25等比数列前n项和的性质(2).ppt

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1、等比数列的前等比数列的前n项和的性质项和的性质数数 列列。，111111q-qqaaqnaSnn1、等比数列前等比数列前n项和公式项和公式:。，11111q-qqaaqnaSnn或或复习回顾 引入新课注：注： a1为首项，为首项，n为项数，为项数，q为公比为公比数列数列an前前n n项和公式项和公式nnSAqA数列数列an是等比数列是等比数列性质性质1.等比数列等比数列前前n项和项和的函数特征的函数特征性质性质2.Sk,S2kSk,S3kS2k, 也是等比数也是等比数列列,(q-1)，公比为，公比为qk1.1.已知数列已知数列aan n 的前的前n n项项 若数列若数列aan n 为等比数列，

2、求实数为等比数列，求实数a a的值的值. .132nnSa-=+学以学以 致用致用q=-1呢？呢？231030nnmmmanSSSS1、等比数列的前 项和为 ，若，求的值。703mS解得：成等比数列，mmmmmSSSSS232-)()(2322mmmmmSSSSS-)30(10)1030(32-mS即：解：解：10151510311,32nnSanSaSSS 2、等比数列的前 项和为 ，若，求的值。解：解：3231510SS)0(32,31510kkSkS设成等比数列，10155105SSSSS-)()(101552510SSSSS-kS3299315解得：)31(32)3231(152kSk

3、kk-即：9929931015SSqSS奇偶等比数列前等比数列前n n项和的性质三：项和的性质三： 项，则：共有若等比数列nan2 naqmN，任意 、n：如果为公比为 的等比数列对有mnm nmnnmSSq SSq S等比数列前等比数列前n n项和的性质四：项和的性质四：。项和为的前则，且的公比为、若等比数列100,603139931nnaaaaa80例题讲解例题讲解31 qXYn项和性质知：由等比数列前解解：609931aaaX令10042aaaYYXS100则20Y80100YXS即：4 4、已知一个等比数列其首项是、已知一个等比数列其首项是1 1，项数是偶数，所有奇，项数是偶数，所有奇

4、数项和是数项和是8585，所有偶数项和是，所有偶数项和是170170，求此数列的项数？，求此数列的项数？变式训练变式训练提示：提示：285170奇偶SSq25585170奇偶SSSn项和公式得：由等比数列前n2121255-n8 n3030()1n 令令12a21(1)14aqq2q2341(1)30.Saqqq260qq22240 xx2(),nSx 设设2,2,14xx则则成成等等比比数数列列6x2,4,8,1642481630.nS30302231()17（）nnnnnnnnSSqqqqSS2nq343nnnnSSq S 3142230.3030234231)2(1222 )30或或（nnnnnSSqqq。，求的等差中项为与且，若项和为前、已知等比数列57413245226SaaaaaSnann。，求，若项和为前、已知正项等比数列5342717SSaaSnann4315S315S的通项公式。求数列，满足：项和的前、已知数列nnnnnaaSSna2481)34(32nna