221用样本的频率分布估计总体分布.ppt
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1、2.2 2.2 用样本估计总体用样本估计总体.2.1.2.1用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布问题提出问题提出1.1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法?随机抽样有哪几种基本的抽样方法?2.2.随机抽样是收集数据的方法,如何通随机抽样是收集数据的方法,如何通过样本数据所包含的信息,估计总体的过样本数据所包含的信息,估计总体的基本特征,即用样本估计总体,是我们基本特征,即用样本估计总体,是我们需要进一步学习的内容需要进一步学习的内容. .简单随机抽样、系统抽样、分层抽样简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.频率分布表及直方图、频率分布表及直方图、 折线图、密度曲线、折线图、密度曲线
2、、 茎叶图茎叶图知识探究(一):频率分布表知识探究(一):频率分布表 【问题【问题】 我国是世界上严重缺水的国家我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准民月用水量标准a a,用水量不超过,用水量不超过a a的部的部分按平价收费,超出分按平价收费,超出a a的部分按议价收费的部分按议价收费. .通过抽样调查,获得通过抽样调查,获得100100位居民位居民20072007年的年的月均用水量如下表(
3、单位:月均用水量如下表(单位:t t):):3.1 2.5 2.0 2.03.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.23.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 1.5 1.2 0.20.2 0.4 0.3 0.4 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.3 2.
4、8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.34.33.0 2.9 2.4 2.43.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.32.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0
5、.5 2.42.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.02.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.22.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2思考思考1 1:上述上述100100个数据中的最大值和最个数据中的最大值和最小值分别是什么?由此说明样本数据的小值分别是什么?由此说明样本数据的变化范围是什么?变化范围是什么?思考思考2 2:样本数
6、据中的最大值和最小值样本数据中的最大值和最小值的差称为的差称为极差极差. .如果将上述如果将上述100100个数据个数据按按组距组距为为0.50.5进行分组,那么这些数据进行分组,那么这些数据共分为多少组?共分为多少组? 0.20.24.34.3(4.3-0.24.3-0.2)0.5=8.20.5=8.2思考思考3 3:以组距为以组距为0.50.5进行分组,上述进行分组,上述100100个数据共分为个数据共分为9 9组,各组数据的取值范围组,各组数据的取值范围可以如何设定?可以如何设定?思考思考4 4:如何统计上述如何统计上述100100个数据在各组个数据在各组中的中的频数频数?如何计算样本数
7、据在各组中?如何计算样本数据在各组中的的频率频率?你能将这些数据用表格反映出?你能将这些数据用表格反映出来吗?来吗?00,0.50.5),),0.50.5,1 1),),11,1.51.5),),44,4.5.4.5. 分分 组组 频数累计频数累计 频数频数 频率频率 00,0.50.5) 4 0.044 0.04 0.5 0.5,1 1) 正正 8 0.088 0.08 1 1,1.51.5) 正正 正正 正正 15 0.1515 0.15 1.5 1.5,2 2) 正正 正正 正正 正正 22 0.2222 0.22 2 2,2.52.5) 正正 正正 正正 正正 正正 25 0.2525
8、 0.25 2.5 2.5,3 3) 正正 正正 14 0.1414 0.14 3 3,3.53.5) 正正 一一 6 0.066 0.06 3.5 3.5,4 4) 4 0.044 0.04 4 4,4.5 2 0.024.5 2 0.02 合计合计 100 1.00100 1.00思考思考5 5:上表称为样本数据的上表称为样本数据的频率分布表频率分布表,由此可以推测该市全体居民月均用水量由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况,给市政府确定居民月分布的大致情况,给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据,这里体现了用水量标准提供参考依据,这里体现了一种什么统计思想?一种什么统计思想?
9、 用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布. .思考思考6 6:如果市政府希望如果市政府希望85%85%左右的居民每左右的居民每月的用水量不超过标准,根据上述频率分月的用水量不超过标准,根据上述频率分布表,你对制定居民月用水量标准(即布表,你对制定居民月用水量标准(即a a的的取值)有何建议?取值)有何建议?88%88%的居民月用水量在的居民月用水量在3t 3t以下,可建议取以下,可建议取a=3. a=3. 思考思考7 7:在实际中,取在实际中,取a=3ta=3t一定能保证一定能保证85%85%以以上的居民用水不超标吗?哪些环节可能会导上的居民用水不超标吗?哪些环节可能会导致结
10、论出现偏差?致结论出现偏差?分组时,组距的大小可能会导致结论出现偏分组时,组距的大小可能会导致结论出现偏差,实践中,对统计结论是需要进行评价的差,实践中,对统计结论是需要进行评价的. . 思考思考8 8:对样本数据进行分组,其组数对样本数据进行分组,其组数是由哪些因素确定的?是由哪些因素确定的?了解:了解:对样本数据进行分组,组距的确定没对样本数据进行分组,组距的确定没有固定的标准,组数太多或太少,都会影响有固定的标准,组数太多或太少,都会影响我们了解数据的分布情况我们了解数据的分布情况. .数据分组的组数与数据分组的组数与样本容量有关,一般样本容量越大,所分组样本容量有关,一般样本容量越大,
11、所分组数越多数越多. .按统计原理,若样本的容量为按统计原理,若样本的容量为n n,分,分组数一般在(组数一般在(1+3.3lg1+3.3lgn n)附近选取)附近选取. .当样本容当样本容量不超过量不超过100100时,按照数据的多少,常分成时,按照数据的多少,常分成5 51212组组. .若以若以0.10.1或或1 1为组距对上述为组距对上述100100个样个样本数据分组合适吗?本数据分组合适吗?思考思考1010:一般地,列出一组样本数据的频率一般地,列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行?分布表可以分哪几个步骤进行?第一步,求极差第一步,求极差. .(极差(极差= =样本数据中
12、最大值与最小值的差)样本数据中最大值与最小值的差)第二步,决定组距与组数第二步,决定组距与组数. .(设(设k=k=极差极差组距,若组距,若k k为整数,则组为整数,则组数数=k=k,否则,组数,否则,组数=k+1=k+1) 第三步,确定分点,将数据分组第三步,确定分点,将数据分组. .第四步,统计频数,计算频率,制成表格第四步,统计频数,计算频率,制成表格. . (频数(频数= =样本数据落在各小组内的个数,样本数据落在各小组内的个数, 频率频率= =频数频数样本容量)样本容量)知识探究(二):频率分布直方图知识探究(二):频率分布直方图 思考思考1 1:为了直观反映样本数据在各组中为了直观
13、反映样本数据在各组中的分布情况,我们将上述频率分布表中的分布情况,我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示:的有关信息用下面的图形表示: 月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O上上图称为图称为频率分布直方图频率分布直方图,其中横轴,其中横轴表示月均用水量,纵轴表示频率表示月均用水量,纵轴表示频率/ /组距组距. . 频率分布直方图中各小长方形的宽度频率分布直方图中各小长方形的宽度和高度在数量上有何特点?和高度在数
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- 关 键 词:
- 221 样本 频率 分布 估计 总体
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