多边形内角和(比赛课).ppt

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1、学习目标：学习目标： 1. 经历探索多边形内角和的过程，经历探索多边形内角和的过程，能能熟练运用多边形的内角和定理。熟练运用多边形的内角和定理。 2进一步理解类比、转化的数学进一步理解类比、转化的数学思想思想 任意四边形任意四边形的内角和等于多的内角和等于多少度少度? ?怎样得到怎样得到呢？能找到几种呢？能找到几种方法？方法？要求：要求：1 1、4 4人组合作交流人组合作交流, ,探索探索求任意四边求任意四边 形内角和形内角和的方法。的方法。2 2、小卡完成。、小卡完成。3 3、限时、限时3 3分钟分钟 18002=3600 18003-1800=3600 18004-3600=3600 18

2、003-1800=3600 转化转化思想思想 五边形的内五边形的内角和等于多少度角和等于多少度？六边形的内角？六边形的内角和等于多少度？和等于多少度？七边形呢？八边七边形呢？八边形呢？形呢？nn边边形的内角和是多形的内角和是多少度呢？怎样得少度呢？怎样得到呢？到呢？要求：要求：1 1、6-86-8人组合作交流，选择人组合作交流，选择一种喜欢一种喜欢的方法，的方法，分别求出五边形，六边形，七边形，八边形分别求出五边形，六边形，七边形，八边形的内角和的内角和。n n边形边形_2、类比你所得到的多边形的内角和的方法，、类比你所得到的多边形的内角和的方法，写出写出n边形的内角和。边形的内角和。3 3、

3、简要写出计算过程，限时简要写出计算过程，限时5 5分钟。分钟。 18002=3600 四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 n边形边形18003=540018004=7200 (n 2 ) 1800返回返回 四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 n边形边形18003-1800=360018004-1800=5400 18005-1800=7200 (n 1 ) 1800-1800返回返回18004-3600=3600 四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 n边形边形18005- 3600=5400 18006 3600=7200 n 18003600返回返回18003-1800=3

4、600 四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 n边形边形18004- 1800=5400 18005 1800=7200 (n 1) 18001800返回返回( 2 )十边形的内角和等于十边形的内角和等于 度度（1）八边形的内角和等于）八边形的内角和等于 度度（3）一个多边形的内角和等于）一个多边形的内角和等于1800， 这个多边形是这个多边形是 边形边形.1080十二十二1440（看谁算的又快又准）（看谁算的又快又准）（4）正五边形的每个内角分别是）正五边形的每个内角分别是 度，度，正六边形的每个内角分别是正六边形的每个内角分别是 度，度， 108 120（5）过某个多边形一个顶点的所有

5、对角线，）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成将这个多边形分成5个三角形，这个多边形个三角形，这个多边形是是 边形。边形。 七七 有一张四边形纸片，剪掉有一张四边形纸片，剪掉( (沿直线沿直线) )一个角后，剩下的一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内纸片是一个几边形？它的内角和是多少？角和是多少？五边形五边形 540 540 四边形四边形 360 360 三角形三角形 180 180 对对同学同学说：你有什么收获？说：你有什么收获？对对老师老师说：你还有什么困惑？说：你还有什么困惑？一、一、n边形的内角和公式边形的内角和公式 (n2)180二、数学思想：二、数学思想： 转化、类比思想转化、类比思想 课后探究课后探究： 小军在进行多边形内角和计算时，求小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为得的内角和为11251125，当发现错了之后，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求重新检查，发现是少加了一个内角，求: :（1 1）这个多边形是几边形？）这个多边形是几边形？（2 2）这个内角是多少度？）这个内角是多少度？