210科学计数法xj20201019.ppt

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1、第二章有理数及其运算2.10 科学计数法6/19/2022生活中常常遇到生活中常常遇到非常大非常大的数：的数： 光的速度是光的速度是300 000 000300 000 000米米/ /秒；秒；我国的人口约为我国的人口约为1400 000 0001400 000 000；世界的人口约为世界的人口约为7585 200 0007585 200 000；太阳的直径约为太阳的直径约为696 000 000696 000 000米；米；6/19/2022100 =1000 =10000=1 1后面有几个后面有几个0 0， 就是就是1010的几次幂的几次幂6500 000 000=6.5101021031

2、04=6.51000 000 0009如：如：1 1万万=1=110104 4 1 1百万百万=1=110106 6 1 1亿亿=1=110108 86/19/2022 把一个大于把一个大于10的数记成的数记成 的形式，的形式，其中其中1 10， 是是 正整数正整数.an10an科学记数法：科学记数法：6/19/2022例例1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：6960005890010000001600000(2)(2)负数负数也可用科学记数法来表示，也可用科学记数法来表示，“”号号照写，其余与正数一样照写，其余与正数一样. . 概括：概括：(1) (1) 记成记成a a1

3、0 10 时，其中时，其中1a1a1010，n n是正整数是正整数n 3210 500600 101000例例1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数： 分别说出上题结果中，分别说出上题结果中，10的指数与原数的的指数与原数的整数位数是多少？它们之间有联系吗？整数位数是多少？它们之间有联系吗？概括：概括： 用科学记数法表示一个数时，用科学记数法表示一个数时，1010的指数比的指数比原数整数的位数原数整数的位数少少1 1. . 用此法也可来确定用此法也可来确定 中的中的n.n.a a10 10 n6/19/2022(1)用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：练习：练习

4、：83700078010453.212(2)下列用科学记数法表示的数的整数位是多少？下列用科学记数法表示的数的整数位是多少？7n+13.1410 3.14106/19/20221.我国研制的我国研制的“曙光曙光3000超级服务器超级服务器”它的峰它的峰值计算速度达到值计算速度达到403 200 000 000次次/秒，用科秒，用科学记数法可表示为学记数法可表示为 次次/秒秒.4.03211102.2000年我国第五次人口普查资料表明，我国年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为人口总数为12.9533亿人，用科学记数法表示为亿人，用科学记数法表示为 人人. 1.295339103.地球上煤

5、的储存量约为地球上煤的储存量约为15万亿吨，万亿吨，用科学记用科学记数法表示为数法表示为_吨吨. 1.513106/19/2022例例2.下列用科学记数法表示的数，它的原数是下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？什么？（1）3.8 (2) 5.007 410710(3) 328(-2) 10 256/19/2022例例3.将下列各数从小到大排成一列：将下列各数从小到大排成一列：9.9910 ， 1.0110 ，9.910 ，1.110 910910概括：概括： 比较用科学记数法表示两个数时，比较用科学记数法表示两个数时，如如 ，应先比较，应先比较 与与 的大小，再比较的大小，再比较 与与

6、的大小的大小. .1101na 与与2102na 1n2n1a2a9.5810 与与1.0110 10116/19/20224、把下列各式计算结果用科学记数法表示：、把下列各式计算结果用科学记数法表示：78106 . 41076. 333)41(121306/19/2022观察下列算式：观察下列算式：2214228231624256281282764263225 通过观察，你能写出通过观察，你能写出 和和 末位数字吗？末位数字吗？432986/19/2022练习：练习： (1) 在在-2 中指数是中指数是_，底数是，底数是_，结果是，结果是_.(3)下列各组数中，相等的有下列各组数中，相等的有

7、_.2 与与3 -3 与与(-3) -3 与与(-3) 2 与与-(-2)3(2)平方等于平方等于25的数是的数是_，立方等于，立方等于-27的数是的数是_，平方等于本身的数有平方等于本身的数有_，立方等于本身的数有，立方等于本身的数有_.53234477(4) -1 -(-1) =_， (-0.125) 8 =_，-2 +(-2) =_，20052004)513()135(=_7678446/19/2022(6) (-2 ) =_a _0212(7) 2n（8）若）若|a1|+(b-3) =0，则，则ab=_.4(9)当当a为为 时，时，a2=(-a)2； 当当a为为 时，时，a3=(-a)3； 当当a为为 时，时，a2=|a2|； 当当a为为 时，时，a3=|a3|红本：P21-22