_正比例函数图像和性质课件.ppt

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1、正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质 y y古浪六中 王玉华xo(一）温故知新 引入引入 课题课题 1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x (2) y=x+3 (3) y=4x (4) y=x22、一般地，形如、一般地，形如 y=kx (k是常数，是常数，k0)的函数。叫做的函数。叫做正比例函数正比例函数(其中其中k叫做叫做比例系数比例系数)。 3 、?画函数图象的步骤画函数图象的步骤：（1） 列表（2） 描点（3） 连线我们现在已经知道了正我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特那么它的图象有什么特征呢征呢?（二）探究正比例函数的图

2、像和性质：（二）探究正比例函数的图像和性质：例例1 画出下列正比例函数画出下列正比例函数 的图象的图象 (1) y=2x (2) y=-2x解解:函数函数y=2x 的自变量的取值范围是任意实数的自变量的取值范围是任意实数,列表表示列表表示几对对应值几对对应值:-6-4-20246xy=2xx -3 -2 -10123y x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5 练习练习:画出正比例函数画出正比例函数y= -2x 的图象？的图象？xyy=-2x发现你你画出的画出的

3、图象与图象与y=2x的的图象相图象相同吗同吗? 解：列表x-3-2-10123Y6420-2-4-6 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5比较刚才两个函数的图象的相同点和比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点不同点,考虑两个函数的变化规律考虑两个函数的变化规律.xyy=2xy=-2x观察发现发现:两个函数两个函数图象都是经过图象都是经过原点原点_.y=2x的图象从左向的图象从左向右右_,经过第经过第_象限象限; y=-2x的图象从左的图象从左向右向右_,经过经过第第_象限象限. 正比例正比例函数函数y= kx (k0) 的图的图象是经过象是经过原点

4、原点(0,0)点点和和(1,k)点点的一条直的一条直线。线。思考思考:经过经过原点原点和和(1,k)的直线是哪个的直线是哪个函数的图象函数的图象?画正比画正比例函数的图象时例函数的图象时,怎怎样画最简单样画最简单?为什么为什么?思考思考：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通常是（常是（0 0，0 0）与（）与（1 1，k k） ，就可以画出它的图象。，就可以画出它的图象。函数名称函数名称函数解析式函数解析式函数图象函数图象 的形状的形状函数函数图象图象 的的位置位置函数函数性质性质K0K0K0时它的图象经过第一、三象限，时它的图象经过第一、三象限， y随随x的增大而增大，的增大而增大， 当当k0 k0 k0 正比正比例函例函数数 y=kx(k0) 是经过原是经过原点（点（0,0）和（和（1，k）的一条直的一条直线线 一、一、三象三象限限 二、二、四象四象限限y随随x增大增大而增而增大大y随随x增大增大而增而增小小(六）布置作六）布置作业：业：B:课本习题课本习题14.2 第第1、2题题 A: 课本习题课本习题14.2第第1题，练习册题，练习册 页第页第 题题