名校课件1632分式方程的应用.ppt
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1、16.3.2 分式方程的应用分式方程的应用教学目标:教学目标:1.能够找出实际问题中的已知数量与未知数量,确定等量关系,列出分式方程.2.掌握列分式方程解应用题的方法和步骤.重点难点重点难点:1.掌握列分式方程解应用题的方法和步骤.2.分析等量关系常见题型及相等关系常见题型及相等关系1、行程问题、行程问题 :2 2、工程问题、工程问题: 工作量工作量 = = 工作效率工作效率 工作时间工作时间常见等量关系:常见等量关系:甲的工作量甲的工作量+ +乙的工作量乙的工作量 = = 合作工作量合作工作量注:工作问题常把总工程看作是单位注:工作问题常把总工程看作是单位1 1 . .路程路程= =速度速度
2、 速度,即速度,即s=vts=vt列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.1.审审: :分析题意分析题意, ,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系. .2.2.设设: :选择恰当的未知数选择恰当的未知数, ,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.3.列列: :根据数量和相等关系根据数量和相等关系, ,正确列出方程正确列出方程. .4.4.解解: :认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分式方程. .5.5.验验: :检验检验. .(是否是分式方程的根,(是否是分式方程的根, 是否符合题意)是否符合题意)6.6.答答: :注意单位和语言完整注意单位和语言完整. .
3、两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1 1个个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成作了半个月,总工程全部完成. .哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快? ?31x161x21)2161(x试一试:试一试:工程问题工程问题列方程的关键是什么?列方程的关键是什么?甲队施工甲队施工1个月个月 + 甲乙共施工半个月甲乙共施工半个月 = 总工作量总工作量问题中的哪个等量关系可以用来列方程?问题中的哪个等量关系可以用来列方程?解解设乙队如果单独施工设乙队如果单独
4、施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 . .依题意得依题意得x11216131x方程两边同乘方程两边同乘6x,6x,得得 2X+X+3=6X2X+X+3=6X 解得解得 x=1x=1检验检验:x=1时时6x0,x=1是原分式方程的解,并符合题意是原分式方程的解,并符合题意.答:答:由上可知由上可知,若乙队单独施工若乙队单独施工1个月可以完成全部个月可以完成全部任务任务, 而而 甲队甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的 ,可知乙队施工速可知乙队施工速度快度快.31解:设自行车的速度为解:设自行车的速度为x千米千米/时,那么汽车的速度是时,那么汽车的速度是3x千米千米/时,时, 依题意得:
5、依题意得:32即:x153232x15x515452x2x=30 x=15经检验,经检验,x=15是原方程的根,并符合题意是原方程的根,并符合题意.由x15得3x=45答:自行车的速度是答:自行车的速度是15千米千米/时,汽车的速度是时,汽车的速度是45千米千米/时时练一练:练一练:(行程问题)(行程问题)农机厂到距工厂农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机,一部千米的向阳村检修农机,一部分人骑自行车先走,过了分人骑自行车先走,过了40分钟,其余人乘汽车去,结果他们同时到达,已分钟,其余人乘汽车去,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行车的知汽车的速度是自行车的3倍,求两车的速度。倍,求两车的
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