很高的情况下，观察图像上的点可不可以通过一些特殊点来画它的图像。上的点可不可以通过一些特殊点来画它的图像。简图作法简图作法 列表列表( (列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标) ) 描点描点( (定出五个关键点定出五个关键点) ) 连线连线( (用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点) )五个关键点五个关键点:与与x轴的轴的交点交点(0,0), ( ,0), (2 ,0) 图像的图像的最高点最高点(,1),2 图像的图像的最低点最低点3(, 1).2 五点作图法五点作图法xoy牛刀小试：牛刀

4、小试：用五点法作出正弦函数的图像用五点法作出正弦函数的图像1- -1xsinx23 01- -10002 2 (1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线2 23 2 2 23 2 xyo例例1.1.作函数作函数y= =1+ +sinx, ,x0,0,2 的简图的简图解解: 列表列表用五点法描点做出简图用五点法描点做出简图xsinxsinx+123 22 010- -1001211012y=1+sinx, x0, 22思考思考4: 4: 函数函数y=1+sinx, x0, 2与函数与函数 y=sinx, , x0, 2的图象之间有何联系？的图象之间有何联系？2 23 2 xyo12x6 y

5、o- -12 3 4 5 -2 -3 -4 1 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6 yo- -12 3 4 5 -2 -3 -4 1 y=cosx=sin(x+ ), x R2 余弦曲线余弦曲线(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲线正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同2 23 2 1- -1xyo余弦函数的余弦函数的“五点画图法五点画图法”五点法的规律是：五点法的规律是： 横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行； 上凸下凹形相似，上凸下凹形相似，

6、游走酷似波浪行游走酷似波浪行.xcosx23 22 001- -101xoyx1- -cosx3022201210例例2.2.作函数作函数 y=1- -cosx, x0, 22的简图的简图. .122 222 23 3 oyx例例3.3.作函数作函数y= =|sinx|, ,xRR的简图的简图 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 小小结结1. 正弦曲线、余弦曲线正弦曲线、余弦曲线几何画法几何画法 五点法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo122322y=sinx，x 0,2 y=cosx x 0,2 -1作业：作业：P34 第第1题题 P46 第第1题题oyxl lg gx x的的解解有有几几个个? ?方方程程s si in nx x: :思思考考题题练习练习： (1)作函数作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图的简图 (2)作函数作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图的简图（1）yx祝同学们成绩天天进步