62立方根第二课时.ppt

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1、6.2 立方根第二课时平方根平方根立方根立方根定定义义性性质质正正数数0负负数数开方表表示示被开方数被开方数a的的取值取值范范围围如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。 有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算 ，其中a 是被开方数，2是根指数（省略） a求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数，3是根指数（不能省略） 3a总结:你能归纳出平方根和立方根的异

2、同点吗?a0a可以为任何数1复习引入复习引入1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由x(2) 任何数的立方根都只有一个任何数的立方根都只有一个 (3) 如果一个数的立方根是这个数的本身，如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定那么这个数一定 是零是零 xx(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 (1) 25的立方根是的立方根是5 (4)一个数的立方根不是正数就是负数一个数的立方根不是正数就是负数2探究新知探究新知例：求下列个数的立方根，然后将用分别将这些数和这些数的立方根连接起来.1000，343，0.064，0，-27，-216立方根分别为：1

3、0，7，0.4，0，-3，-6大小关系:10003430.0640-27-2161070.40-3-62探究新知探究新知观察上一例中被开立方数和对应立方根的大小关系，结合上节课被开平方数和对应的算术平方根的关系，找出规律.被开立方数越大，对应的立方根也越大.即.a,33bba则若2探究新知探究新知问题： 有多大？35064,502764274333，因为，所以4503350.6535046.65450.65346.6543.73.633，因为3.7,506 . 33所以50.24349,5049.836032 50.24349 49.8360323.693.6833，因为.68. 35068.

4、 33所以如此循环下去，可以得到更精确的近似值，它是一个无限不循环小数，.68403149. 35032探究新知探究新知事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数，我们可以用有理数近似地表示它们.比较下列各实数的大小.3333427350427与，与，与2探究新知探究新知先填写下表先填写下表, ,再回答问题再回答问题: : a0.0000010.001 1100010000003a0.010.1110100从上面表格中你发现什么规律从上面表格中你发现什么规律? ?归纳归纳: : 被开方数扩大被开方数扩大( (缩小缩小)1000)1000倍时倍时, ,它的立方根它的立方根扩大扩大( (缩小缩小)10)10倍倍. .2探究新知探究新知用计算器求 .依次按键：2探究新知探究新知31845依次按键：31845=31845=2ndF18453运用新知运用新知计算下列式子的值：