【数学】211指数与指数幂的运算（四）（人教A版必修1）.pptx

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1、 第二章第二章 基本初等函数（基本初等函数（）2.1.1 2.1.1 指数与指数幂的指数与指数幂的运算（四）运算（四） 问题问题据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心20002000年发表的年发表的我国我国GDP(GDP(国内生产总值国内生产总值) )年平均增长率可望达年平均增长率可望达到到7.37.3. .那么，在那么，在20012001年年20202020年，各年的年，各年的GDPGDP可望为可望为20002000年的多少倍？年的多少倍？先让我们一起来看两个问题：如果把我国如果把我国20002000年年GDPGDP看成是看成是1 1个单位，个单位，20012001年为年为第第1 1年，那

2、么：年，那么：1 1年后（即年后（即20012001年），我国的年），我国的GDPGDP可望为可望为20002000年的年的（1+7.31+7.3）倍；）倍；2 2年后（即年后（即20022002年），我国的年），我国的GDPGDP可望为可望为20002000年的年的（1+7.31+7.3）2 2倍；倍；3 3年后（即年后（即20032003年），我国的年），我国的GDPGDP可望为可望为20002000年的年的 倍；倍；3 3年后（即年后（即20032003年），我国的年），我国的GDPGDP可望为可望为20002000年的年的 倍；倍；设设x x年后我国的年后我国的GDPGDP为为2000

3、2000年的年的y y倍，那么倍，那么y= y= （1+7.31+7.3）x x=1.073=1.073x x即从即从20002000年起，年起，x x年后我国的年后我国的GDPGDP为为20002000年的年的x=1.073x=1.073x x倍倍. .1.073x问题问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会会按确定的规律衰减，大约每经过按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为年衰减为原来的一半原来的一半. 根据此规律，人们获得了生物体内根据此规律，人们获得了生物体内碳碳14含量含量P与死亡年数与死亡年数t之间的关系之间的关系573021tP1、平方根

4、、平方根2、立方根、立方根如果如果 ,那么那么 叫做叫做 的平方根；的平方根；axax 2如果如果 ,那么那么 叫做叫做 的立方根。的立方根。ax 3xa?42乘方运算乘方运算16?2开方运算开方运算4 4和和- 4- 4叫做叫做1616的平方根的平方根8232 2叫做叫做8 8的立方根的立方根16?432?52称为称为-32的的五次方根五次方根观察归纳观察归纳 形成概念形成概念次方根定义：次方根定义：n如果一个数的如果一个数的 次方等于次方等于n), 1(*Nnna那么这个数叫做那么这个数叫做 的的 方根方根an数学符号表示：数学符号表示：若若), 1(*Nnnaxn，则，则 叫做叫做 的的

5、 次方根次方根xan273833254292164322232观察思考：你能得到什么结论？观察思考：你能得到什么结论？27338323252 结论：结论：当当 为为奇数奇数时，记为时，记为 nnax 3273 3825322115x511x422923164242934162126x612xna根指数根指数 被开方数被开方数根式根式1 1）1616的四次方根是的四次方根是 ； 2 2）-32-32的五次方根是的五次方根是 ； 3 3）0 0的七次方根是的七次方根是 。概念的理解：概念的理解：41627025320方根的运算：方根的运算：nna442) 1-626根据根据根式的定义根式的定义：a

6、556)2556)4440)30方根的运算：方根的运算：442) 122-66nna44)2()2556)455)6() 3当当n n为为奇数奇数时时a当当n n为为偶数偶数时时时时0,0,|aaaaa公式：公式：nnaanna?0,0,|aaaaa当当n n为为奇数奇数时时a当当n n为为偶数偶数时时例、求下列各式的值：例、求下列各式的值：33) 8() 1 (2)10() 2(44)3()3()()() 4 (2baba|-10| 108) 8() 1 (332)10() 2(44)3()3(|3- | = -3 2)() 4 (ba|a-b| =a-b(ab)解：解：课堂练习：判断题课堂练习：判断题 545441341382224122( );2(-2)2( );322( );455( );5( );6( );7 ()( );8nnnnnnbbbbaaaa （）对对对错对对错错